主要

截至2020年3月30日，由严重急性呼吸综合征冠状病毒2型(SARS-CoV-2)引起的COVID-19疫情在全球已造成693282例确诊病例和33106例死亡6．由于这种疾病最近才出现，有效的药物干预措施预计在几个月内都不会出现7，医疗资源有限，无法治疗所有病例。因此，非药物干预措施是公共卫生应对COVID-19疫情的重要组成部分6，8，9，10．这些措施包括隔离患者、追踪接触者、隔离暴露者、限制旅行、关闭学校和工作场所、取消大规模集会和洗手等8，9，10．这些措施旨在通过推迟疫情高峰的时间和缩小疫情高峰的规模来减少病毒的传播，从而为卫生保健系统的准备工作争取时间，并为后期使用疫苗和药物创造潜力8．

为了遏制新冠肺炎疫情在中国的传播，并缩小疫情规模，我们已经实施了三组主要的npi11．首先，采取了城际旅行限制措施，以防止病毒在春节假期期间进一步传播。2020年1月25日开始的春节前两天，武汉市及湖北省周边城市于2020年1月23日实施了卫生警戒。在这一天之后，全国其他省份也实施了旅行限制。第二，优先做好病例的早期识别和隔离工作，包括改进疑似或确诊患者的筛查、识别、诊断、隔离、报告和接触者追踪工作11．中国各地政府鼓励和支持对来自湖北省的旅行者进行常规筛查和隔离，以尽早发现COVID-19感染。从出现症状到实验室确诊的平均间隔从暴发初期的12天缩短到2月初的3天，这表明这些努力改善了发现和诊断3.，12．三是采取限制接触和保持社交距离措施，并采取洗手等个人预防行动，降低社区接触风险。作为这些社会距离政策的一部分，中国政府鼓励人们尽可能呆在家里，取消或推迟大型公共活动和大规模集会，关闭图书馆、博物馆和工作场所13，14．学校假期也被延长，湖北省的春节假期结束日期从2020年1月30日改为2020年3月10日，其他许多省份改为2020年2月9日15，16．

在实施这些新国家行动计划的同时，中国各地的新病例数量迅速下降，尽管付出了高昂的经济和社会代价3.，12．之前的研究调查了武汉封锁的影响17，18，旅行限制19、机场检查20.在控制疾病方面，隔离病例和追踪接触者21．然而，目前还缺乏对不同国家行动计划在遏制中国COVID-19疫情方面的有效性及其实施时间的全面和定量比较。基于COVID-19流行病学数据和历史和近实时的匿名人员流动数据，我们开发了基于旅行网络的随机易感暴露-去除感染(SEIR)建模框架，模拟COVID-19在中国大陆340个地级市的传播情况。在每个城市中，我们估计了自2019年12月1日起每天易感人群、暴露人群、感染性人群和康复/转移人群(“转移”指的是为防止进一步传播而被隔离的个人，以及死亡人群)的人数。利用这一建模框架，我们进行了前后对比分析，以量化三种主要npi在中国的相对影响，即限制城际人口流动、识别和隔离病例以及减少城市内的旅行和接触以增加社会距离。我们还评估了自2020年2月17日取消旅行限制以来COVID-19传播的风险。

重建COVID-19的传播

在广泛实施干预措施之前，为武汉暴发早期估计的流行病学参数最初用于参数化疫情5．上述三大类npi是利用城市间和城市内的人口流动数据(从百度定位服务的智能手机用户获得)得出和衡量的4)以及全国各地发病和病例报告之间的延迟数据。实施干预措施后，人口旅行和接触模式发生了很大变化，病例报告的及时性也得到了改善(图2)。1、补充表格1，2)．然后将这些指标纳入模型(见方法)．

图1:2020年1月23日至4月13日期间，中国内地各城市出境旅客的相对日客流量。
图1

一个、各地级城市的相对出境客流量(n= 340)，表示为中位数(实线)和IQR(阴影)。b、湖北省各城市出境旅客相对流量。武汉用更深的颜色突出显示。每条红线代表2020年每个城市的流出量，由2020年1月20日至22日每个城市的日流出量平均值标准化。每条蓝线表示在不限制旅行的情况下，各城市的正常流出量的估计值(以前几年的旅行量为基础)。里面的线条b使用局部估计散点平滑(黄土)回归进行平滑。

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我们估计，截至2020年2月29日，中国大陆共有114,325例COVID-19病例(四分位数范围(IQR) 76,776-164,576例)，其中85%位于湖北省(扩展数据表)1)．春节前疫情呈指数级增长，但在实施新国家行动计划后，全国疫情高峰迅速出现在春节前后。估计的流行率和峰值与按发病日期报告的数据模式一致，每日估计数与跨时间和区域报告的数据之间具有很强的相关性(扩展数据图)。1)．截至2020年2月29日，各省估计病例数与报告病例数之间的总体相关性也很显著(P< 0.001,R2＝0.86)，在预测有或没有COVID-19病例的城市时具有较高的敏感性(91%，280/308)和特异性(69%，22/32)。1 a, b)．

量化不同npi的效果

在没有npi的情况下，我们的模型预测中国各地的COVID-19病例数将迅速增加，到2020年2月29日，武汉将增加51倍(IQR 33-71)，湖北省其他城市将增加92倍(58-133)，其他省份将增加125倍(77-180)。然而，不同干预措施的明显有效性有所不同(图。2)．武汉的封锁可能并没有阻止病毒从该市播下种子，因为旅行禁令是在春节前人口外流的后期实施的22(无花果。1 b)．然而，如果没有实施城际旅行限制，武汉以外的省市将收到更多来自武汉的病例，受影响的地理范围将扩大到中国西部偏远地区(扩展数据图)。2摄氏度)．总体而言，我们估计，与在全国范围内采取减少接触和保持社会距离措施相比，早期发现和迅速隔离病例大大预防了更多的感染(5倍对2.6倍)。然而，如果没有减少接触的干预措施，从长期来看，流行病将在各区域呈指数级增长(图2)。2 c f)．因此，联合使用npi对遏制COVID-19疫情的效果最强、最快，从引入npi到疫情高峰之间约有一周的时间间隔(扩展数据表)1)．

图2:在有无npi的不同情景下，各地区COVID-19疫情流行曲线估算。
图2

一个- - - - - -c，武汉市的估算。d- - - - - -f，中国大陆湖北省以外城市的估计数字。蓝色线表示联合npi下的估计传播，其他彩色线表示没有一种干预的情况。数据以中位数(实线)和IQR(阴影)表示(1000次模拟)。橙色竖线表示武汉封城开始日期(2020年1月23日)。

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干预的时机

我们的模型表明，从理论上讲，如果中国提前一周、两周或三周实施干预措施，COVID-19病例数可以分别减少66% (IQR 50-82%)、86%(81-90%)或95%(93-97%)(图3)。3)．受影响地区的地理范围也将分别从308个城市缩小到192个、130个或61个(扩展数据图。3.)．然而，如果npi比它们晚1周、2周或3周引入，病例数可能分别增加3倍(IQR 2-4)、7倍(5-10)或18倍(11-26)(图2)。3 b)．

图3:在各种干预时机和中国各地取消旅行限制的情况下，COVID-19疫情的估计。
图3

一个，早于实际时间实施干预措施的估计流行曲线。b，干预措施实施时间晚于实际时间的估计流行曲线。c，解除城际旅行限制后，不同人群接触率下COVID-19的传播估计。橙色竖线表示武汉封城开始日期(2020年1月23日)，绿色竖线表示取消旅行限制的日期(2020年2月17日)。

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取消旅行限制

根据2020年2月17日开始实施的干预措施(即取消旅行限制)，湖北省以外的疫情可能在3月初达到较低水平(每天不到10例，不包括从其他国家输入的病例)，而湖北省可能还需要4周才能达到与其他省份相同的水平。然而，如果人群接触恢复到正常水平，取消旅行限制可能会导致病例数再次上升(图2)。3 c)．因此，我们的模拟表明，即使在有限的程度上保持社交距离(例如，个人之间的接触平均减少25%)，直到4月下旬，也将有助于确保武汉等中心地区对COVID-19的控制。

我们的估计对基本繁殖数(R0）;在更高的R0值时，流行高峰更高更晚，需要更多的时间来控制疫情(扩展数据图。3.)．敏感性分析还表明，我们的模型可以可靠地测量不同流行病学参数和传播情景下干预措施疗效的相对变化(扩展数据图。4- - - - - -9)．

讨论

我们的研究结果表明，联合使用npi大大减少了COVID-19在中国的传播。更早实施国家行动计划本可以显著降低疫情的规模和地理范围，但同样，延迟应对也会导致更大规模的疫情。中国积极、多方面的应对措施很可能阻止了更糟糕的情况，否则病毒将加速在全球传播。来自中国的证据提供的信息将有助于遏制COVID-19的传播，并减轻该疾病在世界其他地区的影响3.，12．

我们的研究结果表明了三个关键点。首先，他们支持并证实了人口流动和密切接触在中国境内外的传播中起着重要作用22，23．由于武汉的封锁发生在春节前人口流动的后期，旅行限制并没有阻止病毒从武汉播下种子，但确实阻止了病例从武汉输出到更广泛的地区。其次，三种npi的重要性和作用不同。与旅行限制相比，改进病例发现和隔离以及社交距离可能对遏制疫情产生了更大的影响。保持社交距离的干预措施减少了从疫情中心旅行的人与其他人之间的接触。这可能特别有助于遏制新出现的病原体向更广泛的社区传播，并降低无症状或轻度感染的传播风险8．第三，鉴于中国已经开始恢复旅行和生产，国家应考虑至少部分延续npi，以确保新冠肺炎疫情在第一波疫情中得到持续控制。例如，应保持病例的早期发现和隔离，考虑到从其他国家输入的病例数量不断增加，以及中国存在无症状或亚临床感染，这也可能有助于预防和延迟第二波疫情的到来24．

本文提供的分析对npi对COVID-19传播的影响进行了全面的定量评估。该模型框架考虑了城市之间和城市内部人口和干预措施的日常相互作用，以及干预措施实施前后缺乏流行病学参数所导致的固有统计不确定性。基于网络的SEIR模型在方法上是稳健的，它建立在先前用于预测COVID-19早期传播的基本SEIR模型的基础上23．考虑到病例报告方面存在的延迟，我们的方法可用于快速、持续地评估不同国家各种国家行动计划的有效性，并有助于与控制COVID-19疫情有关的决策。

我们的研究有几个局限性。首先，我们的模拟是基于对武汉疫情早期发现的有症状病例估计的参数，可能不考虑无症状和轻度感染;因此，我们可能低估了感染总数。其次，我们的发现可能会被疫情期间发生变化的其他因素所混淆。虽然我们已经表明，中国新年后(2020年1月25日)COVID-19发病率的明显下降可能归因于采取的干预措施，但我们不能排除这种下降部分归因于其他未知季节性因素的可能性，例如温度和绝对湿度25，26．第三，中国其他城市COVID-19传播的流行病学参数是否与估计值不同5——这是基于疫情早期的数据，当时武汉没有npi，那么我们对减少COVID-19传播的干预措施有效性的估计可能存在偏见。第四，考虑到我们的模型依赖于手机和百度用户的数据，人口覆盖率可能存在偏差。尽管中国拥有智能手机的人口比例很高(从2013年的46.9%上升到2018年的55.3%)27（https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by_smartphone_penetration)，手机用户群体并不包括人口中的特定亚群体，尤其是儿童。因此，我们关于人口流动的数据可能提供了一个不完整的图景，智能手机用户和非智能手机用户之间的特征差异也可能会影响我们的估计。此外，人口流动的规模和模式可能每年都在变化——尽管之前的研究表明，中国和其他国家的旅行模式在多年的季节性上是一致的22．最后，我们只研究了三组主要的npi，其他干预措施也可能有助于遏制疫情。例如，由于现有数据来源的原因，我们没有评估个人卫生和防护设备在遏制COVID-19传播方面的效果。需要其他数据来源和进一步调查来衡量和评估每种干预措施的效果。

COVID-19给许多国家的卫生系统和社会带来了沉重负担。从公共卫生的角度来看，我们的研究结果强调，各国应考虑积极规划NPIs和相关的遏制和缓解战略，因为早期实施NPIs可能导致中国疫情的规模大幅减少。我们的结果还为各国提供了关于不同国家免疫方案在疫情不同阶段的可能有效性的指导。应尽早发现、诊断、隔离和报告疑似病例和确诊病例，以控制传染源，在受影响严重的地区实施卫生警戒线或旅行限制，可能会防止病毒传播到更广泛的地区。减少个人之间的接触和增加社会距离，并改善个人卫生，有助于保护弱势群体，减缓COVID-19在社区一级的传播。在疫情期间，应推广这些干预措施，以避免疫情卷土重来。我们的研究结果表明，正如世卫组织所倡导的那样，应制定、部署和调整涉及早期实施综合国家行动纲领的战略，以最大限度地发挥这些干预措施的效益，并最大限度地减少COVID-19在世界各地的健康、社会和经济影响3.．

方法

数据报告

没有使用统计方法来预先确定样本量。实验不是随机的，研究人员在实验和结果评估期间没有对分配盲目。

模型的总结

建立基于出行网络的SEIR模型，模拟新冠肺炎在中国大陆所有地级市之间和内部的传播。此模型已公开供进一步使用https://github.com/wpgp/BEARmod．使用全国各地的人口流动数据来估计旅行限制和接触减少的强度。使用每个县从发病到报告第一个指标病例的数据来推断在整个疫情过程中病例识别和隔离的及时性变化。通过使用中国大陆所有地区每日报告的新病例数，验证了npi下模型的输出。在此建模框架的基础上，对在不同情景和时间下应用或取消非药物措施的效果进行了测试和量化。

数据源

三个关于人口流动的数据集，这些数据来自百度基于位置的服务，每天提供超过70亿次定位请求4，28在这项研究中，它们被用来衡量旅行限制和跨越时间和空间的社交距离。第一个是2020年每个地级市(包括中国大陆340个城市)智能手机用户每日相对出入境流量的汇总和去识别数据集，以了解疫情期间的流动模式。自武汉封锁和2020年1月23日实施旅行限制以来，每个城市的每日流出量按2020年1月20日至22日每个城市的平均每日流量重新缩放，以比较不同城市和年份的旅行减少量(图23)。1)．

第二个百度数据集是2014年12月26日至2015年5月26日城市级每日用户总数的历史相对移动矩阵，与2020年中国春节假期相符，其中对应的时间为2019年12月1日至2020年4月30日。我们假设，在没有爆发和干预的年份，人口流动的模式是相同的。根据2020年数据集得出的旅行减少水平(如适用)进行调整，第二个数据集用于模拟COVID-19的传播，并预测在各种情况下(有或没有城际旅行限制)通过人口流动传播。用于建模的2015年相应的城市人口数据来自中国统计局29．

第三个百度数据集测量了2014年1月26日至4月30日县级(中国2,862个县)的每日人口流动，如其他地方所述30.．假设在没有采取干预措施的情况下，人口接触的模式多年来是一致的，在此基础上，它被用来估计疫情爆发和干预期间的城市内旅行和接触减少情况。首先，我们汇总了从县到市的数据，并根据1月26日至28日期间的日流量平均值重新调整了2014年1月29日的日流量，与武汉封城日期和2020年中国春节假期期间保持一致。然后，将干预措施下的2020年重新缩放的第一个数据集与2014年的数据集进行比较，以得出每个城市的旅行下降百分比。城市的百分比按天平均，以初步量化npi下中国接触减少的强度(补充表2)，因为限制旅行和保持社会距离的政策在全国范围内同时实施和发生。

我们还整理了中国大陆各县报告的首例病例的数据，以衡量从发病到病例报告的延迟，作为疫情期间病例识别、隔离和报告及时性提高的参考(补充表)1)．利用湖北省武汉市和其他省份截至2020年2月13日发病日的COVID-19病例数，进一步验证本研究估计的跨时间流行曲线。根据发病日期，2020年2月1日武汉市和湖北省的病例出现异常增加2．我们利用流行病曲线中2020年1月31日和2月2日报告的病例数的平均值，对2020年2月1日的数字进行了插值。我们使用截至2020年2月29日中国大陆各城市报告的病例数来定义我们模型在空间上的可预测性。这些病例数据整理自国家和地方卫生当局、新闻媒体和出版物的网站2，3.，31（补充信息)．

数据分析

我们构建了一个基于旅行网络的SEIR建模框架(BEARmod)，用于对npi的疗效进行前后比较分析。该模型是从典型的SEIR模型扩展而来的，它特别包含了随每个时间步变化的位置之间的移动。在这个模型中，每个城市在模型中被表示为一个单独的亚人群，有自己的易受影响的人群(年代)，暴露(E)，感染(我)及回收/移除(R)的人口。

暴露，感染和康复

在每个时间步骤中，感染者首先以平均速度康复或被移除r,在那里r等于平均感染期的倒数，去除代表自我隔离和作为疾病潜在传播者的人群的有效去除。这被纳入伯努利试验，对每个恢复概率为1 - exp(−)的感染者进行试验r)．我们使用从发病到报告病例的时间滞后的中位数作为平均感染期的代表，表明在改进的干预措施下，病例的识别和隔离得到了改善(补充表)1)．然后，模型通过类似地对每个暴露个体进行伯努利试验，将暴露人群转换为传染性，其中成为传染性的每日概率1 - exp(−ε),ε在估计潜伏期的基础上(5.2天，95%置信区间(CI) 4.1-7.0)，与暴露但不具传染性的平均时间相反。5．最后，为了结束模型的暴露、感染和恢复步骤，根据每个城市的感染人数计算每个城市的新暴露人数(我我)，以及每位受感染人士每日可引致传播的平均接触次数(c)．我们通过从每个感染者的泊松分布中随机抽取样本，模拟了某一天在一个补丁中暴露的人数，其中每人新感染的平均人数为c，然后再乘以城市中易感染人群的比例。我们计算了每日接触率c根据其他研究计算的基本繁殖率(R0= 2.2 (95% CI 1.4-3.9))除以发病至首次就医和隔离的平均天数(5.8,95% CI 4.3-7.5)5，根据百度运动数据，按相关的每日接触相对水平加权(补充表2)．因为模拟运行没有超过5个月，所以我们没有包括新的易感人群的添加，也没有包括恢复后的易感人群的转换。

因此，每个贴片内的感染过程近似于以下确定的连续时间模型，其中c而且r随时间变化:

$ $ \压裂{{rm \ d{}}年代}{{rm \ d {}} t} = S-c \压裂{SI} {N} $ $
$ $ \压裂{E {rm \ d {}}} {{rm \ d {}} t} = c \压裂{SI} {N} - \ varepsilon E $ $
$ $ \压裂{{rm \ d{}}我}{{rm \ d {}} t} = \ varepsilon E-rI $ $
$ $ \压裂R {{rm \ d {}}} {{rm \ d {}} t} = rI $ $

运动

在模型完成与感染相关的过程后，我们在城市之间移动感染人群。为此，我们对每个感染者和每个可能的目的地城市使用伯努利试验，将感染者从当前位置移动到每个可能的目的地(包括留在同一个地方)。我们将迁出城市的概率参数化我城市j（pij)，这与从城市出发的智能手机用户所占的比例相当我城市j根据2015年百度数据集的对应日期，考虑到2020年的旅行限制。这包括对呆在同一地点的人数进行建模p2，即当天没有搬迁到新地点的用户比例。这使我们能够在旅行者的实际构成中纳入方差(感染者与未感染者)，但由于移动数字是独立生成的，因此在每个补丁中留下来的感染者人数和移动的人数有可能超过或少于该补丁中的感染者人数。由于我们只想将方差纳入相对移动模式，而不是绝对数字(特别是因为基础值是移动人数的比例，因此不能影响感染总人数)，在任何情况下，移动的感染者人数和留下来的感染者人数与原始补丁中感染总人数不同，我们将值重新缩放为感染总人数。以这种方式重新调整规模意味着伯努利试验引入的方差只能影响相对的运动模式，而不能影响实际感染人数。此外，由于我们以与移动者相同的方式显式地对停留者的数量进行建模，因此重新缩放不应该在最终相对移动模式方面引入任何偏差。

通过该模型，由于接触、感染和转移/恢复的人数存在差异，以及从一个城市迁移到另一个城市的人数存在差异，在两次模拟运行之间，COVID-19感染人数和感染地点出现了随机性。通过以这种方式对COVID-19流行病进行建模，我们可以模拟COVID-19病例的发病率，在多次模拟运行(1000次)中解释恢复、感染和移动方面的差异。此外，这使我们能够考虑到npi实施或取消后接触率的不确定性。

模拟运行

利用这一模型，我们量化了COVID-19的传播在不同干预情景和时间下的变化，以及在2020年2月17日取消旅行限制和保持接触距离措施后进一步传播的可能性。由于病例发病的最早日期为2020年12月2日(参考文献)。3.)，考虑到病例漏报以及从感染到发病和识别这种新型病毒的延迟，我们于2019年12月1日在武汉感染了5人，并随着时间的推移传播流行病，包括所使用的干预措施的时间和类型、假设的接触和恢复率以及运动。在模拟的最初几天，我们最初感染了5人，这是防止流行病随机灭绝的最小感染人数，三个月后，与最初感染3人、5人和8人的模拟运行相比，我们没有发现显著差异(尽管最初感染3人，50%的运行在模拟的第一周导致零病例)。当使用其他年份的数据时，我们将模拟日期固定在中国新年前后，并相应地调整了疫情的开始日期。

将npi作为基线情景下的暴发模型估计值与报告的COVID-19病例进行了跨时间和空间的比较。还计算了敏感性和特异性，以检验该模型在预测中国城市级COVID-19病例发生方面的表现。通过将各种npi和时间下的病例估计与基线情景的估计进行比较，定量评估了npi的相对影响。我们还进行了一系列敏感性分析，以了解不断变化的流行病学参数对干预效果的估计和不确定性的影响。使用R v.3.6.1 (R Foundation for Statistical Computing)软件进行数据整理和分析。

伦理批准

在本研究中收集和使用二手数据的伦理许可由南安普顿大学机构审查委员会(no。48002)。所有数据以匿名格式提供和分析，没有访问个人身份信息。

报告总结

有关研究设计的进一步资料，请参阅自然研究报告摘要链接到这篇文章。