摘要
新生的可编程量子模拟平台为几乎孤立系统中远离平衡态的量子多体动力学提供了前所未有的新途径。实现对量子多体纠缠的精确控制是量子传感和量子计算的重要任务。广泛的理论工作表明，这些能力可以使动态相和临界现象成为可能，这些现象显示了拓扑鲁棒方法来创建、保护和操纵量子纠缠，从而对大类别的错误进行自我纠正。然而，到目前为止，实验实现仅限于经典的(非纠缠的)对称性破序1，2，3.，4，5．在这项工作中，我们展示了一个新兴的动态对称保护拓扑相6，在准周期性驱动的十个数组中171Yb+量子公司System Model H1陷离子量子处理器中的超精细量子位7．该阶段显示了动态保护边缘量子比特不受控制错误、串扰和杂散场的影响。至关重要的是，这种边缘保护完全依赖于对一般相干扰动绝对稳定的涌现动态对称。这种特性是准周期性驱动系统所特有的:正如我们所演示的，周期性驱动量子比特阵列的类似边缘状态容易受到对称性破坏错误的影响，并且会快速退散。我们的工作为实现更复杂的动态拓扑秩序铺平了道路8，9这将使量子信息的抗错操作成为可能。
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参考文献
张，J.等。离散时间晶体的观察。自然543， 217-220(2017)。
崔，S.等。无序偶极多体系统中离散时晶有序的观察。自然543， 221-225(2017)。
Kyprianidis等。预热离散时间晶体的观察。科学372， 1192-1196(2021)。
Mi, x等。量子处理器上的时晶本征态顺序。自然601， 531-536(2022)。
兰德尔，J.等。带有可编程自旋量子模拟器的多体定域离散时间晶体。科学374， 1474-1478(2021)。
傅瑞敏，刘志刚，刘志刚，刘志刚。准周期性驱动自旋链中不对称的拓扑边缘模式。理论物理。启B。105， 115117(2022)。
皮诺，J. M.等。阱离子量子CCD计算机架构的演示。自然592， 209-213(2021)。
哈珀，F，罗伊，R, Rudner, M. S. & Sondhi, S. Floquet系统中的拓扑和对称性破缺。为基础。启提供者。物理问题。11， 345-368(2020)。
李志伟，何志伟，杜米特雷斯库。准周期驱动系统中受多重时间平移对称保护的物质长寿命相互作用相。理论物理。启X10， 021032(2020)。
阿巴宁，D. A.，阿尔特曼，E.，布洛赫，I.和Serbyn, M.学术讨论会:多体定位，热化和纠缠。Rev. Mod. Phys。91， 021001(2019)。
桑德斯，Y. R.， Wallman, J. J. &桑德斯，B. C.基于报告平均保真度的边界量子门错误率。新J.物理。18， 012002(2015)。
杜米特列斯库，P. T.，瓦瑟尔，R. &波特。对数慢弛豫在准周期性驱动随机自旋链。理论物理。启。120， 070602(2018)。
库马尔，杜米特雷斯库，P. T. &波特，A. C.一维Floquet对称保护拓扑相的串序参数。理论物理。启B。97， 224302(2018)。
冯·凯瑟林克，柯玛尼，V. & Sondhi, S. L. Floquet系统的绝对稳定性和时空长程序。理论物理。启B。94， 085112(2016)。
Bahri, Y.， Vosk, R.， Altman, E. & Vishwanath, A.热物质边缘的局部化和拓扑保护量子相干性。Commun Nat。6， 7341(2015)。
阿弗莱克，I.，肯尼迪，T.，利布，E. H. &塔萨基，H. in .凝聚态物理与精确可溶性模型(eds Nachtergaele, B. et al.) 249-252(施普林格，2004)。
Haldane, f.d.m.大自旋海森堡反铁磁体的非线性场论:一维易轴Néel态的半经典量子化孤子。理论物理。启。50， 1153-1156(1983)。
house, D. A.， Nandkishore, R.， Oganesyan, V.， Pal, A. & Sondhi, S. L.局域保护量子秩序。理论物理。启B。88， 014206(2013)。
冯凯瑟林克，C. W. & Sondhi . L.一维相互作用Floquet体系的相结构。一、阿贝尔对称保护拓扑相。理论物理。启B。93， 245145(2016)。
李志强，李志强，李志强。周期驱动相互作用系统中拓扑相的分类。理论物理。启B。93， 201103(2016)。
波特，A. C.森本，T. & Vishwanath, A.相互作用拓扑Floquet相在一维的分类。理论物理。启X。6， 041001(2016)。
Roy, R. & Harper, F. Abelian Floquet对称保护拓扑相在一维。理论物理。启B。94， 125105(2016)。
Po, H. C.， Fidkowski, L.， Morimoto, T.， Potter, a.c. & Vishwanath, A.多体局域玻色子的手性Floquet相。理论物理。启X。6， 041070(2016)。
Po, H. C, Fidkowski, L.， Vishwanath, a . & Potter, a . C.周期驱动Kitaev模型中的激进手性Floquet相及其以后。理论物理。启B。96， 245116(2017)。
Treinish, M.等人。Qiskit v.0.27.0 (qiskit.org, 2021)。
确认
我们感谢Y. Zhang和M. Foss-Feig的讨论，以及D. V. Else、A. J. Friedman、W. W. Ho和B. Ware之前在这个主题上的合作。我们感谢整个quantum团队的众多贡献。这项工作得到了国家科学联合会收敛加速轨道C奖的支持。2040549 (A.C.P.)，美国能源部，科学办公室，基础能源科学，早期职业生涯奖no。DE-SC0019168 (R.V.)，以及阿尔弗雷德·p·斯隆基金会通过斯隆研究奖学金(R.V.和A.C.P.)。这项研究的进行，在一定程度上要感谢马克斯普朗克ubc东京量子材料中心和加拿大第一研究卓越基金，量子材料和未来技术计划(A.C.P.)的资助。熨斗研究所是西蒙斯基金会的一个部门。部分数值模拟是在德克萨斯大学奥斯汀分校德克萨斯高级计算中心的Lonestar5超级计算系统上进行的。
作者信息
作者及隶属关系
贡献
j.g.b.、j.p.g.、a.h.、D.H.和B.N.都为实验设计、建造和数据收集做出了贡献。p.t.d.、a.k.、R.V.和A.C.P.对量子电路的理论、设计和数据分析做出了贡献。所有作者都对本手稿有贡献。
相应的作者
道德声明
相互竞争的利益
作者声明没有利益竞争。
同行评审
同行评审信息
自然感谢Guido Pagano和其他匿名审稿人对这项工作的同行评审所做的贡献。
额外的信息
出版商的注意施普林格自然对出版的地图和机构从属关系中的管辖权主张保持中立。
扩展的数据图形和表格
图3全局量子位频率校准误差。
(a)三个离子阱门区(G2、G3和G4)的校准量子位频率和最后已知的良好校准之间的观察差异的直方图。(b)相同数据的时间序列。这些误差是由于磁场环境中的背景漂移和实际量子位频率校准中的统计误差造成的。对于本文中详细的数据，我们观察到全局RMS频率误差为±0.5(1)Hz。对大于4倍标准偏差的点进行过滤(虚线)，以更好地捕捉这个错误源的平均行为。
扩展数据图4带相干误差的FSPT仿真
经典模拟的FSPT存在一个相干误差的形式Eq. (3.)，除去极化噪声。在这里，我们执行了50种不同的连贯错误实现，其中10种4每个测量镜头。暗线表示每个站点的误差平均结果我，苍白的线是单个相干误差实现的例子。的参数t层δf［x我]是从标准差为0.025的高斯分布中得出的，并且在时间上近似为常数。
扩展数据图5洛施密特通量回波(ED模拟)。
洛施密特通量回波的精确对角化(ED)模拟，\ ({\ mathscr {Z}} (t) \)，为Floquet模型用l= 9J= 0.9π在FSPT阶段(蓝点)，它表现出饱和周期- 2振荡，J= 0.5的热相(紫钻)其中\ ({\ mathscr {Z}} (t) \)立即取平均值为0，对于J= 0.1π在一个平凡的MBL阶段(橙色，三角形)，其中\ ({\ mathscr {Z}} (t) \)饱和到一个非振荡值。每个点是所有初始状态和100个无序实现的平均值。
扩展数据图6洛施密特通量回波。
(a)测量洛施密特通量回波的干涉测量方案;\ ({\ mathscr {Z}} (t) \):辅助肢的受控进化和测量一个(这里用红色表示)可以测量插入对称通量和不插入对称通量的时间演化状态之间的重叠。(b)实现辅助控制磁链插入的电路。(c) Floquet模型中Loschmidt通量回波的模拟和实验数据J= 0.9π(顶部面板)在FSPT阶段，J= 0.1π(左下面板)在普通MBL阶段，和J= 0.5π(右下面板)处于热化阶段。对于理想的无噪声模拟(白线，模拟)，对称保持MBL\ ({\ mathscr {Z}} (t) \)在FSPT阶段表现出持续的周期- 2振荡，在平凡的MBL阶段饱和到恒定值，并在热化阶段迅速衰减。对于弱开放但保持对称的MBL系统(虚线，模拟)，振荡或饱和振幅由于非相干误差而缓慢衰减。实验数据与对称模拟结果存在较大偏差\ (t \ gtrsim 5 \)由于相干误差的弗洛凯周期。实验数据显示为琐事mbl和热只包括10个镜头，并采取不同的无序实现比FSPT数据。
扩展数据图7缓慢加热(数值模拟)。
的长期行为的数值模拟\ (| {C} _ {z} | \)的边量子比特l= 10量子比特链与斐波那契驱动器，用于各种J(其他参数选择见图。1)．每个点的平均值超过960个障碍实现。插图显示了加热时间的估计th经验上定义为\ (| {C} _ {z} | \)下降到一个小阈值以下ε= 0.02(虚线)，证明逆脉冲失谐中三倍周期振荡持续时间尺度为指数级长，\ ({J - \π| |}^ {1}\)．
扩展数据图8理想的FSPT实现(短时间)。
FSPT模型仿真(无噪声:淡色实线，有噪声:虚线)与实验数据(实点带误差条)在理想状态J＝π“定点”。在这么短的时间里t≤15时，相干误差尚未影响拓扑边缘量子位。边缘显示了预期的周期- 2振荡，而大块量子比特沿对称轴显示缓慢衰变，弱开放的MBL行为∼σx，并且由于随机场和垂直于对称轴的量子位-量子位相互作用而快速退相，∼σz．
图9单轴紊乱的EDSPT。
(a)不同值的边缘和(现场平均)体积相关器JEDSPT模型的紊乱，名义上有一个微观\ ({{\ mathbb {Z}}} _ {2} \)对称\ ({{\ bf {B}}} _{我}\平行\帽子{y}) \)．这种对称性在实现中被相同的相干误差所打破，这与退散FSPT边缘状态相同。EDSPT的行为不会受到这些相干错误的损害，也不依赖于这种微调对称;它持续在一个范围内\(|\，J-\pi |/\pi \lesssim 0.25\)．淡色线表示理想化的(无噪声)模拟，虚线表示去极化噪声的模拟，实点表示1σ-误差条是实验数据。(b)不同边缘数据相同J在单个图上重新绘制，以便比较具有不同脉冲权值的曲线。
扩展数据图10 EDSPT站点解析相关器(单轴无序)。
为每个站点显示\(i\in \{1,2，\ldots 10\}\)在链条中。淡色线表示理想化的(无噪声)模拟，虚线表示去极化噪声的模拟，实点表示1σ-误差条是实验数据。如方法部分所述，即使站点也要在z基和奇数位在x的基础上。而边缘站点(我= 1,10)在斐波那契时间上表现出周期为3的振荡，体位(2≤我≤9)发生MBL慢失相动力学特征的随机但缓慢衰减的振荡。在无序和/或现场平均的情况下，这些随机振荡如扩展数据图所示。9．
补充信息
补充信息
补充方法和计算详细描述了研究的动态序列与标准AKLT链之间的关系，提出了一种通过多体干涉测量法检测FSPT顺序的方法，并探索了准周期驱动MBL的稳定性，并证明了递推生成的准周期驱动的长时间(元)稳定性和多重时间平移对称性的理论出现。
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杜米特雷斯库，p.t.，博内特，j.g.，盖布勒，j.pet al。在阱离子量子模拟器中实现的动态拓扑相。自然607， 463-467(2022)。https://doi.org/10.1038/s41586-022-04853-4
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DOI：https://doi.org/10.1038/s41586-022-04853-4
