四方Pb(Zr,Ti)O中180°畴壁的巨大可开关非热激活传导gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba

铁电体中的导电畴壁(DWs)作为一种潜在的电子新范式的基本元素受到了广泛的关注gydF4y2Ba^{1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba4gydF4y2Ba}．畴壁形成非易失性导电通道的能力，可以通过电刺激移动、擦除和重建，其可塑性为从记忆到神经形态电路的各种应用提供了希望。自首次报道BiFeO畴壁的电输运性质以来gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(拍频振荡器)电影gydF4y2Ba^5gydF4y2Ba在研究不同材料的畴壁传导，展示其功能方面取得了令人瞩目的进展gydF4y2Ba^{6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba9gydF4y2Ba，gydF4y2Ba10gydF4y2Ba}提高他们的技术相关性gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba．提出了一种非易失性铁电畴壁存储器，其原理是在具有绝缘底界面的BFO薄膜上形成畴壁桥接两个平面电极gydF4y2Ba^12gydF4y2Ba．在另一种概念中，临时形成的畴壁通道被用于持久极化状态的无损读出gydF4y2Ba^13gydF4y2Ba．除了BFO系统之外，多层基于dw的忆阻器功能已经在薄薄的LiNbO板上得到了证明gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba，具有锥形畴的单轴铁电体gydF4y2Ba^{14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba15gydF4y2Ba}．在一些其他材料中，包括Pb(Zr,Ti)OgydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(压电)gydF4y2Ba^16gydF4y2Ba, BaTiOgydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba^17gydF4y2Ba和ErMnOgydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba^18gydF4y2Ba，畴壁传导已被报道，但其与逻辑和存储器件的相关性仍有待验证。gydF4y2Ba

畴壁传导的物理起源既有内在机制，也有外在机制。前者意味着由于极化不连续(带电dw)在畴边界处发生能带结构的变化，而后者与畴壁区域内氧空位等缺陷积累有关。一般来说，外部机制适用于中性畴壁，如直角PZT的180°- dw，其中氧空位在dw输运特性中的作用已被实验证明gydF4y2Ba^19gydF4y2Ba．然而，如果考虑应变等因素，导致畴壁畸变，畴壁传导的物理过程将变得更加复杂。特别地，研究表明，由于晶格四方性和与衬底不匹配之间的相互作用，理论上中性的90°- dw可以发生弯曲，从而部分带电。因此，这种PZT薄膜中的90°- dw表现出具有类金属非热激活输运特性的固有导电性gydF4y2Ba^20.gydF4y2Ba．尽管在理解畴壁传导机制和基于dw基器件概念的证明方面取得了重大进展，但重要的问题仍然阻碍着该领域的进展。相对较低的电流水平维持的个别域壁(通常在皮安范围内)是太低的域壁为基础的电子。解决这个问题的一种可能的方法是使用多个域墙gydF4y2Ba^{21gydF4y2Ba，gydF4y2Ba22gydF4y2Ba}，但在这种情况下，扩展潜力受到了影响。带电畴壁可以提供更高的电流gydF4y2Ba^{23gydF4y2Ba，gydF4y2Ba24gydF4y2Ba}，但它们一般不稳定，在电压作用下瞬态形成gydF4y2Ba^13gydF4y2Ba，或需要特殊的撑杆程序gydF4y2Ba^{25gydF4y2Ba，gydF4y2Ba26gydF4y2Ba}，这使它们的实际用途复杂化。附表gydF4y2Ba1gydF4y2Ba，我们总结和比较了前人工作中报道的畴壁传导值，以及相关的dw型、极化程序和其他材料具体备注。gydF4y2Ba

在这里，为了寻求坚固，可访问和可控的dw基导体，我们将重点放在四方Pb(Zr,Ti)O上gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(PZT)是典型的铁电体之一，具有深入研究的畴结构和成熟的加工技术。我们证明了高量级可切换的非热激活畴壁传导可以在名义上中性的180°- dw中实现。结合原子力显微镜(AFM)地形成像、压电力显微镜(PFM)、导电原子力显微镜(cAFM)和低温扫描探针实验，揭示了畴壁的输运特性。利用按需创建的畴壁通过电刺激控制其位置来显示基本的记忆装置功能。这种单畴壁的控制程度高，稳定性好，电导量高，为神经形态应用中易于获得的可调谐多电阻态器件提供了希望。gydF4y2Ba

可切换传导名义上中立180°- dwgydF4y2Ba

在DyScO上外延生长了60nm的PZT (Zr/Ti = 10:90)层gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(DSO)基板与20纳米SrRuOgydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(SRO)底部电极采用脉冲激光沉积(PLD)(详情见“方法”)。PZT薄膜主要表现为向下取向的c畴，由参考文献中描述的特定应变条件形成的10 nm宽的薄铁弹性a畴中断。gydF4y2Ba27gydF4y2Ba．如图所示，AFM地形和PFM图像(图。gydF4y2Ba1gydF4y2Baa- c)，这些平面内的a域形成一个矩形的交叉锯齿图案，分离均匀极化的c域(详细信息见“方法”)。用2v的样品偏置收集的cAFM图显示了遵循这种a域模式的导电痕迹(图。gydF4y2Ba1gydF4y2Bad).在90°-DWs处的检测电流达到10-30 pA，而c畴表现出绝缘行为(图。gydF4y2Ba1gydF4y2Bae)，与之前在类似PZT样品上得到的结果一致gydF4y2Ba^20.gydF4y2Ba．gydF4y2Ba我gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaVgydF4y2Ba在负样本偏差下，90°- dw的特征显示出强烈的不对称行为，无法检测到电流(见补充图)。gydF4y2Ba1gydF4y2Baa).由于生长后PZT薄膜的极化是向下的，对SRO底电极施加正偏置促进了铁电畴的切换。因此，c域可以在矫顽力场以上的样本偏置下切换gydF4y2Ba∼gydF4y2Ba5 V(见补充图)gydF4y2Ba1gydF4y2Bab)如图所示。gydF4y2Ba1gydF4y2BaF-i，表示杆化后重新扫描的同一区域。图中的cAFM扫描。gydF4y2Ba1gydF4y2Bai显示了非常强的传导痕迹，勾勒出所有c畴边界，在平均横截面剖面中观察到na范围电流(图2)。gydF4y2Ba1gydF4y2Baj).导电与极性有关，在与90°- dw相同的负样品偏压下，无可检测电流(见补充图)。gydF4y2Ba1gydF4y2Bac).在极化之后，切换的c畴随着时间的推移略微缩小，并通过采用铁弹性a畴定义的边界(在任何可能的情况下)达到其最终配置(图。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba胃肠道)。一旦它们达到稳定位置，导电180°- dw保持稳定，几天内没有导电下降的迹象。在相同样品偏压下连续扫描数十次，证实了畴壁的位置稳定性，并消除了极化开关电荷的可能性(见补充图)。gydF4y2Ba2）gydF4y2Ba作为潜在的传导机制。此外，在室温(RT)下形成的180°- dw持续至100°C，并表现出非热激活的传导特性，即畴壁传导随温度升高而降低(见补充图)。gydF4y2Ba3）gydF4y2Ba．平均截面的传导痕迹和gydF4y2Ba我gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaVgydF4y2Ba曲线证实，与原始的90°- dw相比，写入的180°- dw始终产生高电流，最高可提高三个数量级。gydF4y2Ba1gydF4y2Bae, j, o).导电行为的基本特征，包括其极性依赖性和非线性gydF4y2Ba我gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaVgydF4y2Ba与通过探针/PZT界面的电子隧穿注入所描述的输运限制模型一致gydF4y2Ba^28gydF4y2Ba．Fowler-Nordheim (FN)形式主义对这一机制提供了充分的描述，并得到了模型的FN-拟合的支持gydF4y2Ba我gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaVgydF4y2Ba曲线(黑色虚线)。gydF4y2Ba1gydF4y2Bao(详情见补充说明gydF4y2Ba1）gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

通过反极到初始状态来完全去除切换域(图。gydF4y2Ba1gydF4y2Bak-m)时，电导消失，在180°-DWs的原位置没有留下任何导电痕迹(图。gydF4y2Ba1gydF4y2Ban).这显示了对导电通道的控制程度，可以通过外部电压根据需要创建、修改、擦除和重新创建。gydF4y2Ba

基于域壁的设备gydF4y2Ba

为了进一步研究导电通道与器件应用的相关性，使用平行板电容几何结构进行了畴壁接触和传导测量。所获得的数据与在裸PZT表面上收集的数据一致，并且可以通过电刺激控制畴壁的存在和位置来演示基本的器件功能。Cr/Au (5/20 nm厚)电极尺寸为250 × 250 nmgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba用于接触/控制单个180°- dw。数字gydF4y2Ba2gydF4y2Baa - c显示PFM和cAFM扫描，其中导电180°-DW被推到电极下面，从而连接顶部和底部电极，使设备进入低电阻状态(LRS)。顺序gydF4y2Ba我gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaVgydF4y2Ba曲线(图。gydF4y2Ba2gydF4y2Bad)，通过将导电尖端放在顶部电极上，确认2 V的最大电流为50na。为了证明测量的传导完全来自dw传输，在通过直流偏压驱动电容外的畴壁后重复相同的测量。负/正样本偏差导致区域缩小(图。gydF4y2Ba2gydF4y2Bae-h)或展开(图;gydF4y2Ba2gydF4y2Bai-l)超出电极边界，使电容器均匀地向下或向上极化，从而使器件回到其初始高电阻状态(HRS)。无论极化方向如何，与LRS相比，导电率下降了三个数量级以上(图2)。gydF4y2Ba2gydF4y2Bad, h, l).电容内外域壁的循环运动导致可再现的传导恢复/抑制。在重复的无损读出脉冲下的时间分辨测量允许进一步深入了解dw器件特性(图。gydF4y2Ba2 m, ngydF4y2Ba)．数字gydF4y2Ba2米gydF4y2Ba显示了从顶部电极收集的域壁电流，使用10列(2 V/200 ms)三角形脉冲。6列脉冲序列产生了相似的无衰减电流-时间分布，其特征是初始电流为90-120 nA，饱和电流约为60 nA。从第1系列到第6系列观察到的初始电流的逐渐减小可以归因于电荷捕获效应，并且仅对前4-5个读出脉冲是明显的。PZT表面与afm尖端和电极上DW传导的顺序脉冲读数收集的数据的比较(图2)。gydF4y2Ba2gydF4y2BaN)显示出非常显著的差异。tip-读出方法(黄色曲线)导致数据在15-50 nA范围内散射，与电极测量(红点)相比，后者观察到散射<4%的平滑曲线。此外，通过电极施加2v DC偏置(蓝线)测量的曲线实际上与脉冲读出数据难以区分(图2)。gydF4y2Ba2gydF4y2Ban).总体而言，图。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba演示了使用250 × 250 nm的单dw忆阻器操作，在2 V下具有非常高且稳定的50-100 nA导通gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba电极(导致1d通道电流密度为200 - 400na /μm)。gydF4y2Ba

在低温下畴壁传导gydF4y2Ba

为了进一步分析180°-DWs下传导的性质，在超高真空(UHV)的低温下进行了一系列扫描探针测量(图2)。gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)．为了加强定量比较，在4 K到42 K的温度下，使用相同的导电金刚石探针进行了整个系列的扫描。在极化实验之前，在4 K下表征的原始区域显示了与狭窄a域相一致的传导模式，与rt数据和先前发表的结果相似gydF4y2Ba^20.gydF4y2Ba(见补充图)gydF4y2Ba4）gydF4y2Ba．由于特高压环境和低温，极化开关和导通测量所需的电压比图中所示的rt测量所需的电压更高。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．具体来说，极化开关要求样品偏置为7v，而90°-DW导通仅在5v以上可检测到。为了可靠的极化，我们使用了9 V的样本偏置，这导致了在4 K时均匀的方形极化区域(图2)。gydF4y2Ba3.gydF4y2Baa-c)和42 K(图;gydF4y2Ba3.gydF4y2Baf-h)。作为使用更高极性电压的副作用，我们在扫描区域内的表面上观察到一些颗粒沉积(见补充图)。gydF4y2Ba5)gydF4y2Ba，并伴有cAFM图像的部分模糊。由于观察到复杂的导电模式，因此所有进一步的分析都集中在没有这些扭曲伪影的区域。在图中的所有cAFM图像中。gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba人们很容易识别出新生成的180°- dw的强na范围导电响应。这些导电痕迹通过不同扫描角度的顺序扫描而持续存在(图2)。gydF4y2Ba3.gydF4y2Bad, e)或变化偏差(图;gydF4y2Ba3.gydF4y2Bai, j).除180°- dw外，极化区域内90°- dw的电导率提高了数百pA。在极化区域内，具有高密度a畴的区域往往表现为高传导的扩展区域。gydF4y2Ba我gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaVgydF4y2Ba在单独的90°- dw和180°- dw上测量到4v的曲线说明了在42 K时观察到的典型电流响应(图2)。gydF4y2Ba3.gydF4y2Bak).分析使用相同的测量方案和相同的探针在42 k和4 k获得的数据，发现它们具有显著的相似性。直接比较在4k和42k下用相同的样品偏置4v测量的180°- dw的传导痕迹，显示出惊人的接近的定量特征。电流值-接近0.8 nA(图。gydF4y2Ba3.gydF4y2Bal, m) -通过平均180°- dw段上的传导数据来获得这两种温度，选择的方式是最大限度地减少对传导90°- dw的任何可能干扰。通过与rt -测量相同的外部偏差和类似的探针/PZT接口限制，可以控制和修改在低温下产生的导电通道gydF4y2Ba我gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaVgydF4y2Ba观察其特性(极性依赖性和非线性)。在≤- 5 V的样品偏置下，通过反极去除开关域可以完全擦除导电迹。gydF4y2Ba

这些低温扫描探针显微镜的结果为观察到的180°-DW传导的物理起源提供了有价值的见解。特别是，它们暗示了与畴壁电子特性相关的内在性质，而不是外部缺陷驱动机制。二维电子气的形成以其类金属导电为特征，与在180°-DWs下观察到的非热激活导电一致，它支持低至4 K的显著高电流水平。在低温环境中，通过扫描金刚石探针在4 V下测量到至少1na，这说明了在广泛的温度范围内应用的潜力。gydF4y2Ba

域壁传输:a域和c域边界之间的相互作用gydF4y2Ba

铁弹性A畴和c畴边界之间可能的相互作用是阐明畴壁传导机制的另一个重要问题。事实上，在极化之前，在原始PZT中已经观察到导电90°- dw。图中数据。gydF4y2Ba1gydF4y2BaG-i表明，新极化的c域倾向于采用由a域模式定义的形式。此外，低温测量表明，在反向c畴区域内，90°- dw的导电性增强，90°- dw和180°- dw的非热激活传导特性相似。这些观察表明，两种畴壁类型的输运特性之间存在相互依赖。在这种情况下，澄清导电180°- dw是否可以作为独立实体存在或仅与a域结合是很重要的。后一种情况似乎发生在图中所示的数据中。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba得了。测量是根据图中相同的轮询方案进行的。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．在地形和PFM图像中，密集a域网络的形成与c域的反转同时被观察到。两种PFM(图;gydF4y2Ba4gydF4y2Bab)和cAFM(图。gydF4y2Ba4gydF4y2Bac)图显示，导电180°-DW的至少部分区段采用了新a畴所定义的之字形。事实上，在这些区域，人们无法区分180°- dw的导电痕迹和90°- dw的导电响应。gydF4y2Ba

另一种类型的畴壁形成如图所示。gydF4y2Ba4gydF4y2BaD-f，相同的轮询过程导致不同的域配置。从地形和PFM数据可以清楚地看出(图。gydF4y2Ba4gydF4y2Bad, e)表明a畴密度比图中低得多。gydF4y2Ba4gydF4y2Baa, b.因此，可以观察到具有任意弯曲形状的独立180°- dw长段。连续的cAFM扫描(图;gydF4y2Ba4gydF4y2Baf)表明这些孤立的180°-DW的导通与180°-DW的其他段相当，它们与a畴完全对齐甚至重叠。此外，高分辨率PFM和cAFM扫描(图。gydF4y2Ba4gydF4y2Bae, f)允许紧密间隔的90°-和180°- dw之间的分离。这些测量结果表明，尽管两种畴壁类型之间存在明显的相互作用，但稳健的180°-DW导通不能简化为90°-DW的激活现象，实际情况更为复杂。gydF4y2Ba

相场模拟gydF4y2Ba

为了进一步了解180°- dw电导率的起源以及a-和c-域边界之间的相互作用，我们对极化动力学进行了定量相场模拟。为此，我们模拟了50 nm PZT薄膜的部分，其横向尺寸为500 × 500 nm，被衬底拉伸应变为gydF4y2BaugydF4y2Ba_米gydF4y2Ba= 0.35%。原始状态是由顺电相通过场冷却制备的。自由载流子与带电畴壁的相互作用是通过在静电泊松方程中引入Thomas-Fermi-Debye-Hückel筛选项来解释的。载体的浓度由筛选长度决定gydF4y2BaδgydF4y2Ba．模拟的细节在方法中给出。gydF4y2Ba

数字gydF4y2Ba5gydF4y2Ba演示了在圆形区域(直径400纳米)的极化动力学。极化的三个阶段表示:原始样品(图。gydF4y2Ba5gydF4y2Baa)，施加−6 V偏压尖端时的极化状态(图;gydF4y2Ba5gydF4y2Bab)，尖端缩回后的松弛状态(图。gydF4y2Ba5gydF4y2Bac).上面的图显示了膜表面出现畴壁的视图，下面的图显示了畴壁的层析结构。为了可视化薄膜(底板)内部的畴壁结构，平面外定向域被移除。gydF4y2Ba

与实验观察相一致，原始样品呈现出由薄a域的矩形交叉图案分隔的向下极化c域的均匀网格。该系统的内部结构显示了一个复杂的交织网络，近45°倾斜90°- dw，最大限度地减少了系统的弹性能量和静电能量的相互作用。gydF4y2Ba

偏置尖端使样品局部极化，可见薄膜表面a畴的破坏(图2)。gydF4y2Ba5gydF4y2Bab).极化区域和原始区域之间的分离区域从外部看是一个相对较宽的域墙，分离上下极化区域。然而，对样本内部断层扫描图像的详细检查揭示了一些有趣的特征。首先，a畴不会消失，而是潜伏在薄膜的深处，继续最小化薄膜-衬底不匹配带来的弹性能量。其次，更重要的是，与预期相反，极性区域和原始区域之间的分离边界并不是作为一个垂直方向的180°-DW通过样本传播，而是连接到至少两个90°-DW之间的窄a域。因此，在分离边界处极化方向从上到下的变化发生在一个广泛的近地表区域中极化矢量的连续Néel-like旋转，而不是突然的ising样跳跃。gydF4y2Ba

在图的二维横截面模拟中给出了极性态形成动力学的更多细节。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba．当尖端偏压应用于原始样品(图。gydF4y2Ba6gydF4y2Baa)，在近表面区域形成反极化畴(图;gydF4y2Ba6gydF4y2Bab).它在薄膜内部进一步传播，直到到达基片表面(图。gydF4y2Ba6gydF4y2Bac).进一步对准180°- dw(图。gydF4y2Ba6gydF4y2Bad)，达到最终状态(图;gydF4y2Ba6gydF4y2Bae).我们观察到，在这个新域的动态形成过程中，在不断增长的c域的边界上产生了额外的a域条纹。一旦形成，它们迅速传播并在薄膜表面形成近45°倾斜的条纹，这是静电兼容条件所要求的。有趣的是，在较低的尖端电压下，极性c畴没有达到最终状态(图2)。gydF4y2Ba6gydF4y2Bae)，但在此过程中被钉住，并伴随着末端a结构域芽的形成，其形状类似于章鱼(图。gydF4y2Ba6gydF4y2Bab, c)。gydF4y2Ba

这些极化动力学为理解极化区域边界处的导电轨迹提供了线索。重要的是，两极区域和原始区域之间的边界，从表面上看是一个单一的180°-DW，实际上有一个更复杂的内部结构。如图所示。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，与导电90°-DW有关，这些90°-DW或从样品表面的分离边界出现，或从样品内部的180°-DW成核并向下传播到底部电极。这些平面内畴可以嵌套，并进一步与薄膜深处的其他导电90°- dw连接。该模型表明，180°-DW的电导率与相关的90°-DW的电导率相似，它们出现在极化区域边界。gydF4y2Ba

揭示了dso沉积PZT薄膜上90°- dw导电性能的来源gydF4y2Ba^20.gydF4y2Ba起源于畴壁从电荷中性的头尾(HT)或尾尾(TH) 45°方向的渐进弯曲。畴壁弯曲破坏了极化连续性，导致畴壁出现束缚电荷。现在带电的畴壁吸引了大量薄膜中的载流子，这部分薄膜屏蔽了束缚电荷。散货船通常位于杂质能级，例如在氧空位处。重要的是，带电畴壁的势降gydF4y2Ba∼gydF4y2Ba0.8 eV低于缺陷水平(位于gydF4y2Ba∼gydF4y2Ba−相对于体导带0.6 eV)，从而将导带推到费米能级以下的畴壁区域，并提供二维电子气体的类金属导电性。gydF4y2Ba

数字gydF4y2Ba6gydF4y2Baf-k表示极化过程中沿畴壁电荷和电位分布的细节(对应图1)。gydF4y2Ba6gydF4y2Bab)和尖端去除后(对应于图。gydF4y2Ba6gydF4y2Bae)，根据方法计算得到。弯曲畴壁内极化束缚电荷的密度如图所示。gydF4y2Ba6gydF4y2BaF和g分别表示相应的极点阶段。电荷中性的45°方向用白线表示。数字gydF4y2Ba6gydF4y2BaH和I表示部分屏蔽在畴壁附近的电荷诱导静电势的相应分布。数字gydF4y2Ba6gydF4y2Baj和k显示了在90°- dw附近积累的自由电荷的分布，这是导致类金属导电的原因。gydF4y2Ba

总之，我们报道了可控的二维导电通道，在电压≤2 V时，电流密度为200-400 nA/μm，与四方PZT的180°- dw相关。这些通道表现出类似金属的行为，非热激活传导持续到4 K。单个畴壁可以通过纳米尺寸的电极重复接触，形成单dw基忆阻器，具有时间和读数稳定的电导状态，其特征是导通电流为50 nA，开/关比高达10gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba．相场模拟揭示了表面afm技术检测到的单个180°- dw背后相当复杂的畴结构。极化动力学分析表明，从180°-DW开始，形成了90°-畴相互连接的结构。这些a-畴网络偏离中性45°角，导致部分带电畴壁的形成。这导致了二维电子气的形成，导致了在180°- dw下观察到的非凡输运特性。这种机制不同于先前报道的PZT中180°- dw的缺陷辅助传导，导致了根本不同的传导性能。因此，通过在最常用的铁电体之一PZT中使用高稳定的180°- dw，可以克服长期存在的与低电流密度和高工作电压相关的畴壁电子学问题。gydF4y2Ba

电影的发展gydF4y2Ba

在本研究中，高四方铅(ZrgydF4y2Ba_{0．1gydF4y2Ba}“透明国际”gydF4y2Ba_0.9gydF4y2Ba阿)gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(PZT)生长在(110)DyScO上gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(DSO)衬底采用脉冲激光沉积(PLD)。向[1-10]方向错切角为0.1°的DSO衬底来自CrysTec GmbH。一层薄薄的20纳米SrRuOgydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(SRO)在PZT生长前用PLD沉积并作为底电极。PLD的沉积参数为:使用能量密度为1 J/cm的248 nm激光gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba．对于SRO和PZT沉积，衬底温度/氧压分别为625°C/0.145 mbar和575°C/0.25 mbar。膜沉积后的冷却速率控制在15°C/min，氧压为1 mbar。xrd分析得到了外延结构，之前对相似的60 nm PZT薄膜进行了TEM分析，发现了宽度为10-12 nm的弯曲45°窄铁弹性a畴。这些a畴的形成是由于薄膜/衬底晶格不匹配，从而使机械能最小化gydF4y2Ba^29gydF4y2Ba．它们的宽度和密度取决于精确的晶格失配，并导致形成一个交叉锯齿图案gydF4y2Ba^{27gydF4y2Ba，gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba}在地形AFM(由于90°晶体旋转导致高度变化)和垂直PFM图像(由于面内偏振导致振幅信号下降)中清晰可见。所有生长c畴的极化都是从上到下的界面定向的，通过压电力显微镜测量的开关动力学证实了这一点。gydF4y2Ba

地形、PFM和cAFM成像gydF4y2Ba

所有室温扫描探针显微镜实验都是使用装有环境扫描仪的Asylum Research Cypher AFM系统(Asylum Research Cypher ES)进行的。测量是在温度控制的(306±0.1 K)环境室中进行的，在一个小的连续NgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba通量(5-10 mbarg)，然后在200°C下暴露15分钟，以消除表面吸附的水。在所有rt实验中，使用ADAMA Innovations公司的刚性(40 N/m)导电掺硼金刚石涂层尖端:具有标准清晰度的AD-40-AS(尖端半径:10±5 nm)和用于高分辨率图像的AD-40-SS(尖端半径:<5 nm)。对于PFM和cAFM测量，使用Cypher双增益ORCA Holder(能够测量1 pA到10 μA之间)。由于ORCA支架的电路，对样品的所有偏差都适用于底部SRO电极，尖端(顶部电极)保持在虚拟0v。所有电特性(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaVgydF4y2Ba曲线和脉冲测量)用AFM通过使用尖端(或通过顶部电极与尖端接触)进行。对于cAFM和PFM图像，典型的扫描参数如下:1 - 2hz扫描速度，0.1-0.2 V偏转设定值和20-40增益因子。无花果的PFM图像。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba4gydF4y2Ba使用内置接触共振技术DART的Cyphers来增强PFM信号，并允许更快的成像。所有的PFM数据在电极测量(图。gydF4y2Ba2）gydF4y2Ba使用标准的单频PFM技术。gydF4y2Ba

电极图案gydF4y2Ba

采用电子束光刻(Raith EBPG5000)和金属蒸发(Alliance-Concept EVA 760)结合剥离技术沉积了80 ~ 5 μm不同尺寸的顶级Cr/Au电极(厚度:5/ 20nm)。gydF4y2Ba

低温AFM-setupgydF4y2Ba

在低温至4 K的测量是使用特高压(<10gydF4y2Ba^{−9gydF4y2Ba}mbar) Cryo-SFM，由Omicron纳米技术(目前为Scienta Omicron)制造。导电金刚石涂层探针(NaDiaProbes)的标称弹簧常数为5±1 N/m，以便在多次扫描时最大限度地减少尖端退化。目前工作中显示的所有低温PFM和cAFM扫描都是使用相同的探针完成的。gydF4y2Ba

功能gydF4y2Ba

铁电薄膜畴壁的数值模拟基于Ginzburg-Landau-Devonshire自由能泛函的最小化gydF4y2Ba^31gydF4y2Ba对于含有弹性效应和静电效应的伪铁电材料:gydF4y2Ba

这里我们假设对重复指标的张量求和取笛卡尔分量gydF4y2BaxgydF4y2Ba,gydF4y2BaygydF4y2Ba,gydF4y2BazgydF4y2Ba(或1、2、3)。gydF4y2Ba

功能(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)包括金兹堡-兰达能gydF4y2Ba^32gydF4y2Ba在第一个方括号中给出。第二项是极化梯度能量gydF4y2Ba^33gydF4y2Ba．第三项和第四项表示静电能，也表示屏蔽效果gydF4y2Ba^34gydF4y2Ba．最后两项对应弹性能。静电势和应变张量表示为gydF4y2BaφgydF4y2Ba而且gydF4y2BaugydF4y2Ba_{我gydF4y2BajgydF4y2Ba}分别。真空介电常数的值gydF4y2BaεgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba8.85 × 10gydF4y2Ba^{−12gydF4y2Ba}简历gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}和背景介电常数的值gydF4y2BaεgydF4y2Ba_bgydF4y2Ba是10gydF4y2Ba^35gydF4y2Ba．金兹堡-朗道膨胀系数的数值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_{我gydF4y2BajgydF4y2BakgydF4y2Ba}，梯度能量系数gydF4y2BaGgydF4y2Ba_{我gydF4y2BajgydF4y2BakgydF4y2BalgydF4y2Ba}，弹性刚度张量gydF4y2BaCgydF4y2Ba_{我gydF4y2BajgydF4y2BakgydF4y2BalgydF4y2Ba}和电致伸缩系数张量gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_{我gydF4y2BajgydF4y2BakgydF4y2BalgydF4y2Ba}如下所示。gydF4y2Ba

系统的静电性质用泊松方程描述，gydF4y2Ba\ ({\ varepsilon} _ {0} {\ varepsilon} _ {b}{\微分算符}^ {2}\ varphi = - \ !\离开({\ρ}_ {{{{{rm \{绑定}}}}}}+{\ρ}_ {{{{{rm \{自由}}}}}}\)\)gydF4y2Ba，由两类收费决定。束缚电荷的密度，gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{绑定gydF4y2Ba}=−gydF4y2Ba∇gydF4y2Ba⋅gydF4y2BaPgydF4y2Ba_{合计gydF4y2Ba}，由弯曲90°- dw中总极化的非均匀分布提供，其中包括自发和场致部分:gydF4y2BaPgydF4y2Ba_{合计gydF4y2Ba}=gydF4y2BaPgydF4y2Ba+ (gydF4y2BaεgydF4y2Ba_bgydF4y2Ba−1)gydF4y2Ba∇gydF4y2BaφgydF4y2Ba．在这里gydF4y2BaεgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba真空介质介电常数和gydF4y2BaεgydF4y2Ba_bgydF4y2Ba≈10为非极性离子的背景介电常数gydF4y2Ba^35gydF4y2Ba．未补偿自由电荷的密度由线性化的托马斯-费米方程给出gydF4y2Ba\({\ρ}_ {{{{{rm \{自由 }}}}}}=-\!（{\varepsilon }_{0}{\varepsilon }_{b}{\delta }^{2})^{-1}\varphi\)．筛选长度gydF4y2BaδgydF4y2Ba可以估计gydF4y2Ba^36gydF4y2Ba穿过玻尔半径gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba= 0.053 nm，载流子浓度gydF4y2BangydF4y2Ba_0gydF4y2Ba≈10gydF4y2Ba^20.gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba作为gydF4y2Ba(\δ\ \大约\ \({一}_ {0}/ 4 {n} _{0} ^{1/3}) ^{5} \,大约\ \,\)gydF4y2Ba1.6纳米。我们用这个值来计算相场。gydF4y2Ba

静电势的分布gydF4y2BaφgydF4y2Ba还有弹性应变gydF4y2BaugydF4y2Ba_{我gydF4y2BajgydF4y2Ba}分别由静电(带筛分)和弹性方程得到:gydF4y2Ba

材料系数gydF4y2Ba

Pb(Zr)的金兹堡-朗道展开系数gydF4y2Ba_{0．1gydF4y2Ba}“透明国际”gydF4y2Ba_0.9gydF4y2Ba阿)gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba在室温下gydF4y2Ba^37gydF4y2Ba分别如下:gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba=−0.1618 × 10gydF4y2Ba^5gydF4y2BaCgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^2gydF4y2BaN,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_11gydF4y2Ba= 0.3883 × 10gydF4y2Ba^9gydF4y2BaCgydF4y2Ba^{−4gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^6gydF4y2BaN,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_12gydF4y2Ba= 0.6357 × 10gydF4y2Ba^9gydF4y2BaCgydF4y2Ba^{−4gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^6gydF4y2BaN,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_111gydF4y2Ba= 0.2518 × 10gydF4y2Ba^9gydF4y2BaCgydF4y2Ba^{−6gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^10gydF4y2BaN,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_112gydF4y2Ba= 0.8099 × 10gydF4y2Ba^9gydF4y2BaCgydF4y2Ba^{−6gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^10gydF4y2BaN,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_123gydF4y2Ba=−4.3588 × 10gydF4y2Ba^9gydF4y2BaCgydF4y2Ba^{−6gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^10gydF4y2BaN(二阶系数gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_{我gydF4y2BajgydF4y2Ba}为零应变试样。它们由无应力系数计算，使用标准程序gydF4y2Ba^38gydF4y2Ba)．电致伸缩张量系数为:gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_{1111gydF4y2Ba}= 0.085 cgydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba，gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_{1122gydF4y2Ba}=−0.0251 cgydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba，gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_{1212gydF4y2Ba}= 0.0328 cgydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^{4gydF4y2Ba37gydF4y2Ba}．弹性刚度的分量为:gydF4y2BaCgydF4y2Ba_{1111gydF4y2Ba}= 1.7 × 10gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}N,gydF4y2BaCgydF4y2Ba_{1122gydF4y2Ba}= 0.76 × 10gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}N,gydF4y2BaCgydF4y2Ba_{1212gydF4y2Ba}= 0.83 × 10gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^2gydF4y2BaN.梯度能量系数gydF4y2Ba^39gydF4y2Ba是:gydF4y2BaGgydF4y2Ba_{1111gydF4y2Ba}= 2.77 × 10gydF4y2Ba^{−10gydF4y2Ba}CgydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^4gydF4y2BaN,gydF4y2BaGgydF4y2Ba_{1122gydF4y2Ba}= 0,gydF4y2BaGgydF4y2Ba_{1212gydF4y2Ba}= 1.38 × 10gydF4y2Ba^{−10gydF4y2Ba}公元前gydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^4gydF4y2BaN。gydF4y2Ba

相场模型gydF4y2Ba

利用非线性微分松弛方程求自由能的最小值(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)：gydF4y2Ba

在这里gydF4y2BaγgydF4y2Ba是取为相等单位的时间尺度参数。方程的非线性部分伴随着两个线性方程组，由筛选的泊松方程定义(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)和线弹性方程(gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

在FEniCS软件包的帮助下进行了相场模拟gydF4y2Ba^40gydF4y2Ba．二维和三维矩形计算区域分别用结构化三角形和四面体有限元网格表示，这是用三维网格生成器创建的gydF4y2BagmshgydF4y2Ba^41gydF4y2Ba．的解决方案gydF4y2BaPgydF4y2Ba，gydF4y2BaφgydF4y2Ba而且gydF4y2BaugydF4y2Ba_{我gydF4y2BajgydF4y2Ba}在分段线性多项式的函数空间中寻找。gydF4y2Ba

在计算区底部施加狄利克雷边界条件，进行了从顺电态开始的初始猝灭gydF4y2BaφgydF4y2Ba_{机器人gydF4y2Ba}= 0和gydF4y2BaφgydF4y2Ba_前gydF4y2Ba= 1 × 10gydF4y2Ba^{−6gydF4y2Ba}上面的V。通过施加狄利克雷边界条件来模拟尖端的应用gydF4y2BaφgydF4y2Ba在尖端应用的圆形区域= - 6v，在计算区域顶部的其他地方为零。通过对位移矢量的分量施加狄利克雷边界条件，考虑了基板诱导应变gydF4y2BaugydF4y2Ba在薄膜的底部表面，gydF4y2BaugydF4y2Ba_xgydF4y2Ba=gydF4y2BaugydF4y2Ba_0gydF4y2BaxgydF4y2Ba/gydF4y2BalgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba而且gydF4y2BaugydF4y2Ba_ygydF4y2Ba=gydF4y2BaugydF4y2Ba_0gydF4y2BaygydF4y2Ba/gydF4y2BalgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaugydF4y2Ba_0gydF4y2Ba= 0.35%为应变值，gydF4y2BalgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba= 500 nm和gydF4y2BalgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba= 500 nm为三维情况下薄膜的平面几何尺寸(如图。gydF4y2Ba5)gydF4y2Ba而且gydF4y2BalgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba= 150 nm的二维情况(如图。gydF4y2Ba6）gydF4y2Ba．变量gydF4y2BaPgydF4y2Ba而且gydF4y2BaφgydF4y2Ba的周期边界条件约束gydF4y2BaxgydF4y2Ba而且gydF4y2BaygydF4y2Ba的方向。gydF4y2Ba

(方程左边时间导数的近似值。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)由BDF2变时步进器完成gydF4y2Ba^42gydF4y2Ba．第一步极化的初始条件是极化矢量分量在−10范围内的随机分布gydF4y2Ba^{−6gydF4y2Ba}到10gydF4y2Ba^{−6gydF4y2Ba}厘米gydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}．采用带直线搜索的牛顿法求解由方程引起的非线性系统。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)．求解线性系统的每次非线性迭代和方程定义的系统。（gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)及(gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)，采用带重启的广义最小残差方法gydF4y2Ba^{43gydF4y2Ba，gydF4y2Ba44gydF4y2Ba}．gydF4y2Ba

报告总结gydF4y2Ba

有关研究设计的进一步资料，请参阅gydF4y2Ba自然组合报告摘要gydF4y2Ba链接到这篇文章。gydF4y2Ba