可调海森堡模型中的自旋传输实现超冷原子gydF4y2B一个

一个gydF4y2B一个修正,隧道gydF4y2B一个{t} - \ \((\波纹线波浪号{t}{} ^{(0)}) / \波浪号{t} {} ^ {(0)} \)gydF4y2B一个(绿色)、现场互动(gydF4y2B一个UgydF4y2B一个−gydF4y2B一个UgydF4y2B一个^{(0)gydF4y2B一个})/gydF4y2B一个UgydF4y2B一个^{(0)gydF4y2B一个}(蓝色)、超交换(gydF4y2B一个JgydF4y2B一个−gydF4y2B一个JgydF4y2B一个^{(0)gydF4y2B一个})/gydF4y2B一个JgydF4y2B一个^{(0)gydF4y2B一个}(紫色)和非现场互动−2gydF4y2B一个VgydF4y2B一个/gydF4y2B一个JgydF4y2B一个^{(0)gydF4y2B一个}(橙色),gydF4y2B一个\ \(波浪号{t} \)gydF4y2B一个^{(0)gydF4y2B一个},gydF4y2B一个UgydF4y2B一个^{(0)gydF4y2B一个}和gydF4y2B一个\ ({J} ^{(0)} = 4{(\波浪号{t}{} ^{(0)})} ^{2} /{你}^ {(0)}\)gydF4y2B一个未修正的价值观和吗gydF4y2B一个\ \(波浪号{t} \)gydF4y2B一个,gydF4y2B一个UgydF4y2B一个和gydF4y2B一个\ (J \ = \ 4{\波浪号{t}} ^ {2} / U \)gydF4y2B一个包括修正,在晶格深度13gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}(实线)和9gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}(虚线)。gydF4y2B一个bgydF4y2B一个作为一个函数的磁场gydF4y2B一个BgydF4y2B一个我们展示了散射长度gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{⇈gydF4y2B一个}(蓝色),gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{⇅gydF4y2B一个}(紫色),gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{⇊gydF4y2B一个}(橙色)测量在我们以前的工作(分)gydF4y2B一个^{33gydF4y2B一个}。在这里gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}玻尔半径。gydF4y2B一个cgydF4y2B一个,gydF4y2B一个dgydF4y2B一个,我们插入数据gydF4y2B一个bgydF4y2B一个使用双曲适合(实线)和横向耦合常数计算值gydF4y2B一个JgydF4y2B一个_{xygydF4y2B一个}(紫色),纵向耦合常数gydF4y2B一个JgydF4y2B一个_{zgydF4y2B一个}(黄色)和各向异性gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个=gydF4y2B一个JgydF4y2B一个_{zgydF4y2B一个}/gydF4y2B一个JgydF4y2B一个_{xygydF4y2B一个}(黑),没有修正(虚线)和包括修正(实线)的晶格深度11gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}。排除地区(|gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{⇈gydF4y2B一个}| > 700gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个})是在Feshbach共振的|↑gydF4y2B一个⟩gydF4y2B一个州附近的845.4 G。gydF4y2B一个

一个gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个dgydF4y2B一个原子的分布在|↑gydF4y2B一个⟩gydF4y2B一个状态。每一个像素都是列的本地测量密度(单位面积上的数量的原子)。的gydF4y2B一个ygydF4y2B一个和gydF4y2B一个zgydF4y2B一个坐标轴显示在单位晶格间距gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个= 0.532μm。预计的图像(集成)gydF4y2B一个ygydF4y2B一个方向gydF4y2B一个ygydF4y2B一个=−30gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个+ 30gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个得到线性密度(每单位长度的原子数量)。结果都配有一维分布gydF4y2B一个\ (f (z) = g (z) (1 + {\ mathscr {C}} \ \ cos(求出+ \θ)]/ 2 \)gydF4y2B一个(实线),gydF4y2B一个ggydF4y2B一个(gydF4y2B一个zgydF4y2B一个)是一个高斯包络线(虚线)之间gydF4y2B一个zgydF4y2B一个=±54gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个。中的数据gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个dgydF4y2B一个测定在不同的进化的时间吗gydF4y2B一个tgydF4y2B一个= 0 (gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个),2.3gydF4y2B一个ħgydF4y2B一个/gydF4y2B一个JgydF4y2B一个_{xygydF4y2B一个}(gydF4y2B一个bgydF4y2B一个),6.3gydF4y2B一个ħgydF4y2B一个/gydF4y2B一个JgydF4y2B一个_{xygydF4y2B一个}(gydF4y2B一个cgydF4y2B一个)和12.0gydF4y2B一个ħgydF4y2B一个/gydF4y2B一个JgydF4y2B一个_{xygydF4y2B一个}(gydF4y2B一个dgydF4y2B一个),各向异性gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个≈0和波长gydF4y2B一个λgydF4y2B一个= 10.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个。获得的对比gydF4y2B一个\ ({\ mathscr {C}} (t) \)gydF4y2B一个图所示。gydF4y2B一个2gydF4y2B一个。一般来说,我们也正常化的初步对比gydF4y2B一个\ ({\ mathscr {C}} (0) \)gydF4y2B一个为有限的光学成像分辨率正确。这是重要的更短的波长gydF4y2B一个λgydF4y2B一个接近3μm的光学分辨率,测量对比gydF4y2B一个\ ({\ mathscr {C}} (t) \)gydF4y2B一个降低相比,真正的对比gydF4y2B一个\ (c (t) = {\ mathscr {c}} (t) / {\ mathscr {c}} (0) \)gydF4y2B一个。gydF4y2B一个

对所有积极的各向异性gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个≥0,的时间演化的对比gydF4y2B一个cgydF4y2B一个(gydF4y2B一个tgydF4y2B一个)显示了一个阻尼振荡分量,除了整体指数衰减。对于更大的gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个振荡变得更小。gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个cgydF4y2B一个在各向同性点、衰减和弱振荡gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个≈1测量不同波长gydF4y2B一个λgydF4y2B一个,在三个不同的晶格深度9所示gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}(橙色),11gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}(蓝色)和13所示gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}(黄色)。实线是适合gydF4y2B一个cgydF4y2B一个(gydF4y2B一个tgydF4y2B一个)= (gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}+gydF4y2B一个bgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}cos (gydF4y2B一个ωtgydF4y2B一个e)]gydF4y2B一个^{−gydF4y2B一个tgydF4y2B一个/gydF4y2B一个τgydF4y2B一个}+gydF4y2B一个cgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}虚线显示总体衰减gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}egydF4y2B一个^{−gydF4y2B一个tgydF4y2B一个/gydF4y2B一个τgydF4y2B一个}+gydF4y2B一个cgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}在振荡的发生。短的波长的振荡变得更加明显gydF4y2B一个λgydF4y2B一个,因为衰减时间(gydF4y2B一个τgydF4y2B一个∝gydF4y2B一个λgydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个})减少波长较小的更强烈的振荡周期(gydF4y2B一个TgydF4y2B一个∝gydF4y2B一个λgydF4y2B一个)。gydF4y2B一个dgydF4y2B一个,振荡频率跟随线性色散关系gydF4y2B一个ωgydF4y2B一个(gydF4y2B一个问gydF4y2B一个)=gydF4y2B一个矢量量化gydF4y2B一个所示为gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个=−0.12(红色),0.35(橙色),0.78(黄色),1.01(蓝色)和1.27(浅蓝色)。gydF4y2B一个egydF4y2B一个,获得的速度gydF4y2B一个vgydF4y2B一个减少与增加各向异性gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个。为gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个= 1.58(开放的象征),振动小,测量仅限于大的值gydF4y2B一个问gydF4y2B一个,杜绝记录完整的色散关系。我们注意到,尽管振荡用肉眼难以辨认(例如,在gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个),特别是对于大的各向异性gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个和小wavevectorsgydF4y2B一个问gydF4y2B一个,安装振荡频率gydF4y2B一个ωgydF4y2B一个所有秋天线性色散关系很好,这表明那些几乎不可见的振荡是真实的。的线性扩展gydF4y2B一个ωgydF4y2B一个(问)=gydF4y2B一个矢量量化gydF4y2B一个坚持即使在superdiffusive,扩散和subdiffusive政权,幂律衰减时间常数扩展gydF4y2B一个τgydF4y2B一个∝gydF4y2B一个问gydF4y2B一个^{−gydF4y2B一个αgydF4y2B一个}强烈的非线性。这个小弹道(振荡)组件可能与初始条件有关的螺旋旋转,在映射到晶格费米子是100%密度调制,从而减少散射在早期。gydF4y2B一个

通过改变热分数gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{thgydF4y2B一个}/gydF4y2B一个NgydF4y2B一个玻色-爱因斯坦凝聚态的之前加载到光学晶格,我们不同的能量和熵的原子自旋链,因此孔的浓度。(在我们的条件下,双重占领网站有更高的能量比孔)。测量显示在这里gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个≈0和gydF4y2B一个λgydF4y2B一个= 10.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个在晶格深度11gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}。gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个、衰减曲线gydF4y2B一个cgydF4y2B一个(gydF4y2B一个tgydF4y2B一个)不同孔浓度从低(蓝色)高(橙色)热分数。实线是适合gydF4y2B一个cgydF4y2B一个(gydF4y2B一个tgydF4y2B一个)= (gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}+gydF4y2B一个bgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}cos (gydF4y2B一个ωtgydF4y2B一个e)]gydF4y2B一个^{−gydF4y2B一个tgydF4y2B一个/gydF4y2B一个τgydF4y2B一个}+gydF4y2B一个cgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}。gydF4y2B一个bgydF4y2B一个,背景之下gydF4y2B一个cgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}与热部分单调增加gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{thgydF4y2B一个}/gydF4y2B一个NgydF4y2B一个。一个线性(实线)假设gydF4y2B一个cgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}= 0.01(2),符合零,gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{thgydF4y2B一个}/gydF4y2B一个NgydF4y2B一个= 0。这表明所有的背景对比度较大是由于洞。gydF4y2B一个cgydF4y2B一个,更高的空穴浓度抑制振荡分数gydF4y2B一个bgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}/ (gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}+gydF4y2B一个bgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个})。gydF4y2B一个dgydF4y2B一个,孔不影响振荡周期gydF4y2B一个TgydF4y2B一个= 2π/gydF4y2B一个ωgydF4y2B一个。gydF4y2B一个egydF4y2B一个,孔减少衰减时间gydF4y2B一个τgydF4y2B一个,虽然略。gydF4y2B一个bgydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个egydF4y2B一个表明,几乎所有的测量一个小热不敏感部分,通常gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{thgydF4y2B一个}/gydF4y2B一个NgydF4y2B一个≤0.05在这工作。所示的行为gydF4y2B一个cgydF4y2B一个和gydF4y2B一个egydF4y2B一个是最有可能造成移动孔的中心部分莫特绝缘体。事实上,数值模拟gydF4y2B一个\ \(波浪号{t} \)gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个JgydF4y2B一个(图模型复制这样的影响。gydF4y2B一个2gydF4y2B一个)。尽管这对于各向同性的情况gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个≈1,之前的工作gydF4y2B一个^{7gydF4y2B一个}发现~ 50%改变衰减时间当洞浓度改变了从0到5%。我们的数值模拟(扩展数据图。gydF4y2B一个8 bgydF4y2B一个)不显示如此强烈的敏感性(任意各向异性,即使在gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个= 1),可能是由于不对称的现场互动(gydF4y2B一个UgydF4y2B一个_{⇈gydF4y2B一个}≠gydF4y2B一个UgydF4y2B一个_{⇅gydF4y2B一个}≠gydF4y2B一个UgydF4y2B一个_{⇊gydF4y2B一个}在我们的系统。另一方面,有限的背景对比(gydF4y2B一个bgydF4y2B一个)可能是由于固定孔位于原子的外层部分分布在一阶隧道是镇压的梯度(谐波)捕获的潜力gydF4y2B一个^{50gydF4y2B一个}。固定孔破坏旋转运输,所以我们认为这些地区的印旋转调制不会(或只有非常缓慢)衰变。gydF4y2B一个fgydF4y2B一个,gydF4y2B一个ggydF4y2B一个与固定孔,该地区是可见的壳莫特绝缘子周围的原子密度低浓度(现场图像的大洞gydF4y2B一个fgydF4y2B一个)和低孔不在浓度(gydF4y2B一个ggydF4y2B一个)。三个曲线在两种gydF4y2B一个fgydF4y2B一个和gydF4y2B一个ggydF4y2B一个显示当地的对比作为距离的函数gydF4y2B一个rgydF4y2B一个从中心原子云的进化gydF4y2B一个tgydF4y2B一个= 0(上),2.7gydF4y2B一个ħgydF4y2B一个/gydF4y2B一个JgydF4y2B一个_{xygydF4y2B一个}(中)和21.7gydF4y2B一个ħgydF4y2B一个/gydF4y2B一个JgydF4y2B一个_{xygydF4y2B一个}(底部)。在这两种原位图像gydF4y2B一个fgydF4y2B一个和gydF4y2B一个ggydF4y2B一个是为gydF4y2B一个tgydF4y2B一个= 0(上)和21.7gydF4y2B一个ħgydF4y2B一个/gydF4y2B一个JgydF4y2B一个_{xgydF4y2B一个}(底部)。不变的虚线表示轮廓半径,gydF4y2B一个rgydF4y2B一个= 30gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个(gydF4y2B一个fgydF4y2B一个),gydF4y2B一个rgydF4y2B一个= 20gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个(gydF4y2B一个ggydF4y2B一个)。gydF4y2B一个

一个gydF4y2B一个,gydF4y2B一个bgydF4y2B一个,衰减行为从负(gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个)积极(gydF4y2B一个bgydF4y2B一个)各向异性,对于一个固定的波长gydF4y2B一个λgydF4y2B一个= 10.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个。使用gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个≈0作为一个参考点,我们展示衰变曲线的时间剖面gydF4y2B一个cgydF4y2B一个(gydF4y2B一个tgydF4y2B一个当我们介绍积极或消极的相互作用)的变化。平均每一个数据点都是两个测量晶格深度11gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}和13gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}。在gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个从下到上:gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个=−0.12(红色),−0.59(粉红色),−0.81(黄色),−1.02(蓝色),1.43(绿色)和−−1.79(紫色)。在gydF4y2B一个bgydF4y2B一个从下到上:gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个=−0.13(红色),0.08(紫色),0.35(粉红色),0.55(橙色),0.78(黄色),1.01(蓝色),1.27(浅蓝色)和1.58(绿色)。的符号,无论增加|gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个|衰变总是减慢和复兴潮湿的更快。然而,这种放缓发生程度有很大的差异:增加积极的互动gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个> 0,初始的衰变速率的不断减少(gydF4y2B一个bgydF4y2B一个);相比之下,负面的互动gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个< 0,最初的衰变率保持不变(弹道),举办了gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个≈0例(gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个)。只有在一个关键时刻gydF4y2B一个tgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}衰变突然开始放缓(并成为扩散)gydF4y2B一个tgydF4y2B一个>gydF4y2B一个tgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}。这个关键时刻gydF4y2B一个tgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}随增加|负相互作用强度gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个|。gydF4y2B一个

所有衰减曲线gydF4y2B一个cgydF4y2B一个(gydF4y2B一个tgydF4y2B一个)波长gydF4y2B一个λgydF4y2B一个= 15.7gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,13.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,11.7gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,10.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,9.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,8.5gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,7.8gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,7.2gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个和6.7gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个很崩溃成一个单一的曲线演化时期gydF4y2B一个tgydF4y2B一个时间的单位是新gydF4y2B一个λgydF4y2B一个^{αgydF4y2B一个},指数gydF4y2B一个αgydF4y2B一个是各向异性的函数gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个,对于实验(点)和理论(实线)。实验分测量晶格深度9gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}(红色)11gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}(蓝色)和13所示gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}(黄色)。gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,gydF4y2B一个bgydF4y2B一个弹道政权(gydF4y2B一个αgydF4y2B一个= 1)。gydF4y2B一个cgydF4y2B一个Superdiffusion (gydF4y2B一个αgydF4y2B一个= 1.5)。gydF4y2B一个dgydF4y2B一个扩散(gydF4y2B一个αgydF4y2B一个= 2)。gydF4y2B一个egydF4y2B一个,gydF4y2B一个fgydF4y2B一个Subdiffusion (gydF4y2B一个αgydF4y2B一个对实验和= 2.5,3gydF4y2B一个αgydF4y2B一个4.5 = 3.5,数值模拟;在gydF4y2B一个fgydF4y2B一个覆盖范围减少,实验gydF4y2B一个λgydF4y2B一个≤10.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个)。对于所有的各向异性gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个≥0 (gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个fgydF4y2B一个)实验测量振荡频率gydF4y2B一个ωgydF4y2B一个遵循线性色散关系(扩展数据图。gydF4y2B一个3gydF4y2B一个),有一个缩放行为不同的衰变速率。然而,这些振荡小外弹道政权gydF4y2B一个αgydF4y2B一个≈1只,因此导致一个小偏离崩溃的行为。还要注意不同时间尺度的实验和模拟gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个> 1。gydF4y2B一个

所有衰减曲线gydF4y2B一个cgydF4y2B一个(gydF4y2B一个tgydF4y2B一个)不同波长gydF4y2B一个λgydF4y2B一个崩溃成一个单一的曲线在早期,当时间单位是新gydF4y2B一个λgydF4y2B一个(表示弹道的行为)。为以后乘以衰变是扩散与不同的扩展。gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个cgydF4y2B一个,理论(从上到下:gydF4y2B一个λgydF4y2B一个= 31.3gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,23.5gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,18.8gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,15.7gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,13.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,11.7gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,10.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,9.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,8.5gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,7.8gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,7.2gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,6.7gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个和6.3gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个)。虚线是指数符合gydF4y2B一个\ ({{\ rm {e}}} ^ {- t /{\τ}_ {{\ rm{二}}}}\)gydF4y2B一个扩散机制和时间常数gydF4y2B一个τgydF4y2B一个_{二世gydF4y2B一个}扩展数据图所示。gydF4y2B一个8gydF4y2B一个。gydF4y2B一个dgydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个fgydF4y2B一个、实验(从上到下:gydF4y2B一个λgydF4y2B一个= 18.8gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,13.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,10.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,8.5gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个,7.2gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个和6.3gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个)。平均每一个数据点都是两个测量晶格深度11gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}和13gydF4y2B一个EgydF4y2B一个_{RgydF4y2B一个}。黑色虚线表示弹道的情况gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个≈0(见图。gydF4y2B一个2摄氏度gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个

一个gydF4y2B一个,gydF4y2B一个bgydF4y2B一个,衰减时间常数gydF4y2B一个τgydF4y2B一个对于不同的各向异性gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个从负(gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个)积极(gydF4y2B一个bgydF4y2B一个)。数值结果显示了gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个为gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个=−1(蓝色),1.5(绿色)和−−2(紫色)gydF4y2B一个bgydF4y2B一个为gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个= 0(红色),0.5(橙色),0.85(黄色),1(蓝色)和1.5(绿色)。实线是幂律适合(符号)。开放的符号被排除在适合由于——的尺寸效应。交叉符号的结果gydF4y2B一个\ \(波浪号{t} \)gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个JgydF4y2B一个模型模拟包括洞分数的5%。符合幂律指数图所示。gydF4y2B一个3 cgydF4y2B一个。为积极的各向异性gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个衰减时间≥0gydF4y2B一个τgydF4y2B一个被定义为gydF4y2B一个τgydF4y2B一个=gydF4y2B一个τgydF4y2B一个′/ ln (1/0.60)gydF4y2B一个cgydF4y2B一个(gydF4y2B一个τgydF4y2B一个′)= 0.60。消极的各向异性gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个< 0,衰减时间gydF4y2B一个τgydF4y2B一个_{我gydF4y2B一个}在短时间(我)被定义为gydF4y2B一个\({\τ}_ {{\ rm{我}}}= 10{\τ}_ {{\ rm{我}}}^ {{\ '}}\)gydF4y2B一个与gydF4y2B一个\ (c({\τ}_ {{\ rm{我}}}^ {{\ '}})= 0.90 \)gydF4y2B一个。长乘以(II),衰减时间gydF4y2B一个τgydF4y2B一个_{二世gydF4y2B一个}从指数获得适合吗gydF4y2B一个\ ({{\ rm {e}}} ^ {- t /{\τ}_ {{\ rm{二}}}}\)gydF4y2B一个扩散长期尾巴(见扩展数据图的分布曲线。gydF4y2B一个7得了gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个cgydF4y2B一个为扩散,扩散系数长期政权(2)从理论(开放的符号)和实验获得(符号)。消极的各向异性gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个< 0,从二次幂律适合1 /值测定gydF4y2B一个τgydF4y2B一个=gydF4y2B一个DQgydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个}的数据点gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个(理论)和无花果。gydF4y2B一个3gydF4y2B一个(实验)扩散政权(II)。注意gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个≥0系统只有扩散gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个= + 1,如所示gydF4y2B一个bgydF4y2B一个(理论)和无花果。gydF4y2B一个3 bgydF4y2B一个(实验)。从实验扩散系数,我们估计平均自由路径δgydF4y2B一个xgydF4y2B一个使用速度gydF4y2B一个vgydF4y2B一个= 0.76 (1)gydF4y2B一个vgydF4y2B一个_{FgydF4y2B一个}从弹道短时政权(我),得到δgydF4y2B一个xgydF4y2B一个= 3.35 (15)gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个1.07 (7)gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个和0.66 (4)gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个为gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个1.02 =−−−1.43和1.79,分别。gydF4y2B一个dgydF4y2B一个短时(gydF4y2B一个tgydF4y2B一个≪gydF4y2B一个ħgydF4y2B一个/gydF4y2B一个JgydF4y2B一个_{xygydF4y2B一个})衰变常数gydF4y2B一个τgydF4y2B一个= |gydF4y2B一个ΓgydF4y2B一个|gydF4y2B一个^{−1gydF4y2B一个}从泰勒展开式的对比gydF4y2B一个cgydF4y2B一个(gydF4y2B一个tgydF4y2B一个)= 1 +gydF4y2B一个ΓgydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个}tgydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个}+…的函数gydF4y2B一个问gydF4y2B一个,因为gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个= 0(红色),0.55(橙色),0.85(黄色),0.95(紫色)和1(蓝色)。为gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个< 1重对数坐标图中的所有曲线的渐近线相同的斜率gydF4y2B一个问gydF4y2B一个→0(连续极限),而有偏差较大的wavevectorsgydF4y2B一个问gydF4y2B一个。为gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个= 1斜率是不同的。这表明,幂律指数gydF4y2B一个αgydF4y2B一个在gydF4y2B一个τgydF4y2B一个∝gydF4y2B一个问gydF4y2B一个^{−gydF4y2B一个αgydF4y2B一个}取决于wavevectors的范围gydF4y2B一个问gydF4y2B一个用于确定它。gydF4y2B一个egydF4y2B一个,幂律指数gydF4y2B一个αgydF4y2B一个决定对短波的政权之间gydF4y2B一个λgydF4y2B一个= 6gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个和20gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个(填充符号)在实验和数字组成,和长波长政权之间gydF4y2B一个λgydF4y2B一个= 150gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个和200年gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个(打开符号)接近连续极限。在前者情况下,指数显示从superballistic扩散为光滑的交叉gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个→1类似于实验和数值,而在后一种情况下指数显示精确弹道扩散发生大幅攀升gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个= 1。gydF4y2B一个

一个gydF4y2B一个的时间演化的对比gydF4y2B一个cgydF4y2B一个(gydF4y2B一个tgydF4y2B一个)强烈地依赖于初始阶段gydF4y2B一个θgydF4y2B一个通过模拟,说明gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个= 0和gydF4y2B一个λgydF4y2B一个= 10.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个。gydF4y2B一个bgydF4y2B一个,gydF4y2B一个cgydF4y2B一个,当地的动力学磁化gydF4y2B一个\ (\ langle{年代}_{我}^ {z} (t) \纠正\)gydF4y2B一个为阶段gydF4y2B一个θgydF4y2B一个= 0 (gydF4y2B一个bgydF4y2B一个和π/ 2gydF4y2B一个cgydF4y2B一个)表明,这种由于反射产生的发射地传播磁化链的两端。根据旋转螺旋的初始阶段,建设性的或相消干涉反射的磁化大部分磁化的模式。gydF4y2B一个

一个gydF4y2B一个、对比gydF4y2B一个cgydF4y2B一个(gydF4y2B一个tgydF4y2B一个)加权平均后得到不同链长度之间gydF4y2B一个lgydF4y2B一个= 0和44gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个(见gydF4y2B一个bgydF4y2B一个),gydF4y2B一个ΔgydF4y2B一个= 0和gydF4y2B一个λgydF4y2B一个= 10.4gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个。平均动态(橙色、黄色、蓝色)显示几乎没有依赖的阶段gydF4y2B一个θgydF4y2B一个相比,动态决定从一个链长度gydF4y2B一个lgydF4y2B一个= 40gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个(扩展数据图。gydF4y2B一个9gydF4y2B一个)。还覆盖的对比是一个固定的链长(gydF4y2B一个lgydF4y2B一个= 40gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个)平均超过所有初始阶段gydF4y2B一个0gydF4y2B一个≤gydF4y2B一个θgydF4y2B一个< 2π(黑色实线),平均只有两个阶段gydF4y2B一个θgydF4y2B一个= 0到π/ 2(黑色虚线)。关闭协议意味着平均在链长度或阶段抑制依赖初始和边界条件。gydF4y2B一个bgydF4y2B一个,穿过直径的球面莫特绝缘体gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{马克斯gydF4y2B一个}= 44gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个(如实验)说明了不同链长度的分布(面向沿gydF4y2B一个zgydF4y2B一个方向)。平均当地磁化gydF4y2B一个年代gydF4y2B一个^{zgydF4y2B一个}在gydF4y2B一个xgydF4y2B一个和gydF4y2B一个ygydF4y2B一个方向提供了一个一维磁化概要(下半部分),这是一个平均链。gydF4y2B一个cgydF4y2B一个,连锁店的数量和长度gydF4y2B一个lgydF4y2B一个是由(π/ 2)(gydF4y2B一个lgydF4y2B一个/gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个)。链的总数是πgydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{马克斯gydF4y2B一个}/ (2gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个)gydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个}≈1500。gydF4y2B一个dgydF4y2B一个,原子链的数量和长度gydF4y2B一个lgydF4y2B一个是由(π/ 2)(gydF4y2B一个lgydF4y2B一个/gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个)gydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个}。每个链的贡献成像信号链中的原子数成正比,所以相关的平均链长度是由原子数目和加权的gydF4y2B一个⟨gydF4y2B一个lgydF4y2B一个⟩gydF4y2B一个= (3/4)gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{马克斯gydF4y2B一个}= 33gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个。gydF4y2B一个