千百年来，光传播的研究深刻影响了人类文明的进步。早在古希腊，人们就发现当光束从空气射入水中时，其传播方向发生了变化。后来，人们发现了折射定律，并设计了透镜和望远镜等实用工具。为了更准确地控制光的传播行为，人类一直在试图改变光的传播规则。近年来，人们提出利用变换光学和超材料来实现一些奇特的功能，如隐身斗篷1，2．然而，基于坐标变换的变换光学往往产生极端的材料参数，器件只能在有限的波段内工作。因此，有必要展示一种新的范式来突破传统变换光学的局限。在一篇由eLight发布的文章中3.， Yim等人在实验中证明了利用超对称原理(SUSY)可以在宽带范围内同时实现对多束光束的控制和切换。

超对称变换光学的基本思想最初来自于量子场论，在量子场论中，人们可以通过引入超对称变换来平等对待玻色子和费米子4，5．由于薛定谔方程与光学旁轴波动方程的相似性，人们也尝试在光学设计中使用SUSY的数学原理6，7．SUSY变换光学的主要思想是构造一个已知光学系统的超伙伴系统。当超伙伴系统缺乏某一状态的特征值，而拥有原系统中其他状态的特征值时，认为该超伙伴系统是“未破”的。相反，如果超伙伴系统和原始光学系统具有完全相同的特征值，则SUSY是“坏的”。在SUSY光学系统中，原有的光学结构和超伙伴结构一般可以实现全局相位耦合，通过策略设计可以实现许多新的物理现象。对于一个已知的无SUSY断裂的离散光学系统，可以通过Cholesky方法或QR分解来构造超伙伴结构。利用这一原理，人们可以设计出理想的光学结构，例如具有相同散射特性的光子晶格8，片上模式转换器9以及高功率单模激光阵列10，11，12等。

然而，对于一些更复杂的应用场景，SUSY变换要求光势分布是连续的，其数学框架被证明是一个连续变换。虽然这一原理的可实现性在以前的理论工作中已经介绍过13，实验证明未见报道。在Yim等人报道的论文中。3.，他们在硅基平台上提出并设计了梯度折射率(GRIN)光学结构，实现连续的SUSY变换(图2)。1)．在实验中，可以通过调节Si的填充比例(即气隙的大小)来实现梯度折射率材料。他们还展示了如何利用所设计的光学结构在宽带范围(1460-1570 nm)内实现路由、切换和空间模式整形。透射率测试也表明，该系统在实现上述功能的同时，可以保证光束的高透射率，且相邻通道间的串扰可以忽略不计，从而体现了SUSY光学系统相对于传统超材料光学系统的优势。

从基本的角度来看，这项工作从实验上证明了超对称和超材料的相互作用可以有助于提高集成光子学设计中的空间自由度。这一突破性发现可能会影响到光学、集成光子学、光通信、量子物理等广泛的科学领域。从实用的角度来看，未来的研究需要考虑如何快速实现动态切换，通过SUSY变换实现光流的任意转向和路由。此外，该平台能否在单光子水平或其他量子信息处理中实现本文所展示的功能，还有待进一步研究。

图1:连续SUSY变换光学及其在硅芯片上的演示。
图1

一个SUSY变换设计的二维折射率分布n(x, z)(单位:um);bGRIN超材料设计用于证实n(x, z)，其中具有不同传播常数的不同光学状态(蓝、红、绿)可以以SUSY变换所规定的空间特征和方向进行传播

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