磁性拓扑绝缘体多层异质结构中量子化输运手性界面通道的创建gydF4y2Ba

拓扑材料是一种独特的固态系统，它表现出拓扑保护的边界状态(即边缘/表面状态)。由于内在保护可以防止杂质散射，并允许操作和测量，这些拓扑边缘/表面状态被预测将用于下一代基于量子的电子和自旋电子器件以及拓扑量子计算gydF4y2Ba^{1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba2 gydF4y2Ba}．在过去的15年里，拓扑能带理论在发现新的拓扑材料方面发挥了关键作用gydF4y2Ba^{1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba2 gydF4y2Ba，gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba4gydF4y2Ba}．在拓扑材料中，体拓扑和受保护的边缘/表面状态之间的相互作用通常被称为体-边界对应关系。换句话说，拓扑边/面态的形成是由体带的拓扑特性所保证的。除了自然存在的拓扑材料的边缘/表面状态外，拓扑保护的界面状态也可以在具有不同拓扑不变量的两种材料之间的界面上设计。gydF4y2Ba

量子反常霍尔(QAH)绝缘体是二维(2D)拓扑态的一个主要例子，在其边界上具有无耗散的手性边缘态(CESs)gydF4y2Ba^{4gydF4y2Ba，gydF4y2Ba5gydF4y2Ba，gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba9克ydF4y2Ba，gydF4y2Ba10gydF4y2Ba}．在QAH绝缘子中，霍尔电阻量子化在gydF4y2BahgydF4y2Ba/gydF4y2BaegydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}在零磁场作用下，纵向电阻消失。QAH效应首先在磁掺杂拓扑绝缘体(TI)中实现，特别是cr掺杂和/或v掺杂(Bi, Sb)。gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba薄膜gydF4y2Ba^{7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba10gydF4y2Ba，gydF4y2Ba11gydF4y2Ba，gydF4y2Ba12gydF4y2Ba，gydF4y2Ba13gydF4y2Ba，gydF4y2Ba14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba15gydF4y2Ba}．最近，在本征磁性TI MnBi薄片中也观察到QAH效应gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_4gydF4y2Ba(Ref。gydF4y2Ba^16gydF4y2Ba)和由石墨烯形成的moiré材料gydF4y2Ba^17gydF4y2Ba或者过渡金属二卤属化合物gydF4y2Ba^18gydF4y2Ba．根据拓扑能带理论，不同Chern数的QAH绝缘子之间的界面也存在手性界面通道(CICs)gydF4y2BaCgydF4y2Ba．的差值决定CIC号gydF4y2BaCgydF4y2Ba这两个相邻的QAH绝缘子畴之间。CIC的传播方向(即手性)由两个QAH绝缘体中自发磁化的相对方向决定gydF4y2Ba^{1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba2 gydF4y2Ba，gydF4y2Ba19gydF4y2Ba}．因此，CESs和/或CICs的创建和操作可以促进拓扑手性网络的发展gydF4y2Ba^{20.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba21gydF4y2Ba}，具有应用于节能qah电子和自旋电子器件的潜力。此外，有人提出在QAH/超导体异质结构的畴边界上放置一个接地的超导体岛，可以探测QAH/超导体异质结构中的手性马约拉纳物理gydF4y2BaCgydF4y2Ba= + 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba马赫-曾德干涉仪结构中=−1个QAH绝缘子gydF4y2Ba^{22gydF4y2Ba，gydF4y2Ba23gydF4y2Ba}．磁力显微镜(MFM)gydF4y2Ba^24gydF4y2Ba以及体超导体圆柱体的迈斯纳效应gydF4y2Ba^25gydF4y2Ba已在QAH绝缘子中形成磁畴壁(DW)，这在器件制造中是不可行的。因此，在QAH绝缘体中合成了设计磁性DW(即在QAH绝缘体和QAH绝缘体之间的结)gydF4y2BaCgydF4y2Ba= + 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba=−1个QAH绝缘子)和两个QAH绝缘子之间的结带任意gydF4y2BaCgydF4y2Ba对于潜在的拓扑电路应用具有非常好的前景。gydF4y2Ba

在这项工作中，我们在我们的MBE室中使用原位机械掩膜，在磁性TI/TI多层异质结构中合成了QAH绝缘体结。我们的电输运测量显示了这些QAH绝缘体结的量子化输运，这表明在磁DW附近出现了cic。对于之间的结合点gydF4y2BaCgydF4y2Ba= + 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba=−1 QAH绝缘体时，在磁DW处发现两个平行传播的cic。对于之间的结合点gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2个QAH绝缘体，其中一个CES完全穿过QAH DW，而第二个CIC沿QAH DW传播。CICs的数量由gydF4y2BaCgydF4y2Ba在两个QAH绝缘子之间。我们展示了这些具有稳健cic的QAH绝缘体结对于器件制造是可行的，从而为基于QAH的电子和自旋电子器件以及拓扑量子计算的发展提供了一个平台。gydF4y2Ba

MBE生长和电输运测量gydF4y2Ba

所有的QAH结样品都生长在热处理过的0.5 mm厚的SrTiO上gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(111)商业MBE腔中的基片(Omicron Lab10)(方法;补充无花果。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba来gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)。优化每一层中的Bi/Sb比值，以调整样品在电荷中性点附近的化学势gydF4y2Ba^{7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba26gydF4y2Ba，gydF4y2Ba27gydF4y2Ba，gydF4y2Ba28gydF4y2Ba}．电输运测量在物理性质测量系统(Quantum Design DynaCool, 1.7 K, 9 T)和稀释冰箱(Leiden Cryogenics, 10 mK, 9 T)中进行，磁场施加于样品平面垂直。机械划痕霍尔棒用于电传输测量。关于MBE生长和电输运测量的更多细节可以在方法中找到。gydF4y2Ba

之间的结合点gydF4y2BaCgydF4y2Ba= + 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba=−1块QAH绝缘子gydF4y2Ba

我们首先关注之间的交界处gydF4y2BaCgydF4y2Ba= + 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba=−1 QAH绝缘子(图;gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)。为了创建这个结，我们生长了2个五元层(QL) (Bi,Sb)gydF4y2Ba_{1.74gydF4y2Ba}CrgydF4y2Ba_{0.26gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba/2 QL (Bi,Sb)gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba/2 QL (Bi,Sb)gydF4y2Ba_{1.74gydF4y2Ba}CrgydF4y2Ba_{0.26gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba三明治异质结构。接下来，通过放置原位机械掩膜尽可能接近样品表面(补充图。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)，我们存入2个QL (Bi, Sb)gydF4y2Ba_{1.78gydF4y2Ba}VgydF4y2Ba_{0.22gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba在样本的一边。由于矫顽力场(μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_cgydF4y2Ba)掺杂v (Bi, Sb)gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba比cr掺杂(Bi, Sb)的薄膜要大得多。gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba电影gydF4y2Ba^{8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba29gydF4y2Ba}， μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_cgydF4y2Bacr掺杂(Bi, Sb)gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba夹层层由于层间交换耦合的存在而增强gydF4y2Ba^{30.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba31gydF4y2Ba，gydF4y2Ba32gydF4y2Ba}．我们注意到中间的2个QL未掺杂(Bi, Sb)gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba此处选择层来耦合两个cr掺杂(Bi, Sb)的磁化。gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba层。因此，有(即，域II)和没有(即，域I)的区域2ql (Bi, Sb)gydF4y2Ba_{1.78gydF4y2Ba}VgydF4y2Ba_{0.22gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba具有不同的μ值gydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_cgydF4y2Ba．当一个外部μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba在两个μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_cgydF4y2Bas时，畴I(与μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c1gydF4y2Ba)和域II(带有μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c2gydF4y2Ba)。因此，之间有一个连接点gydF4y2BaCgydF4y2Ba= + 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba=−1个QAH绝缘子(图2。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba一个,gydF4y2Ba1 bgydF4y2Ba、补充图。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)。这样的QAH DW可以在零磁场下持续存在。gydF4y2Ba2 d, egydF4y2Ba、补充图。gydF4y2Ba9克ydF4y2Ba，gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

为了表征其磁性，我们对之间的结进行了反射磁圆二色性(RMCD)测量gydF4y2BaCgydF4y2Ba= + 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba=−1个QAH绝缘子gydF4y2BaTgydF4y2Ba= 2.5 K(图gydF4y2Ba1gydF4y2Bac -gydF4y2BaggydF4y2Ba、补充图。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)。两者的RMCD信号gydF4y2BaCgydF4y2Ba= + 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba=−1 QAH域存在μ值不同的磁滞回线gydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_cgydF4y2Ba证实了磁性TI多层膜的铁磁性。的μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c1gydF4y2Ba域I的值为~0.035 T，而μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c2gydF4y2Ba域II的值为~0.110 T(图;gydF4y2Ba1 f, ggydF4y2Ba)。通过映射μ下的样品gydF4y2Ba_0gydF4y2BaH ~gydF4y2Ba−0.075 T， μ之间gydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c1gydF4y2Ba和μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c2gydF4y2Ba，我们承认域I和域II。这进一步证实了在畴I和畴II的边界处产生了磁性DW(图2)。gydF4y2Ba1 d, egydF4y2Ba、补充图。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)。接下来，我们在域I和域II上进行电输运测量gydF4y2BaTgydF4y2Ba= 25 mK，在电荷中性点gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba=gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba^0gydF4y2Ba．两个域都表现出很好的量子化gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1 QAH效果。对于域I，霍尔电阻gydF4y2BaρgydF4y2Ba_yxgydF4y2Ba在零磁场下[标记为gydF4y2BaρgydF4y2Ba_yxgydF4y2Ba(0)]为~0.988gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}，伴随gydF4y2BaρgydF4y2Ba_xxgydF4y2Ba(0) ~ 0.003gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}(~80 Ω)gydF4y2Ba1 hgydF4y2Ba)。对于域II，gydF4y2BaρgydF4y2Ba_yxgydF4y2Ba(0) ~ 0.985gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}而且gydF4y2BaρgydF4y2Ba_xxgydF4y2Ba(0) ~ 0.0008gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}(~20 Ω)gydF4y2Ba1我gydF4y2Ba)。在gydF4y2BaTgydF4y2Ba= 25 mK， μ的值gydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c1gydF4y2Ba和μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c2gydF4y2Ba分别为~0.195 T和~0.265 T。这两个值都比在RMCD中测量的值大得多gydF4y2BaTgydF4y2Ba= 2.5 K(图gydF4y2Ba1 f, ggydF4y2Ba)。因此，当μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_cgydF4y2Ba在μ之间进行调优gydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c1gydF4y2Ba和μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c2gydF4y2Ba，区域I和区域II具有反平行磁化对齐，因此之间存在结gydF4y2BaCgydF4y2Ba= + 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba=−1个QAH绝缘子。gydF4y2Ba

接下来，我们在磁DW上进行磁传输测量gydF4y2BaTgydF4y2Ba= 25 mK和gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba=gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba^0gydF4y2Ba．霍尔棒器件的原理图如图所示。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba．的μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba横向磁差与纵向电阻的关系gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}而且gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}如图所示。gydF4y2Ba2 b, cgydF4y2Ba,分别。红色(蓝色)曲线表示向上(向下)gydF4y2BaμgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba清洁工。当域I和域II具有平行磁化对齐时，整个样品表现为QAH绝缘体，沿其边缘具有1D CESs，因此两者兼有gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}而且gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}消失。自从μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_cgydF4y2Ba域II(即μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c2gydF4y2Ba~0.265 T)比域I(即μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c1gydF4y2Ba~0.195 T)，扫外μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba首先反转畴i的磁化，因此，当μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba在μ之间进行调优gydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c1gydF4y2Ba和μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c2gydF4y2Ba时，区域I和区域II的磁化呈反平行排列，从而在a中形成磁畴边界gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1 QAH绝缘子(图;gydF4y2Ba1gydF4y2Ba一个和gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)，与我们在同一设备上的RMCD结果一致(图。gydF4y2Ba1 d, egydF4y2Ba、补充图。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)。对于域i向下-域ii向上的状态，gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}~ 2.017gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}而且gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}~ 0.024gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}．然而，对于域i向上-域ii向下的状态，gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}~ 0.018gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}而且gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}~ 2.009gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}．在每次磁化还原过程中，通过相应域中无耗散CES的量子化输运逐渐消失。因此，样品的一半变得耗散，并出现一个较大的纵向电阻峰。这就是ρ的双峰特征的原因gydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}(无花果。gydF4y2Ba2 bgydF4y2Ba),ρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}(无花果。gydF4y2Ba2摄氏度gydF4y2Ba)， ρgydF4y2Ba_{14日14gydF4y2Ba}(无花果。gydF4y2Ba2 fgydF4y2Ba)。研究了磁DW的量子化输运gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1 QAH绝缘子，我们测量μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba的依赖关系gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}而且gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}在不同的门电压下gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba在不同DW配置下(补充图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)。我们注意到，这些量子化输运行为可以用Landauer-Büttiker形式很好地解释，该形式基于假设每个CIC在域I和域II之间通过磁DW有~50%的传输概率(图2)。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba；补充说明gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)。最后，我们在一个实例中证明了这种人工磁性DWgydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1 QAH绝缘子通过小回路测量在零磁场下持续存在(图。gydF4y2Ba2 d, egydF4y2Ba、补充图。gydF4y2Ba9克ydF4y2Ba，gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

数字gydF4y2Ba2 fgydF4y2Ba显示μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba两端电阻的依赖性gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日14gydF4y2Ba}在gydF4y2BaTgydF4y2Ba= 25 mK和gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba=gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba^0gydF4y2Ba．通过调整域I和域II的磁化从平行到反平行对齐，的值gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日14gydF4y2Ba}发现从~gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}~ 2gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}，证实了CIC通过磁DW传输概率为~50%的假设。数字gydF4y2Ba2 ggydF4y2Ba显示μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba霍尔电阻的依赖性gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,23 - 65gydF4y2Ba}，这是由接触配置2,3和6,5测量。这里接点2和3是连接的，接点5和6也是连接的。观测到μ的零霍尔电阻平台gydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c1gydF4y2Ba<μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba<μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c2gydF4y2Ba验证了两个平行cic在磁DW处的外观。同样的行为也观察到在第二装置的接触直接坐在磁DW边界(补充图。gydF4y2Ba9 fgydF4y2Ba)。我们注意到，在这个装置中，两端电阻沿磁DWgydF4y2BaρgydF4y2Ba_{78年,78年gydF4y2Ba}是~gydF4y2BahgydF4y2Ba/ 2gydF4y2BaegydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}在μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c1gydF4y2Ba<μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba<μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c2gydF4y2Ba，进一步验证了两个平行cic在磁DW之间的出现gydF4y2BaCgydF4y2Ba= + 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba=−1个QAH绝缘子(补充图;gydF4y2Ba9克gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

为了演示QAH结的电流分裂功能，我们执行电流分布测量来直接检测结接口上的两个并行cic。如图中红线所示。gydF4y2Ba3.gydF4y2Baa -gydF4y2BadgydF4y2Ba，我们首先注入偏置电流gydF4y2Ba我gydF4y2Ba在接触1处的~ 1na，并测量通过接触2流向地面的电流(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba})及3 (gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba=gydF4y2Ba我gydF4y2Ba-gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba})与所有其他浮动触点。当域I和域II平行磁化为负时(即gydF4y2Ba米gydF4y2Ba< 0)对准时，发现~97%的漏极电流流过触点2，而~3%的漏极电流流过触点3(图3)。gydF4y2Ba3 a, egydF4y2Ba)。通过触点3的漏极电流非零是由于QAH绝缘子器件中的剩余耗散通道造成的gydF4y2Ba^{33gydF4y2Ba，gydF4y2Ba34gydF4y2Ba}．然而，当域I和域II具有正平行磁化时(即gydF4y2Ba米gydF4y2Ba> 0)对准时，~5%的漏极电流流过触点2，而~95%的漏极电流流过触点3(图3)。gydF4y2Ba3 c, egydF4y2Ba)。为μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c1gydF4y2Ba<μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba<μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c2gydF4y2Ba，即在域i向上-域ii向下配置下，我们发现gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}=gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba，这是磁DW上存在两个平行传播cic的直接证据(图2)。gydF4y2Ba3 b, egydF4y2Ba)。然而，对于-μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c2gydF4y2Ba<μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba< -μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c1gydF4y2Ba，即在域i向下-域ii向上配置下，gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}不再等于gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba．相反,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}而且gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba一旦磁DW出现(即-μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_c1gydF4y2Ba)(图。gydF4y2Ba3 d, egydF4y2Ba)。这是在域i向下-域ii向上配置下，偏置电流直接流向触点2而不通过磁DW的结果。镜像行为(图。gydF4y2Ba3 fgydF4y2Ba)，当我们测量通过触点流到地面的电流5 (gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_5gydF4y2Ba)及6 (gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_6gydF4y2Ba=gydF4y2Ba我gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_5gydF4y2Ba)与所有其他浮动触点，如图中蓝线所示。gydF4y2Ba3.gydF4y2Baa -gydF4y2BadgydF4y2Ba．通过在触点4处注入偏置电流，进一步证实了磁DW处存在两个平行传播的cic(补充图)。gydF4y2Ba8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

之间的结合点gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2个QAH绝缘子gydF4y2Ba

从陈氏数开始gydF4y2BaCgydF4y2Ba通过改变磁性TI/TI双分子层的周期性，可以调整磁性TI/TI多层QAH绝缘子的性能gydF4y2Ba^{27gydF4y2Ba，gydF4y2Ba28gydF4y2Ba}，两个QAH绝缘子之间的结带任意两个gydF4y2BaCgydF4y2Ba可以通过在样品的两侧生长不同周期的磁性TI/TI来实现。这里我们用between的连接gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba以= 2 QAH绝缘子为例(图;gydF4y2Ba4gydF4y2Ba和补充图。gydF4y2Ba11gydF4y2Ba，gydF4y2Ba12gydF4y2Ba)。如图所示。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba，域I为3QL (Bi, Sb)gydF4y2Ba_{1.74gydF4y2Ba}CrgydF4y2Ba_{0.26gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba/4QL (Bi, Sb)gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba/3QL (Bi, Sb)gydF4y2Ba_{1.74gydF4y2Ba}CrgydF4y2Ba_{0.26gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba夹心异质结构与gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1 QAH状态，域II为[3QL (Bi, Sb)]gydF4y2Ba_{1.74gydF4y2Ba}CrgydF4y2Ba_{0.26gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba/4QL (Bi, Sb)gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba］gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}/3QL (Bi, Sb)gydF4y2Ba_{1.74gydF4y2Ba}CrgydF4y2Ba_{0.26gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba具有五层异质结构gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2 QAH状态gydF4y2Ba^{27gydF4y2Ba，gydF4y2Ba28gydF4y2Ba}．我们对这个QAH结进行电输运测量，霍尔棒配置如图所示。gydF4y2Ba4 bgydF4y2Ba．我们发现霍尔抵抗gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,26日gydF4y2Ba}域I的值为~0.987gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}而且gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,35gydF4y2Ba}域II的值为~0.494gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}在零磁场下gydF4y2BaTgydF4y2Ba= 25 mK和gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba=gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba^0gydF4y2Ba，确认gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2个域I和域II的QAH状态(图。gydF4y2Ba4摄氏度gydF4y2Ba)。在我们建立了这个连接点之后gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2 QAH绝缘子，通过测量研究了其性能gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}而且gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}穿越QAH DW(图;gydF4y2Ba4 bgydF4y2Ba)。为gydF4y2Ba米gydF4y2Ba> 0,gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}是~0.021gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}在磁场为零时，伴随gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}~ 0.526gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}．然而,对于gydF4y2Ba米gydF4y2Ba< 0,gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}~ 0.527gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}而且gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}~ 0.022gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}在零磁场(图;gydF4y2Ba4 d, egydF4y2Ba)。也就是说，的值gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}而且gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}总是由-gydF4y2Bah /gydF4y2Ba2 gydF4y2BaegydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}为gydF4y2Ba米gydF4y2Ba> 0或+gydF4y2Bah /gydF4y2Ba2 gydF4y2BaegydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}为gydF4y2Ba米gydF4y2Ba< 0 atgydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba=gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba^0gydF4y2Ba．这个恒定的差异在(gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba- vgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba^0gydF4y2Ba)依赖gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}(0)和gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}(0)图;gydF4y2Ba4 f, ggydF4y2Ba)。此外还有四端电阻gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}而且gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}，我们还测量了两端电阻ρgydF4y2Ba_{14日14gydF4y2Ba}之间的结合点gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2个QAH绝缘子。ρ的值gydF4y2Ba_{14日14gydF4y2Ba}被发现是~gydF4y2Bah / egydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}在定义良好的磁化状态下(补充图;gydF4y2Ba12gydF4y2Ba)。我们注意到ρgydF4y2Ba_{14日14gydF4y2Ba}连接之间的行为gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2 QAH绝缘体本质上与个体相似gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1 QAH绝缘子gydF4y2Ba^33gydF4y2Ba．这一观察证实，只有一个手性边缘通道将电流从触点1传递到触点4。gydF4y2Ba

进一步了解CIC在DW之间的性质gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2个QAH绝缘子时，我们假设CIC通过DW之间的传输概率gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2 QAH绝缘子为gydF4y2BaPgydF4y2Ba．基于Landauer-Büttiker形式主义gydF4y2Ba^35gydF4y2Ba，gydF4y2Ba\({\ρ}_ {{{{{\ mathrm{14日23}}}}}}= \压裂{1 - P} {P} \压裂{h} {{e} ^ {2}} \)gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba\({\ρ}_ {{{{{\ mathrm{65}}}}}} = \压裂{2 p} {2 p} \压裂{h} {{e} ^ {2}} \)gydF4y2Ba为gydF4y2Ba米gydF4y2Ba> 0gydF4y2Ba4 bgydF4y2Ba和补充图。gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)。我们可以看到两者的区别gydF4y2BaρgydF4y2Ba_65gydF4y2Ba而且gydF4y2BaρgydF4y2Ba_23gydF4y2Ba总是~gydF4y2Bah /gydF4y2Ba2 gydF4y2BaegydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}的值无关gydF4y2BaPgydF4y2Ba．在我们的设备中gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2的QAH绝缘子具有相同的矫顽力场(μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaHgydF4y2Ba_cgydF4y2Ba)，并且始终具有平行磁化对齐，因此两个QAH绝缘体具有相同的CES手性，从而gydF4y2BaPgydF4y2Ba~ 1(无花果。gydF4y2Ba4 bgydF4y2Ba)。因此，手性边缘电流可以流过DW之间gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2 QAH绝缘子和gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日23gydF4y2Ba}(0) ~ 0gydF4y2BaρgydF4y2Ba_{14日,65年gydF4y2Ba}(0) ~gydF4y2Bah /gydF4y2Ba2 gydF4y2BaegydF4y2Ba^{2 gydF4y2Ba}为gydF4y2Ba米gydF4y2Ba> 0gydF4y2Ba4 fgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

我们进一步执行电流分布测量之间的结gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2个QAH绝缘子。通过注入偏置电流gydF4y2Ba我gydF4y2Ba在接触1或接触4处的~ 1na，我们测量通过接触5 (gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_5gydF4y2Ba)及6 (gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_6gydF4y2Ba=gydF4y2Ba我gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_5gydF4y2Ba)与所有其他浮动触点。当偏置电流通过触点1注入时，只有一个CES从触点1携带电流到触点4。gydF4y2Ba4 bgydF4y2Ba和补充图。gydF4y2Ba12gydF4y2Ba),所以gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_5gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_6gydF4y2Ba倒车时切换优势gydF4y2Ba米gydF4y2Ba(无花果。gydF4y2Ba4 hgydF4y2Ba)。然而，当偏置电流通过触点4注入时，两个CESs携带电流。为gydF4y2Ba米gydF4y2Ba> 0，一个CES通过gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1 QAH域完全通过接触6，而其他CES沿DW移动并通过接触5。因此，的值gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_5gydF4y2Ba等于gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_6gydF4y2Ba为gydF4y2Ba米gydF4y2Ba> 0，支持CIC通过DW之间的传输概率gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2个QAH绝缘子gydF4y2BaPgydF4y2Ba~ 1。为gydF4y2Ba米gydF4y2Ba< 0，两者的CESsgydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2 QAH绝缘子携带电流从触点4顺时针到触点5，则为gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_5gydF4y2Ba要比gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_6gydF4y2Ba(无花果。gydF4y2Ba4我gydF4y2Ba)。因此，结之间gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2个QAH绝缘子在零磁场下作为手性边缘电流分压器。gydF4y2Ba

总而言之，通过在MBE腔内放置原位掩膜，我们证明了可以生长出具有不同陈氏数的两个QAH绝缘体，它们由DW形式的良好定义的1D结隔开。通过不同接触配置的系统磁阻测量，显示了预期的量子化和无耗散输运与适当的电流分布，我们证明了在两个QAH绝缘子之间的DW处产生cic，并发现cic的数量是由两个QAH绝缘子之间的Chern数差决定的。对于之间的结合点gydF4y2BaCgydF4y2Ba= + 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba=−1个QAH绝缘体，两个平行cic沿磁性DW传播。对于之间的结合点gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 1和gydF4y2BaCgydF4y2Ba= 2个QAH绝缘体，一个CES完全穿过QAH DW，另一个CIC沿QAH DW传播。我们的工作提供了对QAH绝缘子中CES/CIC行为的全面理解，并提高了我们对两个QAH绝缘子之间相互作用的认识。此外，具有不同Chern数的两个QAH绝缘子之间的结的合成为开发基于QAH绝缘子中无耗散CES/CIC的变异性信息技术提供了独特的机会。gydF4y2Ba

MBE增长gydF4y2Ba

QAH绝缘子连接处(即两个QAH绝缘子具有不同的gydF4y2BaCgydF4y2Ba在本工作中使用的是在商用MBE系统(Omicron Lab10)中使用原位机械掩膜制造的，其基础真空优于~2 × 10gydF4y2Ba^{−10gydF4y2Ba}mbar。两个QAH绝缘子之间的锐利边界是通过将原位机械掩膜尽可能靠近样品表面来实现的。所有的磁性TI多层异质结构都生长在热处理~0.5 mm厚的SrTiO上gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(111)基板。在QAH绝缘体结生长前，热处理的SrTiOgydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(111)底物首先在~600°C下脱气1小时。然后，从克努森积液细胞中蒸发高纯度Bi(99.9999%)、Sb(99.9999%)、Cr(99.999%)、V(99.999%)和Te(99.9999%)。在磁性TI多层膜生长过程中，衬底保持在~230°C。Te / (Bi + Sb + Cr/V)的通量比设置为大于10，以防止Te在薄膜中缺乏。优化各层中Bi/Sb的比值，以调节整个磁性TI多层异质结构在电荷中性点附近的化学势。磁性TI和TI薄膜的生长速度均为~0.2 QL / min。gydF4y2Ba

原位机械掩模由0.1毫米厚的钽箔(Ta)制成，物理尺寸为~2毫米× 10毫米。Ta箔掩模安装在定制设计的旗子式样品架上，带有Ta螺钉(补充图)。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)。在MBE生长之前，Ta箔掩膜被放置在热处理SrTiO的位置gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(111)未发现。首先生长一些周期的磁性TI/TI多层膜形成畴i。接下来，使用磁臂将Ta箔掩膜旋转~90度以覆盖样品的一半，然后生长额外的周期的磁性TI/TI多层膜形成畴II(补充图。gydF4y2Ba1 bgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

电传输测量gydF4y2Ba

所有用于电传输测量的QAH绝缘子结样品都生长在2 mm × 10 mm绝缘SrTiO上gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(111)基片划入霍尔杆几何与多个引脚(图。gydF4y2Ba2 gydF4y2Ba一个,gydF4y2Ba4 bgydF4y2Ba)使用电脑控制的探测站。霍尔棒的宽度为~0.5 mm。电欧姆触点是通过在薄膜上压铟点制成的。底部的栅极是通过压平SrTiO背面的铟点来制备的gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba(111)基板。传输测量使用物理性质测量系统(Quantum Design DynaCool, 1.7 K, 9 T)进行gydF4y2BaTgydF4y2Ba≥1.7 K和莱顿低温稀释冰箱(10 mK, 9 T)gydF4y2BaTgydF4y2Ba< 1.7 k。激发电流分别为1 μA和1 nA用于PPMS和稀释测量。除非另有说明，本工作中显示的磁输运结果是原始数据。在补充图中可以找到更多的传输结果。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba来gydF4y2Ba12gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

RMCD测量gydF4y2Ba

在mbe生长的QAH绝缘体结样品上的RMCD测量是在封闭循环氦低温恒温器(Quantum Design Opticool)中进行的gydF4y2BaTgydF4y2Ba~2.5 K和高达0.5 T的面外磁场。采用~633 nm激光，固定功率为~1 μ W，对样品进行正入射探测。采用交流锁相测量技术对RMCD信号进行测量。RMCD地图是通过踩attocube纳米定位器获得的。该实验装置已用于我们之前对mbe生长的MnBi的测量gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}TegydF4y2Ba_4gydF4y2Ba电影gydF4y2Ba^36gydF4y2Ba．gydF4y2Ba