斜从星际边界探测器和波及到日球层结构gydF4y2Ba

日球层围绕太阳系是由太阳风之间的交互(SW)和部分电离,本地星际介质(LISM)gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba。星际等离子体,通常由H和他,是减缓弓形波日球层的上游gydF4y2Ba^{2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba3gydF4y2Ba}和转移日球层顶(HP)gydF4y2Ba^{4gydF4y2Ba,gydF4y2Ba5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba6gydF4y2Ba,gydF4y2Ba7gydF4y2Ba}。然而星际中性原子,可以穿过惠普和进入日球层gydF4y2Ba^{8gydF4y2Ba,gydF4y2Ba9gydF4y2Ba,gydF4y2Ba10gydF4y2Ba}。低能量直接由星际边界探测器检测到星际中性色(IBEX)gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba接近地球gydF4y2Ba^{12gydF4y2Ba,gydF4y2Ba13gydF4y2Ba}和尤利西斯气体gydF4y2Ba^{14gydF4y2Ba,gydF4y2Ba15gydF4y2Ba},但他们也可能进行电荷交换碰撞在日球层。星际中性的电离超音速SW和内心日鞘(IHS)产生精力充沛的小离子(结果),控制等离子体的压力。通过另一个电荷交换碰撞,然后创建充满活力的中性原子(ENAs)能量远远大于星际中性色。IBEX措施ENA在能量通量约6 keV从四面八方的天空,积累了超过一个太阳活动周期的ENA观察自2009年(ref。gydF4y2Ba^16gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

过去十年变得清晰,日球层可以全球应对大规模SW动压的变化。旅行者在IHS观察显示磁场变化大,热离子特性和瞬态传播在IHS LISMgydF4y2Ba^{17gydF4y2Ba,gydF4y2Ba18gydF4y2Ba,gydF4y2Ba19gydF4y2Ba}的动态特性,以及日球层边界gydF4y2Ba^{5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba6gydF4y2Ba,gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba,gydF4y2Ba21gydF4y2Ba},但只有沿着各自的轨迹。野山羊,每6个月整个天空地图的能力,揭示了两个循序渐进,长期ENA通量的变化gydF4y2Ba^{16gydF4y2Ba,gydF4y2Ba22gydF4y2Ba,gydF4y2Ba23gydF4y2Ba}突然,短期可变性与SW动压的变化gydF4y2Ba^{24gydF4y2Ba,gydF4y2Ba25gydF4y2Ba}。大量增加SW动压观察到ACE和风力在2014年末在1 au(无花果。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)是反映在增强ENA IBEX排放量在2016年晚些时候开始。ENA通量增加第一次看到大约30°低于日球层的鼻子gydF4y2Ba^24gydF4y2Ba(即LISM逆风流方向),其次是增强在以后更大的地区的天空gydF4y2Ba^{16gydF4y2Ba,gydF4y2Ba25gydF4y2Ba}。日球的空间依赖反应ENAs SW压力变化被证明是由于不对称的结构,日球层gydF4y2Ba^26gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

只有两个原位测量的旅行者号飞船的日球层边界gydF4y2Ba^{4gydF4y2Ba,gydF4y2Ba6gydF4y2Ba,gydF4y2Ba21gydF4y2Ba},以及决定终止日球的冲击(高温超导)结构的侧翼旅行者”IHS磁分离事件gydF4y2Ba^27gydF4y2Ba,日球社区实现了使用ENA成像检测和关联的重要性的变化SW ENA在天空中排放到大气中。Reisenfeld et al。(ref。gydF4y2Ba^28gydF4y2Ba)最近演示了如何使用IBEX测量绘制三维日球在大尺度上结构的使用结合西南观察1 au和全球行为的模拟,告知在IHS ENA排放。为了研究时间上的形状惠普,Reisenfeld等人使用的方法允许的估计惠普在大尺度上边界在几乎整个天空。然而,高温超导的边界和惠普预计将继续十盟在太阳活动周期的顺序gydF4y2Ba^{29日gydF4y2Ba,gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba},或者如果瑞利泰勒和Kelvin-Helmholtz惠普表面的不稳定是强大的和普遍的gydF4y2Ba^{31日gydF4y2Ba,gydF4y2Ba32gydF4y2Ba}。这些变化在时间上的不确定性模型证明了Reisenfeld等。在目前的研究中,在利益在于理解小规模的波动在高温超导和惠普表面,Reisenfeld等人所使用的方法必须被修改。gydF4y2Ba

当前研究的实质性进步相比之前的测定分析高温超导形状直接从IBEX观察,没有假设先前存在的高温超导形状先验模型。我们使用的观察一个,在2014年底全球SW动态压力增加和两个独立的时间特性观察在IBEX ENA通量响应这个SW压力事件在2016年和2019年之间获得高温超导的形状和惠普/约2年时间跨度。这种方法允许我们推导出高温超导和惠普表面在更高的分辨率比先前的分析,但它只能应用于方向在天空ENA排放对太阳活动的反应很强烈,也就是说,IHS最接近太阳的地方。因此,我们的分析仅限于天空的一半集中在第一方向ENAs回应全球压力事件。gydF4y2Ba

我们使用IBEX观察6约1.4 keV ENA通量从2014年到2019年在我们的分析。IBEX绕地球轨道,它沿着Sun-pointed旋转轴线允许它地图天空每6个月。数据收集飞船地球围绕太阳运动的参照系,在其内存的参照系,它正朝着ENA源和antiram的参考系远离ENA源gydF4y2Ba^33gydF4y2Ba。转换为太阳能惯性坐标系的数据纠正Compton-Getting效应gydF4y2Ba^{34gydF4y2Ba,gydF4y2Ba35gydF4y2Ba}并纠正ENA损失大约100盟内太阳gydF4y2Ba^16gydF4y2Ba。因为IBEX重叠相当一部分的全球分布的通量(GDF)附近的逆风半球gydF4y2Ba^12gydF4y2Ba,大多数GDF要求切除带特性的研究通过结合使用减法,掩蔽、插值和重建gydF4y2Ba^{28gydF4y2Ba,gydF4y2Ba36gydF4y2Ba,gydF4y2Ba37gydF4y2Ba,gydF4y2Ba38gydF4y2Ba}。然而,我们的分析不需要去除的丝带,因为GDF信号快速变化的响应SW压力增加明显强于其背后的慢变丝带通量在静电分析器(ESA)能源步骤检查。这主要是由于长丝带的视线(LOS)厚度源区在惠普之外gydF4y2Ba^{39gydF4y2Ba,gydF4y2Ba40gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba

日球的空间依赖反应ENAs SW压力增加表明日球层边界的不对称结构,证明了全球磁流体动力(磁流体动力)模拟gydF4y2Ba^26gydF4y2Ba。ENA的时间响应与时间从高温超导磁声波传播到惠普,大约一半(也就是说,ENA中间源附近地区),这被解读为衡量的时间SW的IHS应对全球变化的压力。这种关系被用来估计距离惠普在整个天空,在太阳活动周期平均gydF4y2Ba^28gydF4y2Ba。全球磁流体动力模拟的进一步分析,我们发现在IHS ENAs的反应强烈,全球压力变化,如发生在2014年末动压增加(约50%)是由磁声波速度和流平流速度,和时间点的压力波反射的惠普与高压用平流输送流在IHS的某个地方。gydF4y2Ba

这个过程是显示在无花果。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba,它显示了一个例子的平流高压等离子体和磁声波在IHS旅行。首先,从太阳在2014年晚些时候发布的高压波前已经走过一半在2015年初高温超导(无花果。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba2015年中期)和到达nose-ward高温超导(无花果。gydF4y2Ba2 bgydF4y2Ba)。在达到高温超导,压力波旅行magnetosonic速度快释放和局部加热的热等离子体穿过IHS但尚未明显增加ENA排放。压力波到达惠普在2015年末和2016年初,反射波旅行回来后向高温超导。到2016年中期,用平流输送流和反射波附近会合IHS、相互交叉的中间:相互作用导致ENA排放量的增加绝热加热用平流输送的等离子体,这是大约6个月后观察1 au大约4 keV ENAs的强度增加。这个过程是通过模拟图所示。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。假设仿真可以用来预测日球层和ENA排放定性行为在SW动态压力迅速增加,我们可以推导出距离直接从IBEX观察高温超导和惠普。gydF4y2Ba

使用这一事实SW压力在2014年末增加观察可能是一项全球性的活动gydF4y2Ba^16gydF4y2BaIBEX观测,我们首先确定次ENAs开始应对SW压力变化为每个像素在天空中。我们限制我们的分析的近似方向像素在90°ENAs第一反应(255°。7−27°),超过此ENA反应没有观察到或太弱的识别。图gydF4y2Ba3gydF4y2Ba显示的例子ENA通量在不同方向的天空ESA 4 - 6,大幅提高了ENA通量响应SW压力增加。的反应ENA通量日鞘最强的能量大约3 - 6 keV变得较弱的能量更低,尽管仍然可见在能量ESA 4 (1.4 - -2.5 keV)。我们使用三次样条插值IBEX数据点之间插入ENA通量与当地0.01年分辨率和计算线性斜坡样条在运行±0.5年的窗口。的最大斜率表示的反应的时候ENA通量SW压力变化最迅速。这个时间点大约是当视线集成ENA排放已经达到大约50%的最大,以下称为“意味着ENA响应时间”。gydF4y2Ba

ENA响应时间gydF4y2Ba

前一时刻ENA通量开始上升用于识别的内部边界ENA发射区域,即高温超导。在仿真(无花果。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba),在压力面前穿过高温超导,开始传播通过IHS,高温超导略微向外移动,视线集成ENA通量略有减少ENA排放发生在任何大增加。因此,我们确定在ENA通量至少前急剧上升为“初始ENA响应时间”。我们确定了所有可用的初始响应时间和平均ENA像素在天空,代表大约34 - 37%的完整的天空区域根据《濒危物种法》,如无花果所示。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。然而,我们注意到,有一个潜在的问题在使用这一次高温超导的位置。的时间我们确定高血浆的压力已经达到了高温超导后可能是高温超导已经开始向外移动在观察任何ENA强度显著增加。因此,我们必须解释这是高温超导的最大距离相比,其状态修改前的高压等离子体。最初的ENA响应时间的不确定性明显大于平均响应时间由于ENA通量的变化发生在日球层响应全球SW压力事件。gydF4y2Ba

识别后的初始响应时间和平均ENA ESA 4 - 6,图中所示。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba我们计算高温超导的距离,意味着ENA源和惠普使用中所描述的步骤gydF4y2Ba方法gydF4y2Ba和总结:首先,我们计算距离的高温超导通过整合(1)来自太阳的SW旅行的时间距离gydF4y2BargydF4y2Ba和(2)的时间ENAs在每个ESA从距离gydF4y2BargydF4y2Ba返回地球,直到通过的总时间=初始ENA IBEX观测到的响应时间。我们使用的测量SW速度、密度、温度和磁场从泛光灯数据库(in-ecliptic SW)gydF4y2Ba^41gydF4y2Ba和行星际闪烁(IPS)(黄道平面)测量gydF4y2Ba^42gydF4y2Ba对应的时间框架SW 2014年末增加压力。我们解决一组multi-fluid质量守恒方程,动量和压力的SW质子,阿尔法,HgydF4y2Ba^+gydF4y2Ba然后,他gydF4y2Ba^+gydF4y2Ba然后,源项星际H和他的电荷交换和光电离中性电离gydF4y2Ba^{43gydF4y2Ba,gydF4y2Ba44gydF4y2Ba,gydF4y2Ba45gydF4y2Ba}高温超导,分别推导距离,gydF4y2BargydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba},对于每一个像素。加权计算的仪器响应函数的乘积gydF4y2Ba^46gydF4y2Ba,ENA光谱来源于GDF来源gydF4y2Ba^38gydF4y2Ba欧洲航天局4 - 6。gydF4y2Ba

日球层边界的距离gydF4y2Ba

意味着ENA源的距离,gydF4y2BargydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba同时,惠普,gydF4y2BargydF4y2Ba_{惠普gydF4y2Ba},同时计算使用最初的ENA响应时间之间的时间差异,gydF4y2BatgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba},意味着ENA响应时间,gydF4y2BatgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba的时间,这是用平流输送高压等离子体的反射波在足够的距离,视线集成ENA通量达到一半的最终压力状态,见图。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。所有流平流和波速度计算的耦合multi-fluid传输方程,在高温超导流水使用单液冲击绝热方程。图gydF4y2Ba5gydF4y2Ba显示了我们的分析的结果,在扑杀像素的ENA通量没有显示明确的行为与SW事件,不确定性太高或有数据差异。距离计算的不确定性通过传播多个变量的不确定性分析。详细描述距离的推导、数据筛选和不确定性传播过程中提供gydF4y2Ba方法gydF4y2Ba部分。gydF4y2Ba

类似于之前的分析gydF4y2Ba^{28gydF4y2Ba,gydF4y2Ba47gydF4y2Ba},最近的日球层边界的位置并不集中在LISM逆风方向而是几十度低于日球层的鼻子(图。gydF4y2Ba5胃肠道gydF4y2Ba)。横截面在黄道和子午线飞机(图。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)显示了边界表面高度在子午面斜对鼻子,从黄道平面大约30°向南倾斜。有证据表明空间变化的边界距离在角尺度大约10°和更大的,是明显的“波浪”结构相邻像素之间的表面。我们估计这些变化的意义通过执行最小化符合二次多项式的黄道平面的表面(两者gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2Ba和radius-longitude (gydF4y2BargydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaϕgydF4y2Ba))和子午面(两者都是gydF4y2BaxgydF4y2BazgydF4y2Ba和radius-latitude (gydF4y2BargydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaθgydF4y2Ba)),找到一个显著标准差大致介于3和10在黄道平面和大致5-16盟盟在子午面(范围表明±1-sigma不确定性范围)。虽然似乎在高温超导表面有较大的变化在这些飞机,我们的分析不能确定他们是统计学意义相比,惠普表面的变化。空间变化日球层边界距离的10盟可能太大造成纯粹的测量时间的差异gydF4y2Ba≲gydF4y2Ba1年;因此,他们可能签名持续沿着日球层边界表面波纹或波动。gydF4y2Ba

比较“航行者”号gydF4y2Ba

表gydF4y2Ba1gydF4y2Ba显示了日球层边界距离的例子在几个方向的天空,“航行者”号的观察比较。旅行者1号和旅行者2号测量高温超导距离太阳,尽管分开了大约3年时间,显示大约10盟的不对称。距离来源于IBEX观察了大约十年后表现出更大的不对称约25 au,大约17盟的但是有一个很大的不确定性。IBEX测量距离的旅行者1号和旅行者2号的高温超导方向分离时间大约0.5年,但它不太可能,这里的不对称报告可以用运动来解释在不到1年。观察到的不对称可能与(1)南北不对称SW质量流量gydF4y2Ba^48gydF4y2Ba,SOHO /天鹅反向散射Lyman-α辐射的观测表明更高的存在SW质量流量和/或动态压力在2014年北半球与南半球相比,这可能会创建一个不对称日球层的形状,与西南质量通量观测到2003年末与旅行者1号的高温超导交叉相关gydF4y2Ba^48gydF4y2Ba或(2)施加的压力星际磁场对日球层的南半球gydF4y2Ba^{49gydF4y2Ba,gydF4y2Ba50gydF4y2Ba,gydF4y2Ba51gydF4y2Ba}。全球SW-LISM交互的三维模型与动态西南边界条件表明,高温超导实质性扭曲的表面可能发生在一个太阳活动周期gydF4y2Ba^{30.gydF4y2Ba,gydF4y2Ba32gydF4y2Ba,gydF4y2Ba51gydF4y2Ba,gydF4y2Ba52gydF4y2Ba,gydF4y2Ba53gydF4y2Ba,gydF4y2Ba54gydF4y2Ba},但这里大不对称报道,如果显著,尚未被任何复制模型。gydF4y2Ba

惠普的旅行者的距离方向所观察到的野生山羊是有趣的和潜在的争议。分析表明,距离惠普在旅行者1号方向gydF4y2BargydF4y2Ba_{惠普gydF4y2Ba}= 131±9盟2016.6中观察到。出现这个结果,比122个天文单位,旅行者1号越过惠普,仍符合事实,旅行者1号穿过惠普在2012年晚些时候,留在外面gydF4y2Ba^{4gydF4y2Ba,gydF4y2Ba5gydF4y2Ba}。在2016.6中,旅行者1号是136 au来自太阳,因此略外惠普来自IBEX观测。这表明增加距离惠普在旅行者1号后的几年进入星际空间。我们也注意到Reisenfeld et al。(ref。gydF4y2Ba^28gydF4y2Ba)派生的一个类似的距离惠普旅行者1号附近,尽管使用时间在一个太阳活动周期的相关性,表明他们的结果在很大程度上是由2014 SW压力事件。gydF4y2Ba

旅行者2号方向的距离惠普来源于我们的分析gydF4y2BargydF4y2Ba_{惠普gydF4y2Ba}2015.9 = 103±8盟中观察到。这时,旅行者2号是109 au从太阳和它直到2018年底才穿过惠普119 au(参考文献。gydF4y2Ba^{6gydF4y2Ba,gydF4y2Ba7gydF4y2Ba,gydF4y2Ba55gydF4y2Ba})。我们的结果是一致的旅行者2号1-sigma内测量的不确定性。然而,如果惠普尽可能大约111来自太阳的非盟在2015.9,然后惠普必须向外移动后2015.9之前,旅行者2号越过2018.85。动态日球层模拟定性显示outward-moving惠普的行为gydF4y2Ba^{51gydF4y2Ba,gydF4y2Ba56gydF4y2Ba},但我们必须指出,几乎所有的模型很难繁殖旅行者定量测量。然而,我们注意到,当我们试图包括所有已知不确定性在我们的分析中,如西南速度的不确定性(gydF4y2Ba方法gydF4y2Ba没有量化变量),潜在的可能导致这些结果。gydF4y2Ba

IBEX成功运营,多次发现在过去的13年。使用IBEX观察,这项研究提供了高分辨率的地图日球层的高温超导和惠普表面及其空间变化(无花果。gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)。虽然预计IBEX将继续操作,测量在不久的将来,一个新的美国国家航空航天局任务计划在2025年发射,称为星际映射和加速探测器(IMAP)gydF4y2Ba^57gydF4y2Ba,将改善IBEX上的能力通过测量ENA通量在一个大的能量范围更大的准确性和时间分辨率。IMAP配备三个中性原子成像仪、IMAP-Lo, IMAP-Hi IMAP-Ultra,将测量中性原子通量从0.005到1 keV, 0.4到16 keV和3 - 300 keV,分别。它们有更强的敏感性,IMAP ENA成像系统能够产生完全天空地图每6个月和部分天空地图每3个月,允许我们在外层空间量化可变性IBEX节奏的两倍。此外,IMAP将绕L1,因此不会受到地球的磁气圈的影响。最后,SW速度的不确定性纬度的函数(例如,差异ips的衍生速度和in-ecliptic测量,或增强的SW通量观测到SOHO /天鹅但不是由尤利西斯)可以解决的观测日球谐振反散射光芒IMAP-GLOWS的氢。这些增强功能,更好地理解和删除背景,成像全球日球层边界的基础上,本研究提出的方法可能揭示了高度结构化的日球层进化。gydF4y2Ba

数据选择和初步处理gydF4y2Ba

我们分析IBEX-Hi观测ENAs ESA能源通频带内测量4 - 6(宽屏半峰从1.4 - -2.5,2.0 - -3.8和3.1 - 6.0 keV,分别)从2014年开始作为数据发布16 (ref的一部分。gydF4y2Ba^16gydF4y2Ba)。ENAs以ESA通带4 - 6信噪比最高的高速率传输通过仪器相比,较低的能量通频带gydF4y2Ba^46gydF4y2Ba。这些ENA通量也显示最快的和最有力的回应SW压力增加,能量是不明显的gydF4y2Ba≲gydF4y2Ba2凯文(参考文献。gydF4y2Ba^{24gydF4y2Ba,gydF4y2Ba25gydF4y2Ba})。虽然ESA 4通量显示西南最弱的应对压力事件(图。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba),我们的分析占这个收益率更高的不确定性在确定的时间事件(图。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)。ENA通量观测到的宇宙飞船“内存”框架(IBEX正朝着它的方向看)和“antiram”框架(IBEX远离其研究方向),覆盖天空每6个月。我们使用数据转换成太阳能惯性坐标系和纠正ENA损失介于1和100个天文单位,这将影响电离损失接近太阳。天空中的每个像素都有一个独特的观察时间为每年地球绕太阳,IBEX开始以观察为每一个内存映射在每年年初近180°经度和每个antiram地图开始接近0°经度。IBEX充满天空中随着时间的推移,随着经度的6个月。gydF4y2Ba

在分析之前,我们应用一个平滑,通过计算每个像素内的所有像素的统计加权平均9°,应用平均中心像素。这个过程平滑紧密相邻的像素之间波动,可能是一个不完美的背景减法的副产品为每个IBEX轨道片独立执行gydF4y2Ba^{33gydF4y2Ba,gydF4y2Ba58gydF4y2Ba,gydF4y2Ba59gydF4y2Ba}。平滑的能力也提高了我们分析推导IBEX观测时间延迟。但是请注意,因为两极附近的像素有小立体角领域,空间平滑将内在的结合更多的像素,观察到显著不同的时间。因此,我们限制了空间平均在9°,测量像素乘以0.25年内中心的像素。因为IBEX构造所有天空地图在6个月内,ram测量的前一半的天空是建造在今年上半年和下半年的天空是构建在下半年。因此,数据黄道经度的两侧约180°在ram中地图由1年时间,和数据黄道经度的两侧约0°antiram地图是分开1年时间。因此,平滑不应用在黄道经度180°和0°ram和antiram数据,分别。gydF4y2Ba

接下来,我们使用一个初始扑杀的数据在我们的分析。首先,我们删除所有像素超过90°(255°,−27°),这是天上的近似位置当子午ENAs第一次回应- 2014 SW后期压力增加gydF4y2Ba^24gydF4y2Ba。我们只分析像素在这一半的天空,因为对于大多数观察这个地区外,尚未有实质性响应ENA通量SW压力增加,因此使当前的推导日球距离不可能。第二,我们哪里有删除任何像素数据缺口在2014 - 2019年在任何时候。扑杀之后,天空中877的像素保持(或大约48.1%的面积的天空)的一个可能的共有1800人。我们注意到天空的某些部分可能扑杀unculled旁边的像素像素。例如,旅行者2号附近有一片扑杀像素(无花果。gydF4y2Ba5 a - cgydF4y2Ba)表明潜在问题数据附近地区的天空。因此,额外的解释结果的时候应该小心从这些地区。gydF4y2Ba

计算初始ENA, ENA反应gydF4y2Ba

ENA通量从外层空间应对大型SW动态压力增加几年后in-ecliptic飞船首次发现在2014年底SW压力增加。ENA的反应是被ENA通量的增加发生在大约1 - 2年。自日球ENAs不能产生比高温超导,最初的3 - 6 keV ENA上升通量是用来识别的时间ENAs首先对SW穿过高温超导的压力增加。ENA通量随时间持续上升,增加的速度最大化,然后逐渐停止增长。我们确定这个时间的均值在IHS ENA源区,如下所述。gydF4y2Ba

“最初的ENA反应”(以下简称gydF4y2BatgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba})和“意味着ENA响应”(gydF4y2BatgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba)确定首先执行一个三次样条插值的ENA通量在每个non-culled像素2014年之后具有高时间分辨率(参见示例图。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)。样条插值计算的不确定性传播数据的不确定性(gydF4y2Ba计算和传播的不确定性gydF4y2Ba部分)。在下一步中,样条插值的局部线性斜率计算通过使用最小二乘拟合直线的样条和不确定性最小化窗口在±0.5年。1-year-wide窗口选择,因为它代表了时间的IBEX让至少三个观察。这个收益率插值的局部斜率ENA通量,红虚线所示图。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。然后我们找到的倍斜率达到25%的峰值斜率在这个时间段(红色虚线垂直线在无花果。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba),发现当地斜率最大的时间,我们确定是“意味着ENA响应时间”(红色固体垂直线条图。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)。如果有多个,大峰在当地斜坡在这个范围内,然后中间的范围是选为平均响应时间(例如,无花果。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)。注意,我们选择使用三次样条适合IBEX任意数据,并指出斜坡局部最大值或最小值的可能转变如果使用不同的函数形式。更高的时间节奏IMAP的测量gydF4y2Ba^57gydF4y2Ba可能需要更好的约束相应的拟合函数。gydF4y2Ba

最初的ENA反应的时间gydF4y2BatgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}决心是局部最小值的点在ENA通量平均ENA响应时间,我们认为是一个指示的时间SW的压力增加了高温超导通过IHS并开始传播。然而,有一定程度的不确定性的时间是否ENA通量的局部最小值是真正的高温超导的位置。第一个原因是建议从模拟,SW压力增加达到高温超导、高温超导首次开始远离太阳等离子体施加更大的压力通过IHS开始传播。如无花果所示。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba麦科马斯et al。(ref。gydF4y2Ba^24gydF4y2Ba),模拟响应的ENAs IHS先SW动态压力增加导致轻微下降,ENA通量ENA通量上升开始之前。这种减少似乎应对高温超导的向外运动由于SW压力增加,最初LOS-integrated ENA通量降低。的向外运动的兴起前的高温超导ENA通量1 au是观察代表一个潜在的高温超导的位置的不确定性。潜在的不确定性的第二个原因是强大的存在波动ENA通量观测在迅速崛起之前,这是明显的在某些像素附近的日球层的鼻子(无花果。gydF4y2Ba3 a、d、e, ggydF4y2Ba)。这些波动可能影响我们的能力在寻找“真正的最低ENA通量迅速崛起之前发生。我们如何描述包括这些不确定性在我们的分析中给出了部分gydF4y2Ba计算和传播的不确定性gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

执行我们的分析后,结果扑杀应用使用几个标准。结果删除如果(1)最后的意思是ENA响应时间确定为2019年之后,我们没有足够的数据来确定,ENA通量已经停止增加(ESA 4 5 1和2像素,5和6);(2)有三个或三个以上的峰值斜率与高度> 50%的峰值斜率,使得它难以识别的实际意思是ENA响应时间(4,11岁和30像素ESA 4, 5和6);(3)传播的不确定性意味着ENA响应时间> 1年(76年,26日和8像素ESA 4、5和6);(4)最后,一些像素手动删除由于复杂的观察很难确定ENA响应时间,例如,多个山峰相似准则不可见。2,或者没有明确的步骤功能ENA通量的崛起(119年、111年和145年为欧洲航天局4像素,5和6)。最后扑杀后,673年,728年和692年在天空中像素仍然ESA 4,分别为5和6。gydF4y2Ba

高温超导计算距离,意味着ENA源和惠普gydF4y2Ba

在获得初始ENA响应时间(gydF4y2BatgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}ENA)和平均反应时间(gydF4y2BatgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba)为每个像素在接受天空和每个ESA 4 - 6,我们计算高温超导的距离,为每个像素意味着ENA源区和惠普。首先,对高温超导的距离,gydF4y2BargydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}计算,通过整合传播从西南的时候gydF4y2BargydF4y2Ba_0gydF4y2Ba= 1 au距离gydF4y2BargydF4y2Ba,加上时间ENA传播gydF4y2BargydF4y2Ba回gydF4y2BargydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,直到它得到观察到初始ENA响应时间gydF4y2BatgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba},这样gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaugydF4y2Ba_{西南gydF4y2Ba}SW速度和吗gydF4y2BavgydF4y2Ba_ENAgydF4y2BaENA速度。SW速度解决太阳距离的函数使用球对称稳态流体传输方程的质量,动量,磁场(gydF4y2BaBgydF4y2Ba)和压力(gydF4y2BapgydF4y2Ba西南的质子('…gydF4y2Ba^+gydF4y2Ba”),α(SWHegydF4y2Ba^{+ +gydF4y2Ba}”),gydF4y2Ba^+gydF4y2BaPUI (“PUIHgydF4y2Ba^+gydF4y2Ba”),他gydF4y2Ba^+gydF4y2BaPUI (“PUIHegydF4y2Ba^+gydF4y2Ba”)混合光化电离和电荷交换源条件,给出gydF4y2Ba^{43gydF4y2Ba,gydF4y2Ba44gydF4y2Ba,gydF4y2Ba45gydF4y2Ba,gydF4y2Ba60gydF4y2Ba,gydF4y2Ba61年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba62年gydF4y2Ba}

在下标gydF4y2Ba我gydF4y2Ba代表不同的离子物种(即质量和压力条件方程(gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba5gydF4y2Ba))。质量条款作为来源gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BangydF4y2Ba代表不同的中性的物种。动量源项gydF4y2Ba

第一个总和离子在哪里gydF4y2Ba我gydF4y2BaSW质子之间的电荷交换(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba= 1)或HgydF4y2Ba^+gydF4y2Ba然后,(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba= 2)和中性H,第二个总和中性色gydF4y2BangydF4y2Ba是光致电离的星际H (gydF4y2BangydF4y2Ba= 1),他(gydF4y2BangydF4y2Ba= 2)。源方面的压力gydF4y2Ba

自中和的SW阿尔法粒子的概率,这是由双电荷交换与星际他,结果在<质量损失1%约100 au (ref。gydF4y2Ba^{63年gydF4y2Ba}),他们的贡献的动力和压力等离子体混合物可以忽略不计,因此它们的源项被忽略。gydF4y2Ba

相对速度电荷交换的质量,动量和压力源项gydF4y2Ba^{61年gydF4y2Ba}

的电荷交换截面高度差gydF4y2Ba^+gydF4y2Ba是gydF4y2Ba^{64年gydF4y2Ba}

注意,他的收益/损失gydF4y2Ba^+gydF4y2Ba为他电荷交换gydF4y2Ba^+gydF4y2Ba和H-HegydF4y2Ba^+gydF4y2Ba远远小于光电离的他和可以忽略。gydF4y2Ba

总质量密度gydF4y2Ba\ \(ρ= m_ {\ mathrm {H}} n_ {{\ mathrm{片}}}^ + + m_ {{\ mathrm{他}}}n_ {{\ mathrm {SWHe}} ^ {+ +}} + \)gydF4y2Ba\ (m_ {\ mathrm {H}} n_ {{\ mathrm {PUIH}}} ^ + + m_ {{\ mathrm{他}}}n_ {{\ mathrm {PUIHe}} ^ +} \)gydF4y2Ba,我们假定所有离子co-move速度散装西南gydF4y2BaugydF4y2Ba,gydF4y2BaγgydF4y2Ba= 5/3是绝热指数,gydF4y2BapgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba每个离子物种的热压力,gydF4y2Ba\(\ν_ {\ mathrm {H}} = 1.44 \ * 10 ^ {- 7} \, {\ mathrm{年代}}^ {- 1}\)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba\(\ν_ {{\ mathrm{他}}}= 1.14 \ * 10 ^ {- 7}\,{\ mathrm{年代}}^ {- 1}\)gydF4y2Ba是中性的H和他在1 au光化电离率,分别在卡灵顿旋转(CRs) 2154 - 2156 (ref。gydF4y2Ba^{65年gydF4y2Ba})随纬度Bzowski et al。(ref。gydF4y2Ba^{66年gydF4y2Ba})。初始条件对SW黄道附近来自OMNI in-ecliptic观测平均值SW压力增加时(CR 2154 - 2156)。PUI HgydF4y2Ba^+gydF4y2Ba和他gydF4y2Ba^+gydF4y2Ba密度在最初是零gydF4y2BargydF4y2Ba_0gydF4y2Ba。SW速度和密度在高纬度地区gydF4y2BaθgydF4y2BaCR 2154 - 2156年期间从IPS的观察(ref。gydF4y2Ba^42gydF4y2Ba)。IPS-based SW速度首先来源于电子密度波动沿行看到太阳附近通过定义一个幂律Δ这些密度波动之间的关系gydF4y2BangydF4y2Ba和西南的速度gydF4y2BaugydF4y2Ba,这样ΔgydF4y2BangydF4y2Ba∝gydF4y2BaugydF4y2Ba^{一个gydF4y2Ba}。幂律的斜率gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba由与近似in-ecliptic SW测量从泛光灯数据库和尤利西斯观察在高纬度地区。在1985年至2008年之间,的值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba=−0.5被发现以获得最佳匹配速度,泛光灯和尤利西斯的测量。2008年之后,然而,一个更大的、积极的斜率值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba= 1.0是必需的。Tokumaru et al。(ref。gydF4y2Ba^42gydF4y2Ba)得出的结论是,这种差异的原因可能是密度波动之间的关系和西南的变化速度与不同的太阳周期(见他们的研究更多细节)。然而,尽管他们的派生SW速度匹配更好使用幂律的泛光灯gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba= 1.0,还是高估了泛光灯SW测量,尤其是在2014年。因此,我们将出版ips的衍生SW速度下降了85,61和70公里gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}CR 2154年、2155年和2156年分别以更好地匹配泛光灯。考虑到这一转变的原因不是很清楚,我们包括15%的SW速度的相对不确定性在我们的分析。将SW速度后,等离子体密度作为纬度的函数是常数的计算动态压力与纬度,也就是说,gydF4y2Ba\(左\[{\ρu ^ 2} \右)_ \θ= \离开[{\ρu ^ 2} \右)_{\θ= 0}\)gydF4y2Ba基于分析《尤利西斯》的观察gydF4y2Ba^{67年gydF4y2Ba}。我们注意到西南的纬向不变性动态压力的假设并不显著影响我们的结果。最重要的因素,影响时间对高温超导是西南西南传播速度测量1 au,而西南密度作为比较有效,高阶因素决定的质量负载1 au的高温超导的西南。我们包括SW密度的不确定性分析,为下面进一步描述,但这并不对距离的不确定性结果作出了重大贡献。gydF4y2Ba

我们注意ips的衍生SW速度突然增加在南半球CR 2156 CR相比2154年和2155年。这种行为似乎是由一个发射快速SW从一个大的日冕洞在南半球中纬度地区在2014年晚些时候见了太阳动力学观测卫星(SDO)大气成像装置(AIA) / Helioseismic和磁成像仪(HMI)观察(图。gydF4y2Ba1 fgydF4y2Ba)(gydF4y2Bahttps://sdo.gsfc.nasa.gov/data/aiahmi/gydF4y2Ba)。这种日冕洞持续多个CRs 2015年初,表明快速SW 2156年CR速度在南半球是重要的在我们的分析。因为快西南流将与慢流前时间,因为我们的模型不能模拟速度快慢SW交互,我们给予更大的权重SW 2156 CR在计算加权平均速度在无花果。gydF4y2Ba1 egydF4y2Ba(25% CR 2154、25% CR 2155和50% CR 2156)。加权的平均标准偏差,灰色在图所示。gydF4y2Ba1 egydF4y2Ba表明,15%的相对不确定性应用于西南所有纬度上的速度足以捕捉潜在的不确定性在我们的模型中。如果我们使用SW速度从CR 2156只,我们的高温超导和惠普的距离将略向外约为0到−45°纬度,但我们的时间开始SW传播1 au约0.05年后,用于我们的分析。最终,这将我们的日球层边界只有几个盟,因此没有足够的统计上的显著差异。gydF4y2Ba

SW质子的温度,如果只是解决了使用方程(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba6gydF4y2Ba),收益率值低于1000 K高温超导。然而,旅行者2号观察清楚地表明,西南质子温度并不降低绝热地距离太阳和略随着距离的增加超出了大约20盟从太阳gydF4y2Ba^{68年gydF4y2Ba}。原因非绝热加热详细研究了过去,可能是由于湍流加热通过波兴奋星际PUI注入gydF4y2Ba^{45gydF4y2Ba,gydF4y2Ba69年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba70年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba71年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba72年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba73年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba74年gydF4y2Ba}。虽然它已经超出了我们的范围分析,包括湍流加热源项在方程(SW质子gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba6gydF4y2Ba),我们可以将SW质子的下限温度大致与旅行者的观察一致。因此,当解决西南质子的交通压力,我们强迫他们的温度总是≥10gydF4y2Ba^4gydF4y2BaK。这种假设并不显著影响我们的结果,然而,由于星际H和他然后主导SW在外层空间的内部压力。我们注意到,“新视野”号的交换观测显示HgydF4y2Ba^+gydF4y2Ba温度大约是4×10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba在30 K盟在2014年底从太阳(ref。gydF4y2Ba^{75年gydF4y2Ba}),这是接近我们的模型预测为4.0×10gydF4y2Ba^6gydF4y2BaK在相同的距离。这并不一定表明,我们的模型是一致的交换在其他时间或距离太阳,因为交换观测显示结果经验非绝热加热的物理过程尚未完全了解。gydF4y2Ba

总热压力gydF4y2Ba\ (p = p_e + \ mathop{总和\}\ limits_ {i = 1} ^ 4 p_i \)gydF4y2Ba包括电子和离子所有组件的压力。我们假定准中立是维护整个系统。电子在外层空间的温度并不清楚,但有理由相信它们包含可观suprathermal分布。电子可能会大幅激烈的星际冲击,保持较高的内部能量相比热SW质子gydF4y2Ba^{76年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba77年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba78年gydF4y2Ba}。因此,我们假设电子温度十倍高于SW质子。gydF4y2Ba

星际中性氢密度,gydF4y2BangydF4y2Ba_HgydF4y2Ba从全球,日球层的三维稳态仿真基于Zirnstein et al。(ref的方法。gydF4y2Ba^{79年gydF4y2Ba})。模拟边界条件1 au类似于之前的工作,但星际中性H密度增加,H密度附近的逆风高温超导符合最近的测量新视野的交换gydF4y2Ba^{80年gydF4y2Ba}。星际中性氢分布假定是麦克斯韦的散装速度移动gydF4y2BaugydF4y2Ba_HgydF4y2Bas = 22公里gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}和他们的流入方向(252°。2、9°)gydF4y2Ba^{81年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba82年gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba

星际中性密度,gydF4y2BangydF4y2Ba_他gydF4y2Ba(gydF4y2BargydF4y2Ba,gydF4y2BaθgydF4y2Ba低温气体),计算分析gydF4y2Ba^{8gydF4y2Ba,gydF4y2Ba83年gydF4y2Ba},这样gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba\ (n_ {{\ mathrm{他}},\ infty} = 0.015 \)gydF4y2Ba厘米gydF4y2Ba^{−3gydF4y2Ba}是星际中性密度离太阳远吗gydF4y2Ba\ \(λ_ {{\ mathrm{他}}}= 0.5 \)gydF4y2Ba非盟的大小他由于电离密度耗尽区gydF4y2Ba^{84年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba85年gydF4y2Ba},gydF4y2BaGgydF4y2Ba引力常数,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba是太阳质量,gydF4y2Ba\ (u_ {{\ mathrm{他}},\ infty} = 25.4 \)gydF4y2Ba公里的年代gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}是他速度与流入方向的星际中性(255°。7、5°1。)gydF4y2Ba^{86年gydF4y2Ba},gydF4y2BaμgydF4y2Ba= 0重力补偿因素是由于太阳辐射压力,gydF4y2BaθgydF4y2Ba向量的角度吗gydF4y2BargydF4y2Ba从他逆风方向和中性gydF4y2BaθgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba=gydF4y2BaθgydF4y2Ba如果gydF4y2BapgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba> 0,gydF4y2BaθgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba= 2gydF4y2BaπgydF4y2Ba−gydF4y2BaθgydF4y2Ba如果gydF4y2BapgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba< 0(见参考。gydF4y2Ba^{83年gydF4y2Ba}更多的细节)。gydF4y2Ba

通过求解方程(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba6gydF4y2Ba),大部分SW速度gydF4y2BaugydF4y2Ba(gydF4y2BargydF4y2Ba计算出每个像素)方向天空距离的函数gydF4y2BargydF4y2Ba从太阳在方程(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba),因此让我们获得gydF4y2BargydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}。接下来,高温超导的距离来计算平均ENA源和惠普。首先,我们估计的高温超导压缩比解决垂直冲击的冲击绝热方程,给出gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaRgydF4y2Ba(独特的)冲击压缩比,gydF4y2BaβgydF4y2Ba_ugydF4y2Ba上游等离子体β和吗gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_ugydF4y2Ba是上游等离子马赫数。我们计算上游SW总体流动速度,gydF4y2BaugydF4y2Ba_ugydF4y2Ba有效的热压力,gydF4y2BapgydF4y2Ba_ugydF4y2Ba所有电子+离子成分和有效质量密度,gydF4y2BaρgydF4y2Ba_ugydF4y2Ba,磁场gydF4y2BaBgydF4y2Ba_ugydF4y2Ba,从方程的解决方案(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)。我们注意到有效的比热容比gydF4y2BaγgydF4y2Ba压力项gydF4y2BaγpgydF4y2Ba_ugydF4y2Ba不需要假设索引gydF4y2BaγgydF4y2Ba= 5/3所有离子物种,因为有可能是星际天后non-adiabatically行为由于其独特的职业相空间和行为在西南gydF4y2Ba^{75年gydF4y2Ba}。为了使这种可能性,我们假设gydF4y2Ba\ \(γ_ {{\ mathrm {SW}}} = \伽马_ {{\ mathrm {PUI}}} = \γ= 5/3 \)gydF4y2Ba所有粒子,但引入相对不确定性占的可能性gydF4y2BaγgydF4y2Ba可能介于1.33和2.0之间(gydF4y2Ba计算和传播的不确定性gydF4y2Ba部分)。因此,有效的特定比例高温超导的上游gydF4y2Ba

最后一步之前计算均值ENA源和惠普的距离包括IHS计算磁声波速度快,我们假设这是占主导地位的IHS的波速。有效压力项高温超导的下游,gydF4y2BapgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba从兰金雨贡纽跳,很容易计算垂直冲击条件作为上游等离子体特性的函数gydF4y2Ba^{87年gydF4y2Ba}。我们还包括一个贡献的压力异常宇宙射线(acr),可能的30%的总压强gydF4y2Ba^{18gydF4y2Ba,gydF4y2Ba88年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba89年gydF4y2Ba}。因此,总有效等离子体压力下游的高温超导修改gydF4y2Ba\ (p_ {{\ mathrm {d}}, {\ mathrm{合计}}}= p_ {\ mathrm {d}} / \离开({1 - f {{\ mathrm {ACR}}}} \) \)gydF4y2Ba,在那里gydF4y2BafgydF4y2Ba_ACRgydF4y2Ba= 0.3。然后计算磁声波速度快gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaBgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba=gydF4y2BaBgydF4y2Ba_ugydF4y2BaRgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

IHS等离子体流的速度立即下游高温超导派生使用冲击压缩比从方程(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba),这样gydF4y2Ba\ (u_ {{\ mathrm {d}}, 0} = u_ {\ mathrm{你}}/ R \)gydF4y2Ba,以及使用下游压力等离子体磁声波速度快。下游流速度和波速度同时用于计算径向距离的高温超导通过IHS意味着ENA源和惠普。这是通过执行一个迭代,二进制搜索最优解的位置惠普,使用前面派生IHS流和波速度,收益率IBEX所观察到的正确的时间延迟。搜索行为是:gydF4y2Ba

1. (1)gydF4y2Ba

   定义一个初始搜索范围gydF4y2Ba\({\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{分钟}}}^我<{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}}}^我<{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{马克斯}}}^我\)gydF4y2Ba(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba代表了一步迭代),假设gydF4y2Ba\({\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{分钟}}}^我= 2 \)gydF4y2Ba盟和gydF4y2Ba\({\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{马克斯}}}^我= 70 \)gydF4y2Ba非盟。高温超导的距离惠普被认为是中间的范围,也就是说,gydF4y2Ba\({\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}}}^我= \离开({{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{分钟}}}^我+{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{马克斯}}}^我}\右)/ 2 \)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

2. (2)gydF4y2Ba

   计算时间ΔgydF4y2BatgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba需要由波的速度gydF4y2Ba\ (u_ {{\ mathrm{弗兰克-威廉姆斯}}}\左(右、右)= u_ {\ mathrm {w}} + u_ {\ mathrm{一}}\左(r \) \)gydF4y2Ba从gydF4y2BargydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}来gydF4y2BargydF4y2Ba_{惠普gydF4y2Ba},在那里gydF4y2BaugydF4y2Ba_wgydF4y2Ba快磁声波速度和吗gydF4y2BaugydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}(gydF4y2BargydF4y2Ba)是用平流输送流速度(参见下面的细节)。gydF4y2Ba

3. (3)gydF4y2Ba

   传播用平流输送流速度gydF4y2BaugydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}(gydF4y2BargydF4y2BaΔ)相同数量的时间gydF4y2BatgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba通过IHS。gydF4y2Ba

4. (4)gydF4y2Ba

   传播用平流输送流和backward-propagating反射波(移动速度gydF4y2Ba\ (u_ {{\ mathrm {rw}}} \左(右、右)= u_ {\ mathrm {w}} - u_ {\ mathrm{一}}\左(r \) \)gydF4y2Ba),同时随着时间的推移,直到他们相互交叉,不同的位置gydF4y2Ba\({\三角洲}r_ {{\ mathrm {af}}} -{\三角洲}r_ {{\ mathrm {rw}}} ={\三角洲}l_ {{\ mathrm {ENA}}} / 2 \)gydF4y2Ba(我们已经假定gydF4y2Ba\({\三角洲}l_ {{\ mathrm {ENA}}} / 2 \琮\离开({r_ {{\ mathrm{惠普}}}- r_ {{\ mathrm{高温超导}}}}\右)/ 4 \)gydF4y2Ba基于模拟gydF4y2Ba^26gydF4y2Ba),收益率Δ经过的时间gydF4y2BatgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba。请注意,ΔgydF4y2BargydF4y2Ba_{房颤gydF4y2Ba}和ΔgydF4y2BargydF4y2Ba_rwgydF4y2Ba是高温超导径向距离。gydF4y2Ba

5. (5)gydF4y2Ba

   如果惠普的位置gydF4y2BargydF4y2Ba_{惠普gydF4y2Ba}是最优选择,总运行时间应该平等吗gydF4y2Ba\({\三角洲}t_1 +{\三角洲}t_2 = t_ {{\ mathrm {ENA}}} - t_ {{\ mathrm{高温超导}}}-{\三角洲}t_ {{\ mathrm {ENA}} \ {\ mathrm{高温超导}}}\)gydF4y2Ba,在那里gydF4y2Ba\({\三角洲}t_ {{\ mathrm {ENA}} \ {\ mathrm{高温超导}}}\)gydF4y2Ba是需要ENAs速度的时间吗gydF4y2BavgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba去旅行的gydF4y2BargydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba来gydF4y2BargydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}。意味着ENA源的距离然后定义为高温超导gydF4y2Ba\({\三角洲}r_ {{\ mathrm {ENA}}} = \离开({{\三角洲}r_ {{\ mathrm {af}}} +{\三角洲}r_ {{\ mathrm {rw}}}} \右)/ 2 \)gydF4y2Ba,中间用平流输送流和反射波的交集。gydF4y2Ba

6. (6)gydF4y2Ba

   从第五步比较总运行时间(gydF4y2Ba\({\三角洲}t_1 +{\三角洲}t_2 \)gydF4y2Ba)根据IBEX观测时间(gydF4y2Ba\ (t_ {{\ mathrm {ENA}}} - t_ {{\ mathrm{高温超导}}}-{\三角洲}t_ {{\ mathrm {ENA}} \ {\ mathrm{高温超导}}}\)gydF4y2Ba)。如果从第五步运行时间小于观测时间,更新的搜索范围gydF4y2Ba\({\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}}}^ {i + 1} \)gydF4y2Ba是gydF4y2Ba\ \(左({{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{分钟}}}^ {i + 1},{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{马克斯}}}^ {i + 1}} \右)=({\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}}}^我{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{马克斯}}}^我)\)gydF4y2Ba。如果从第五步运行时间大于观测时间,更新的搜索范围gydF4y2Ba\({\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}}}^ {i + 1} \)gydF4y2Ba是gydF4y2Ba\ \(左({{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{分钟}}}^ {i + 1},{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{马克斯}}}^ {i + 1}} \右)=({\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{分钟}}}^我{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}}}^我)\)gydF4y2Ba。的新估计的距离惠普从高温超导gydF4y2Ba\({\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}}}^ {i + 1} = \离开({{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{分钟}}}^ {i + 1} +{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}},{\ mathrm{马克斯}}}^ {i + 1}} \右)/ 2 \)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

重复步骤2 - 6是迭代直到Δ的最佳选择gydF4y2BargydF4y2Ba_{惠普gydF4y2Ba}(因此ΔgydF4y2BargydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba)< 0.5 au的准确性。gydF4y2Ba

我们注意到这一过程计算径向距离的估计的高温超导IHS等离子体流偏转距离径向向量。没有直接观察IHS除了测量等离子体流偏转的旅行者号飞船在天空中两个方向,这可能不适用在我们的分析各个方向。从全球、稳态模拟,我们预计,IHS驻点附近的等离子体流放缓和偏转远离它,尽管驻点的存在和位置取决于由星际磁场不对称诱导时间太阳周期和共转交互影响地区,惠普附近和不稳定发展gydF4y2Ba^{32gydF4y2Ba,gydF4y2Ba90年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba91年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba92年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba93年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba94年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba95年gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba

我们第一次近似的流偏转量的帮助下从全球日球层模拟gydF4y2Ba^{79年gydF4y2Ba}。我们计算的平均流偏转角IHS等离子方向的函数模拟的天空中,加权的4.3 keV ENA源IHS(见参考。gydF4y2Ba^{79年gydF4y2Ba}2.2节)。从模拟,我们发现最小挠度(约0°)附近的模拟驻点附近黄道(267°,−4°),和偏转角增加最多约45°的角度大约40°驻点,近对称的经度和纬度。然而,真正的IHS驻点可能是大约30°以下所确定的鼻子从野山羊和旅行者的观察gydF4y2Ba^47gydF4y2Ba。因此,我们使用信息从模拟但修改它更好地匹配这些和其他的观察。我们定义一个函数,这样流偏转角度为零(255°,−27°),增加成正比gydF4y2Ba\ \√\ varphi \)gydF4y2Ba(gydF4y2BaφgydF4y2Ba的角距驻点的像素)和最大化45°gydF4y2BaφgydF4y2Ba= 40°。这表明减少径向等离子体流的速度gydF4y2BaugydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}(gydF4y2BargydF4y2Ba)的一个因素gydF4y2Ba\(45 ^ \ \因为保监会= 0.7 \)gydF4y2Ba。接下来,我们将信息从旅行者的观察。而旅行者1号观测表明放缓可能多达约50%中途IHSgydF4y2Ba^{96年gydF4y2Ba}少,旅行者2号观测显示放缓(约25%)gydF4y2Ba^{97年gydF4y2Ba}和最近的分析表明径向等离子体流速度来自旅行者1号高能粒子测量可能是不准确的gydF4y2Ba^{97年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba98年gydF4y2Ba}。此外,这些观察时间旅行者1号和旅行者2可能是耦合的,太阳活动周期的影响,为我们的分析预测几乎是不可能的gydF4y2Ba^{95年gydF4y2Ba}。因此,我们的分析只能包括一个粗略的近似的效果。我们近似IHS等离子体流的速度和距离的函数gydF4y2BargydF4y2Ba高温超导的根据gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaugydF4y2Ba_{d, 0gydF4y2Ba}是最初的下游流速度,第二项介绍放缓Γ= 0.5,最后一项需要流达到0 HP的任意Γ的价值。Γ= 0.5的标称值,方程(gydF4y2Ba16gydF4y2Ba)要求径向流速度减小到75%中途IHS,类似于旅行者2号测量,和下降更快接近惠普。gydF4y2Ba

的距离gydF4y2BargydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba},ΔgydF4y2BargydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba和ΔgydF4y2BargydF4y2Ba_{惠普gydF4y2Ba}解决ENA速度的函数,gydF4y2BavgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba,必须集成在每个IBEX ESA通频带的能量。因为IBEX-Hi ESA通频带覆盖一个相对广泛的ENA宽屏在半峰的能量约60% (ref。gydF4y2Ba^33gydF4y2Ba),这些结果必须重复一系列ENA在ESA通频带能量4 - 6和仪器依赖资源响应函数和加权的ENA通量谱。因此,我们解出gydF4y2BargydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba},ΔgydF4y2BargydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba和ΔgydF4y2BargydF4y2Ba_{惠普gydF4y2Ba}在一系列ENA速度和平均结果gydF4y2Ba

权重gydF4y2BaWgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}和gydF4y2BaWgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba计算的函数IBEX ESA能量响应函数gydF4y2BaRgydF4y2Ba(gydF4y2BavgydF4y2Ba)gydF4y2Ba^{46gydF4y2Ba,gydF4y2Ba99年gydF4y2Ba}和观察到的GDF ENA光谱指数gydF4y2BaηgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}和gydF4y2BaηgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba衡量野山羊gydF4y2BatgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}和gydF4y2BatgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba,分别。因为观察gydF4y2BatgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}和gydF4y2BatgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba在不同的时间,为高温超导ENA光谱指数不同,意味着ENA源和惠普距离结果(Δ注意,我们使用相同的重量吗gydF4y2BargydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba和ΔgydF4y2BargydF4y2Ba_{惠普gydF4y2Ba}因为相同的观测时间是用来推导)。我们估计gydF4y2BaηgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}和gydF4y2BaηgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba的经度,纬度和时间使用结果Swaczyna et al。(ref。gydF4y2Ba^38gydF4y2Ba)执行的球面谐波分解IBEX GDF观察分离后的丝带和提供完整的天空地图GDF IBEX-Hi能量。我们使用Compton-Getting和存活率纠正GDF派生的结果分析和计算ENA光谱指数ESA 3 - 5和ESA 4 - 6之间的函数经度,纬度和时间估计gydF4y2BaηgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}和gydF4y2BaηgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba在我们的结果。ESA 3 - 5之间的光谱指数是用于计算的距离ESA 4,以及欧洲航天局4 - 6之间的光谱指数用于ESA 5和6的距离计算。派生的光谱指数在时间内插gydF4y2BatgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}和gydF4y2BatgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba每个像素的天空和用于方程(gydF4y2Ba17gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba19gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

的结果gydF4y2Ba\(左\ \ langle {r_ {{\ mathrm{高温超导}}}}\ \纠正\)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\(左\ \ langle{{\三角洲}r_ {{\ mathrm {ENA}}}} \ \纠正\)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba\(左\ \ langle{{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}}}}\ \纠正\)gydF4y2Ba获得了每个ESA积分方程后4 - 6 (gydF4y2Ba17gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba19gydF4y2Ba)。然后,我们把结果能量的平均距离和重量由传播差异决定的。相应的不确定性传播的计算中使用多个变量的不确定性分析(下一节)。gydF4y2Ba

计算和传播的不确定性gydF4y2Ba

我们的分析包括多个来源的不确定性和传播的不确定性,计算距离时高温超导,意味着ENA源和惠普。下面列出的参数不确定性:gydF4y2Ba

1. (1)gydF4y2Ba

   IBEX ENA通量,gydF4y2BaJgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba。我们的统计不确定性传播IBEX ENA通量通过分析。相对不确定性通常是几个百分点,因此无显著影响的结果。gydF4y2Ba

2. (2)gydF4y2Ba

   最初的ENA响应时间,gydF4y2BatgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}。最初的ENA响应时间的不确定性传播的计算日球边界的距离。这种不确定性在一定程度上是由传播ENA通量的不确定性。同时,高温超导的位置基于局部最小值点的ENA通量急剧上升是不限制之前由于潜在的实质性ENA通量随时间变动无关大SW 2014年末增加压力。这种变化,可见在图的例子。gydF4y2Ba3 a, e, ggydF4y2Ba,不占的模拟,因此作为估计的不确定性在我们的分析。这个波动压力增加可能是外层空间的现实影响,或可能由于不完美的Compton-Getting修正或背景减法在ESA 5和6(参考文献。gydF4y2Ba^{33gydF4y2Ba,gydF4y2BaOne hundred.gydF4y2Ba})。不管原点,我们试图解释这种不确定性(1)计算标准差IBEX ENA通量在一年之前gydF4y2BatgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba},也就是说,gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_JgydF4y2Ba(2)增加gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_JgydF4y2Ba在初始通量响应时间,gydF4y2Ba\ (J \离开({t_ {{\ mathrm{高温超导}}}}\右)+ s_J \)gydF4y2Ba(3)发现后的时间点gydF4y2BatgydF4y2Ba_{高温超导gydF4y2Ba}当观察到的流量gydF4y2Ba\ (J = \离开({t_ {{\ mathrm{高温超导}}}}\右)+ s_J = J \离开(ast} {t ^ \ \) \)gydF4y2Ba和(4)计算的差别gydF4y2Ba\ (t ^ \ ast - t_ {{\ mathrm{高温超导}}}\)gydF4y2Ba。这种差异被添加在交其他传播的不确定性。这种不确定性是最大的不确定性在许多像素的天空。gydF4y2Ba

3. (3)gydF4y2Ba

   意味着ENA响应时间,gydF4y2BatgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba。意味着ENA响应时间的不确定性传播的计算日球边界的距离。这种不确定性主要是由传播ENA通量的不确定性。可变性在ENA通量存在大响应之前ENAs SW压力事件可能会影响初始ENA响应时间显著,同样可能发生在距离惠普,但惠普发生缓慢的变化随着时间的推移和预计波反射从惠普之前任何明显的边界向外移动的距离。意味着ENA响应时间的不确定性很小由于光滑ENA通量梯度,主要是由于不确定性的IBEX数据。gydF4y2Ba

4. (4)gydF4y2Ba

   SW压力增加开始时间。西南的开始时间压力增加1 au附近被认为是SW压力梯度峰值的时间。具体来说,我们选择可用的平均中位数乘以三CRs IPS观察周边SW压力梯度峰值,也就是说,CR 2154 - 2156,双权重CR 2156 SW由于突然的上升速度从日冕洞在南半球。计算weight-averaged开始时间是2014.78。我们包括1-sigma不确定性的CR(约27.3天0.075年)开始时间,并将其添加在正交初始响应时间和平均ENA之前不确定性计算日球层边界的距离。gydF4y2Ba

5. (5)gydF4y2Ba

   IPS SW速度,gydF4y2BaugydF4y2Ba_0gydF4y2Ba和密度,gydF4y2BangydF4y2Ba_0gydF4y2Ba。SW速度来源于IPS的绝对精度观测很难量化高纬度地区,尤其是没有尤利西斯的原位观测,在2009年之前。Sokołet al。(ref。gydF4y2Ba^{101年gydF4y2Ba})和Tokumaru et al。(ref。gydF4y2Ba^42gydF4y2Ba)在IPS的衍生SW速度估计的不确定性通过计算之间的相对方差IPS和尤利西斯观察在极地轨道,产生的相对误差约为10%的速度和密度约20 - 30%。分析使用SW速度来源于IPS观察CR 2154 - 2156年期间,在西南约重叠的上升在2014年底动压。虽然这个选择出现足够的对于我们的目的,我们试图占所有潜在的不确定性在我们的分析中,我们不能明确声称平均在这些三CRs SW速度的最佳选择使用在我们的分析。第二,ips的衍生SW 2009系统在低纬度地区速度高了大约50 - 100公里gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}比速度在OMNI数据库原位观测到的宇宙飞船,原因还不清楚,但似乎是由SW速度和密度之间的进化关系在不同的太阳周期波动gydF4y2Ba^{42gydF4y2Ba,gydF4y2Ba65年gydF4y2Ba}。因为有协议ip泛光灯和尤利西斯测量在2009年之前(ref。gydF4y2Ba^{101年gydF4y2Ba}IPS),假定任何区别现在泛光灯是系统所有纬度和IPS的衍生SW速度可以通过一个共同的价值转移所有纬度来匹配OMNI数据gydF4y2Ba^42gydF4y2Ba。然而,这种方法还不清楚准确的是没有原位测量高纬度地区。最后,重要的是要注意,ips的衍生SW 2156年CR速度更高heliolatitudes约0−45°与其他纬度相比,该地区大约重叠在高温超导和惠普的天空距离派生接近太阳在我们的分析。如果我们使用SW速度从CR 2156只,我们的高温超导和惠普的距离将略向外约为0到−45°纬度,但我们的时间开始SW传播1 au是大约0.05年复一年,用于我们的分析。最终,这将我们的日球层边界只有几个盟,因此没有足够的统计上的显著差异。在此基础上分析和相关的不确定性需要转变ips的衍生SW速度匹配泛光灯,在我们的分析,我们认为15%的相对误差,ips的衍生SW速度为25%,ips的衍生SW密度和传播他们的不确定性分析。gydF4y2Ba

6. (6)gydF4y2Ba

   星际中性氢密度,gydF4y2BangydF4y2Ba_HgydF4y2Ba和电荷交换截面,gydF4y2BaσgydF4y2Ba。Swaczyna et al。(ref。gydF4y2Ba^{80年gydF4y2Ba})最近更新了星际中性H在外层空间密度,产生0.127±0.015厘米gydF4y2Ba^{−3gydF4y2Ba}在逆风高温超导。这是大约高40%和以前的工作相比,从第一个外日球层测量获得的星际HgydF4y2Ba^+gydF4y2Ba天后,新视野号交换提供了一个更好的父母中性氢密度估计。的不确定性gydF4y2BangydF4y2Ba_HgydF4y2Ba获得的研究包括电荷交换的估计不确定性的横截面的10%。因此,为了避免重复计算截面的不确定性,我们只包括合并后的不确定性Swaczyna等人的星际中性氢密度分析。gydF4y2Ba

7. (7)gydF4y2Ba

   SW质子温度“地板”。我们指出,西南质子温度解决使用方程(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)超音速SW不切实际的低收益率值不包括湍流加热源。考虑到这一点,我们迫使西南质子温度至少10gydF4y2Ba^4gydF4y2BaK在每一步的解决方案。显然,这种方法有显著的不确定性;因此,我们假设100%的相对不确定性这个参数,通过分析传播它。gydF4y2Ba

8. (8)gydF4y2Ba

   西南电子温度,gydF4y2BaTgydF4y2Ba_egydF4y2Ba。电子在超音速SW的温度被认为是10倍高于SW质子,这是一个假设主要基于广泛的理论计算gydF4y2Ba^{76年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba77年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba78年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba102年gydF4y2Ba}。因此,我们假设100%的相对不确定性(即介于0和SW质子温度20倍),并通过分析传播。gydF4y2Ba

9. (9)gydF4y2Ba

   比热比的结果,gydF4y2BaγgydF4y2Ba。由于结果的非热能的分布及其优惠性质的加热在外层空间的震荡,目前尚不清楚的比热容比天后是什么在高温超导附近。为简单起见,我们假设gydF4y2BaγgydF4y2Ba= 5/3。“新视野”号的非绝热的交换观测PUI加热外层空间显示的冷却指数”的结果,gydF4y2BaαgydF4y2Ba,这是相关的比热容比gydF4y2Ba\(α= 1 / \ \离开({\γ- 1}\)\)gydF4y2Ba中途,大约是2.1高温超导和可能会增加在高温超导约2.9gydF4y2Ba^{75年gydF4y2Ba}。因为这是唯一直接证据的比热容,然后,我们假设相对不确定度为20%gydF4y2BaγgydF4y2Ba1-sigma内,这样的不确定性,gydF4y2BaγgydF4y2Ba可能在1.33和2.0之间(或gydF4y2BaαgydF4y2Ba分别为3和1之间变化)。gydF4y2Ba

10. (10)gydF4y2Ba

    高温超导压缩比,gydF4y2BaRgydF4y2Ba。粒子加热和加速的动力学性质的高温超导可能意味着我们使用单液,理想冲击绝热方程推导出高温超导压缩有某种程度的不确定性。当压缩比派生使用方程(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)收益率值出现符合测量来自旅行者2号(ref。gydF4y2Ba^{103年gydF4y2Ba})从particle-in-cell模拟和预测gydF4y2Ba^{104年gydF4y2Ba},我们包括1-sigma的相对不确定性分析中的高温超导压缩比为10%。gydF4y2Ba

11. (11)gydF4y2Ba

    IHS等离子体流的速度,gydF4y2BaugydF4y2Ba_dgydF4y2Ba。高温超导的下游,等离子体流经IHS和偏转远离径向向量和降低压缩或偏转在惠普附近。考虑到大量不同的旅行者1号和旅行者2观察(或解释的数据差异),以及对全球IHS等离子体流,我们引入一个流的不确定性因素Γ放缓= 0.5的金额gydF4y2Ba\ \(σ_ {{{\ mathrm{{\伽马}}}}}= 1 / \√2 - {{{\ mathrm{{\伽马}}}}}\)gydF4y2Ba中途,径向等离子体速度IHS可能在75年和高温超导比初始速度慢50%。gydF4y2Ba

12. (12)gydF4y2Ba

    IHS ACR压力的贡献,gydF4y2BapgydF4y2Ba_ACRgydF4y2Ba。在我们的分析中,我们假设acr包含总数的30%有效的热压力的IHS等离子体,根据最近的一个“航行者”号和IBEX观察分析gydF4y2Ba^18gydF4y2Ba。我们假设33%的相对不确定性这个参数,通过分析传播它。gydF4y2Ba

13. (13)gydF4y2Ba

    ΔENA源区厚度gydF4y2BalgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba。确定最优位置的惠普,我们必须假定一个距离backwards-propagating反射波和forwards-propagating用平流输送流动伴随着意味着ENA响应时间。基于仿真结果Zirnstein et al。(ref。gydF4y2Ba^26gydF4y2Ba),4.3 keV的半宽度厚度ΔENA来源gydF4y2BalgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba大约25%的距离从高温超导惠普在我们的分析中使用的大多数天空的方向。因为我们假设波之间的重叠和用平流输送流必须大约ΔgydF4y2BalgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba/ 2恰逢均值ENA响应时间,gydF4y2BatgydF4y2Ba_ENAgydF4y2Ba,我们的计算gydF4y2Ba\(左\ \ langle{{\三角洲}r_ {{\ mathrm {ENA}}}} \ \纠正\)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba\(左\ \ langle{{\三角洲}r_ {{\ mathrm{惠普}}}}\ \纠正\)gydF4y2Ba强烈依赖于这一假设。因此,我们假设100%为这个参数的不确定性,这样重叠区域可能是0到半宽度的两倍ENA源区,IHS厚度不能超过总数的一半。gydF4y2Ba

上面列出的不确定性传播通过每一步的分析。这是由手动执行不同的价值观1-sigma每个参数的不确定性,与摄动参数重新计算所需的变量,在正交添加结果的偏差估计最终传播的不确定性。例如,在计算gydF4y2Ba\(左\ \ langle{{\三角洲}r_ {{\ mathrm {ENA}}}} \ \纠正\)gydF4y2Ba计算,它的不确定性gydF4y2Ba

在指数gydF4y2BajgydF4y2Ba表示参数的值增加了其1-sigma重新计算前的不确定性gydF4y2Ba\(\离开了。{\左\ langle{{\三角洲}r_ {{\ mathrm {ENA}}}} \右\捕杀}\右| _j \)gydF4y2Ba。我们注意到这种方法假设所有参数都是独立的。gydF4y2Ba

平均的结果的不确定性,如角平滑多个像素,是由逆权重值的差异,计算平均的不确定性。作为一个例子,对于任意变量gydF4y2BaggydF4y2Ba与不确定性gydF4y2BaσgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba,其加权平均,gydF4y2Ba\(左\ \ langle g \ \纠正\)gydF4y2Ba,计算gydF4y2Ba

的不确定性,gydF4y2Ba\ (\ sigma_{\左右\ langle g \ \捕杀}\)gydF4y2Ba下面的方程,计算从一个:传播的不确定性gydF4y2Ba

或统计的不确定性gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaNgydF4y2Ba_effgydF4y2Ba是有效的测量。如果所有点的不确定性是类似的,gydF4y2BaNgydF4y2Ba_effgydF4y2Ba方法的实际数量点,gydF4y2BaNgydF4y2Ba。方程(gydF4y2Ba21gydF4y2Ba)用于计算任何变量的加权平均在整个分析。加权平均的不确定性选择从方程(gydF4y2Ba22gydF4y2Ba)和方程(gydF4y2Ba23gydF4y2Ba),哪个比较大。gydF4y2Ba