被大量相对论电子包围的星系团

我们使用低频阵列(LOFAR⁵)，搜寻星系团外围区域的非热辐射信号。我们检查了普朗克苏尼耶夫-泽尔多维奇目录中的310个大质量星团在144兆赫的射电发射⁶在LOFAR两米巡天(LoTSS^7,8)．在仔细清除其他天文来源的污染排放物后(方法)，我们发现在四种情况下，射电晕辐射嵌入在一个更大的辐射中，该辐射延伸超过2-3 Mpc，并填满了星团的体积，至少达到R₅₀₀(无花果。1)，即在半径范围内，星团的平均质量过密度是星团红移处宇宙临界密度的500倍(z)．包裹在有半径的球体内的质量R₅₀₀是米₅₀₀．这些星团是ZwCl 0634.1+4750 (z= 0.17,米₅₀₀= 6.65 × 10¹⁴米_⊙)、abell665 (z= 0.18,米₅₀₀= 8.86 × 10¹⁴米_⊙)、abell697 (z= 0.28,米₅₀₀= 10.99 × 10¹⁴米_⊙)及abell2218 (z= 0.17,米₅₀₀= 5.58 × 10¹⁴米_⊙)．所有这些集群都是动态扰动的⁹它们都有无线电光晕^10,11,12然而，LOFAR发现的更大规模的辐射，我们称之为“大晕”，使我们能够探测磁化等离子体，其体积几乎是射电晕所占体积的30倍。

ZwCl 0634.1+4750的径向表面亮度分布图2)清楚地显示了与射电晕发射的区别。其他三个集群的概要如图所示。3.．所有的剖面都显示了两个组成部分:一个由射电晕主导的明亮区域，其亮度随着星团中心距离的增加而迅速下降，另一个是扩展的低表面亮度组成部分。射电晕主导的剖面区域可以用指数函数来拟合，就像这些类型的源一样¹³．射电晕之外的发射显示出一个较浅的轮廓，这意味着在距离中心600 - 800kpc处发生了转变。大规模发射物的表面亮度至少比射电晕的表面亮度低10倍，平均发射率大约比射电晕的发射率低20至25倍(方法)．低表面亮度，加上它的大尺寸，这是为什么这次发射没有被所有之前的搜索，但可以被LOFAR探测到的原因。

对于ZwCl 0634.1+4750和Abell 665这两个星团，我们在更低的频率(分别为53 MHz和44 MHz)下进行了深入观测，其中低能相对论电子发出明亮的光。在对ZwCl 0634.1+4750的观测中，只有射电晕之外的大尺度发射中最亮的部分被探测到，而在Abell 665中几乎所有的发射都是可见的(扩展数据图)。1)．低(144兆赫)和超低(约50兆赫)频率观测的结合使我们能够通过无线电频谱指数来约束负责同步加速器发射的粒子的能量学α(定义为年代（ν)∝ν^α,年代是通量密度和ν频率)。我们获得的α=−1.62±0.22αZwCl 0634.1+4750和Abell 665分别为−1.64±0.13。虽然光谱指数测量的不确定性相对较大，但在这两种情况下，我们都发现了光谱比中央射电晕的光谱更陡的证据αZwCl 0634.1+4750 =−1.25±0.15αAbell 665 =−1.39±0.12。这进一步证明了巨晕是一种不同于射电晕的现象。

我们的结果证实，磁场和相对论电子填充的体积比以前观察到的要大得多，因此需要无处不在的机制来在大尺度上给粒子充电。大光晕的存在表明，在无线电光晕边缘之外的机制维持着能量足够高的相对论电子海洋，以大约100兆赫兹的频率发射。

这一特征的表面亮度在超过500 kpc时保持相当稳定，而底层簇内介质(ICM)密度下降了大约5倍(参考文献)。¹⁴)．这可以用来推断热成分和非热成分对星团能量含量的相对贡献，这对宇宙学中的Sunyaev-Zel 'dovich效应有影响¹⁵．如果磁场与ICM密度成比例，如参考。¹⁶（B²∝n_ICM,在那里n_ICM为ICM的密度)，则非热电子的能量密度与热气体能量的比值必须向团簇的外围区域增加。例如，对于Abell 2218星团，其ICM密度分布已在参考文献中进行了研究。¹⁷，我们发现，具有半径的恒定能量密度的相对论电子可以再现观测到的表面亮度剖面。在这种情况下，非热电子的能量密度和热气体能量之间的比值必须从大约0.5倍增加到3倍左右R₅₀₀大约R₅₀₀．或者，磁场强度必须大约增加一倍\ \√{3}\)在这些距离上产生相同的射电辐射。在星系团的外围区域重现观测到的宇宙射线和磁场的趋势，在那里存在着吸积模式和(再)加速机制的混合，这对未来的星系团理论模型来说是一个重要的挑战。

我们在ZwCl 0634.1+4750和Abell 665中观察到的陡峭光谱表明，湍流可能是将相对论电子维持在10 Mpc量级的体积内的原因^3.(参考文献。^18,19,20.)，我们可能正在探测一种不同于驱动射电晕的湍流成分。数值模拟似乎支持这一设想，并表明，除了造成射电晕的中心合并驱动湍流之外，还有更广泛的湍流成分，可能与物质在星团上的吸积有关，可以加速粒子^21,22,23（方法)．观测到的大光晕特征表明，当等离子体从射电晕移动到外部区域时，其宏观物理或微观物理性质发生了变化。在前一种情况下，湍流的性质可能会向外围变化，正如模拟所表明的那样。在后者的情况下，微物理性质，如加速效率，平均自由程或输运性质，所有这些相关的，可能会改变在外部区域。

虽然导致大规模辐射形成的机制仍然未知，但合理的假设是，星团的质量在决定粒子加速可用的能量预算中起着重要作用，类似于射电晕的情况。事实上，更强大的射电晕存在于更大的星团中²⁴．为了理解为什么我们只在这四个星团中检测到这种发射，如图所示。3.我们展示了为这项工作检查的集群的质量红移分布。三条实线显示了考虑到宇宙表面亮度变暗(SB)的预期质量红移关系∝(1 +z）⁻⁴)，并假设大尺度发射表面亮度随星团质量(SB∝米^β，我们假设有三种可能性β)．由于ZwCl 0634.1+4750在3σ，我们施加条件，即直线经过图中的该点，以设置归一化。这意味着通过目前的LOFAR观测，我们期望能够探测到超过3σ将射电晕嵌入星团的大规模发射，星团位于上方(即质量较高的星团)和左侧(即质量较低的星团)z)的假定依赖项。有趣的是，我们探测到的所有辐射源都在这个区域。其他质量和红移相似的星团要么有低质量的数据(因为观测是在受干扰的电离层条件下进行的，这会在低频下扭曲无线电信号)，要么它们处于特别复杂的领域，对这些领域精确减去污染源是不可靠的^25,26．事实上，我们发现新的大规模发射的星团位于质量红移空间中接近或高于我们估计的探测极限的地方，这表明我们可能只是看到了一种现象的冰山一角，这种现象在更深层次的低频无线电观测中可以发现。

在这篇文章中，我们强调了星系团中心区域和外围区域扩散发射的区别。这项工作的结果可能会揭示一些星团的最新发现，在这些星团中，射电晕在较低频率下变大，达到2 Mpc数量级的最大线性尺寸(参考文献)。^26,27,28)．有趣的是，所有这些星团都是巨大的，位于图的左上方区域。3.，支持了一个新的、正在出现的能源群体的观点。最后，弥散源的双组分性质的证据已经在少数非合并星团中得到了证明^29,30.,31．然而，它们并没有探测到与射电晕不同的星系团区域。

目前，我们只能在满足一定质量和红移组合的星团中观测到巨晕。然而，我们的研究表明，更深入的观察，如升级的LOFAR 2.0和平方公里阵列将进行的观察³²，将揭示更多的星团，显示出如此大尺度的弥散发射(图。3.)，从而为系统地探索星系团的外围区域提供了可能。在更大的样本上对这种辐射进行更深入的研究后，还有待观察巨晕是否构成了一种位于下方或嵌入射电晕的新类型的源。无论如何，亮度和光谱指数剖面表明，当距离星团中心较远时，一种新的现象在起作用。

这些结果表明相对论电子和磁场遍布宇宙的大片区域。它有助于我们理解能量在大尺度结构形成过程中是如何消散的，以及粒子在低密度等离子体中是如何加速的。

观测和数据缩减

本文给出的最终图像的属性列在扩展数据表中1，连同所执行的源减法(见下文)以及它们所显示的图形的编号。

LOFAR高频段天线数据缩减

本文介绍的LOFAR 144mhz数据是LoTSS的一部分^7,8,33这是一项使用LOFAR高频段天线(HBA)对整个北半球进行的120 - 168 MHz的调查。数据已通过调查关键科学项目缩减管道v.2.2(参考文献)进行处理。^7,34)，其中包括对方向无关效应和方向依赖效应(前因子)的修正^35,36,37, killMS^38,39和DDFacet⁴⁰)．我们减去0.5度左右区域以外的所有源²包含了星系团紫外线-数据通过使用管道产生的模型。然后，我们将数据集相移到提取区域的中心，在该方向上校正LOFAR站波束，并在目标场上执行额外的相位和振幅校准循环，以提高最终图像的质量。该提取过程在参考文献中提出。⁴¹通常用于LOFAR 144 MHz的观测。文献中详细讨论了普朗克样品簇的数据约简。⁴²．在这里，我们执行了一个更精确的源减法程序，旨在消除嵌入在扩散发射中的扩展射电星系的贡献。使用wclean中的多频反褶积方案生成最终图像^43,44．采用不同的加权方案可获得不同的分辨率。我们没有尝试带内光谱分析，因为LoTTS的频率范围很窄，加上通量密度尺度的不确定性和带内图像的高r.m.s.噪声，这尤其影响到已分辨的低信噪比源，如兆晕⁸．

LOFAR低频天线数据缩减

ZwCl 0634.1+4750和Abell 665用LOFAR低频天线(LBA)分别在30-77 MHz和30-60 MHz频率范围内观测了8小时。我们使用LBA_OUTER天线配置，其中只选择最外层的天线，因为这通过减少主波束大小和偶极子之间的电磁串扰简化了校准。在多波束模式下进行观测，一个波束连续指向校准器，一个波束连续指向目标。

校准器的数据还原遵循参考文献中描述的程序。³⁷该方法可以有效地隔离非方向系统效应，如带通效应、台站时钟漂移效应和台站间时延引起的极化失调效应X而且Y极化信号。然后将解与目标方向上的主光束校正一起应用到目标场。

目标场的自标定步骤见参考文献。⁴⁵．自校准从结合现有更高频率的测量得到的模型开始:TGSS⁴⁶,神⁴⁷,拥挤的城市⁴⁸和vls⁴⁹．我们估计了这些调查中存在的源的光谱指数，并将它们的通量密度外推到LBA频率。然后，我们估计方向无关(场平均)的微分总电子含量解通过校准对预测模型。接下来我们求解和修正平均差分法拉第旋转和二阶光束效应。主波束主瓣外的源被成像并从主波束中减去紫外线-数据，然后进行第二个自校准周期。目前仍然影响数据的主要误差是由电离层引起的方向依赖误差。修正方向相关误差的过程在参考文献中讨论。^45,50．首先，对方向无关校准图像中的源进行近距离分组，并确定最亮的组作为方向无关校准的校准器。利用方向无关模型图像对场中的所有源进行减法。然后我们迭代校准器，从最亮的开始。校准器的可见性被添加回数据，数据集在校准器方向上相移。我们运行了几轮自校准，校准器的改进模型被重新减去，以产生一个更干净的空数据集，然后对下一个最亮的校准器重复这个过程。

在进行宽视场方向相关标定后，对目标周围的小区域进行提取和自标定，可以进一步提高图像质量。我们遵循参考文献中提出的想法。⁴¹并使用特定于lba的提取策略实现。我们使用最终模型和方向相关校准的解来精确地减去除目标周围圆形区域外的所有场源。这些区域的半径是\ (2 {3} ^ {{\ '}} \)而且\ (1 {4} ^ {{\ '}} \)分别为ZwCl 0634.1+4750和Abell 665，并选择它们包含足够的紧凑源通量密度以获得鲁棒校准解。然后将数据相移到该区域的中心，并在时间和频率上进一步求平均。在修正了这个方向的主光束后，我们对目标执行几轮自校准，从使用最近方向相关校准器的解获得的模型开始。高分辨率和低分辨率图像见扩展数据图。1．

高分辨率144兆赫图像的集群和源减法程序

在中等分辨率(20 - 30)下，四个星团在比射电晕更大且与射电星系无关的尺度上的扩散发射已经清晰可见″)．为了突出这种发射，我们删除了嵌入在扩散发射中的离散源的贡献紫外线拼。我们分两步进行:作为第一步，我们生成高分辨率(6−10)的图像″，见扩展数据图。2)．我们得到的模型图像包含了场中的致密源和部分扩展源，如射电星系的尾部和中央射电晕。然而，它不包含来自射电晕以外区域的扩散发射。为了产生一个射电晕和新发射都清晰可见的源减图像，我们从模型图像中删除了射电晕区域的干净组件，然后从能见度中减去其余部分。这些图像仅进行了高分辨率源减法处理，表示在扩展数据表中1“人力资源”。然后，我们以较低的分辨率(30″和60″)．60″分辨率减源图像见扩展数据图。3.b, d, f、h。我们注意到，大规模排放不包含来自减去源的明确残留物或人工制品。我们检查了30得到的模型图像″分辨率，我们只保留了与射电晕相关的干净成分和扩展的射电星系留下的东西。然后我们从紫外线拼。最后，我们生成了一个非常低分辨率的图像(2 '，图。1)，只包含残余的大规模排放。射电晕也被减去的图像在扩展数据表中表示1由“人力资源+ RH”。

表面亮度径向分布图

遵循参考中描述的方法。^9,13，我们得到了四个星团射电发射的方位平均表面亮度径向剖面(扩展数据图)。3.)．我们使用低分辨率(60″)图像后，只减去在高分辨率图像中可见的源，以在扩展发射的灵敏度和分辨率之间取得良好的妥协，以表征轮廓，并可能区分射电晕和更扩展的发射。我们注意到，在2 '分辨率的图像中，弥散发射的整个扩展是最好的。1)，我们用来测量源的大小。如果图像包含一些来自明亮漫反射源的残差，我们对其进行遮盖，并在计算表面亮度时排除被遮盖的像素。这就是Abell 665的情况，我们掩盖了扩散辐射斑块的残差，这似乎与大晕无关。在Abell 697中，我们还掩盖了北部明亮致密源和南部射电星系的残差(这些源在扩展数据图中可见)。2)．对于阿贝尔665，我们只考虑了星团的南部，因为北部已经被一个激波锋穿过⁵¹，这可能改变了扩散发射的性质。我们在同心环空中平均射电亮度，以射电晕的峰值为中心，并选择环空的宽度为图像光束全宽半最大值的一半。我们只考虑平均表面亮度剖面高于与环空表面亮度相关的不确定性的三倍的环空。在图像中，我们显示每个环空的检测限计算为rm \({\{智慧化。}} \ * \√6 {{N} _ {{\ rm{梁}}}}\),在那里N_梁是环空中的光束数。

所有的剖面都显示出不连续性。不连续之前的中心环空遵循指数剖面，类似于其他经典射电晕^9,13．第一个分量可以用指数定律拟合，形式如下:

在哪里我₀是中央表面亮度和r_e是e-折叠半径，即表面亮度所在的半径我₀/e．

为了进行拟合，我们首先使用方程(1)与无线电图像的大小和像素大小相同，我们用全宽半极大值等于图像光束的高斯函数对其进行卷积。然后，我们用射电晕的同一组环空对指数模型进行了方位平均。所得到的表面亮度剖面是考虑到图像的分辨率和与径向剖面采样相关的不确定性的拟合。

Abell 665的表面亮度不连续性比其他三种情况要明显。然而，还有第二个成分与射电晕剖面不一致。此外，Abell 665的大规模扩散发射在光谱和发射率方面也与中央射电晕有明显的差异(见下文)。因此，我们认为它是一个大晕。

在ZwCl 0634.1+4750和A697两种情况下，经典射电晕之外的扩散发射相对于射电晕中心不对称。因此，我们也在扩展数据图(Extended Data Fig)中红线左侧的半环空中进行了拟合。3.．这种情况下也存在不连续。

谱指数分析

我们测量了ZwCl 0634.1+4750中心区域的射电晕的光谱指数，如图扩展数据图所示。1a.我们得到144 MHz时的通量密度为39.6±4.0 mJy, 53 MHz时的通量密度为138.3±15.9 mJy，对应α=−1.25±0.15。本节中积分通量密度的不确定性考虑了通量尺度上的不确定性给出的系统误差和积分区域内图像均方根噪声相关的统计误差。在ZwCl 0634.1+4750的射电晕之外的发射被LBA轻微探测到。因此，我们将重点放在扩展数据图所示的区域。1A来估计这种新发射的综合光谱指数。在这个区域，我们在53兆赫时测量到35.8±7.5 mJy，在144兆赫时测量到6.8±0.6 mJy，这是一个光谱指数α=−1.62±0.25。在144兆赫兹的大晕的平均表面亮度，用这个光谱指数在53兆赫兹推断，将低于最低分辨率LBA图像的两倍r.m.s.噪声。这就解释了为什么我们没有探测到LBA的整个大光晕发射。

我们在37使用HBA和LBA映像″分辨率来生成Abell 665的光谱指数图(扩展数据图。4)．在这些图像中，在高分辨率图像中可见的源已被减去。我们使用所有表面亮度高于2的像素制作了一个逐像素的光谱指数地图σ在这两幅图中。然后，我们使用自举蒙特卡罗方法进行线性回归，获得每像素谱指数值的1,000个估计值。报告的谱指数是估计分布的平均值，不确定度是其标准偏差。

Abell 665中扩散发射的光谱指数在−0.5到−2之间。特别是，我们注意到北部的光谱是相对平坦的。然而，冲击和湍流加速度的组合可能会产生比仅湍流所预期的更平坦和更不均匀的频谱⁵¹．因此，我们将重点放在集群的南部，由扩展数据图中的区域标记。1推导积分谱指数。区域的选择是基于表面亮度径向剖面(扩展数据图。3.c, d)。特别是，我们测量通量密度的区域之间的界限对应于表面亮度轮廓相对于经典射电晕指数函数变平的环空。在这些区域，我们测量到射电晕在144兆赫时的通量密度为120.3±12.1 mJy，在44兆赫时的通量密度为614.6±62.9 mJyα=−1.39±0.12。在射电晕之外的区域，我们在144 MHz和44 MHz分别测量了58.2±6.1 mJy和398.±45.8 mJy，得到了光谱指数α=−1.64±0.13。

发射率

我们计算了频率上的体积平均发射率ν在无线电光晕和大光晕中，假设它们的无线电功率，P_ν，来自一个半径球R：

我们估计源半径通过\(\√{{R}_{\min}\times {R}_{\max}}\)(ref。⁵²),R \({} _{\分钟}\)而且R \({} _{\马克斯}\)3的最小半径和最大半径是多少σ分别为图中的等高线。1(我们用了30″射电晕的分辨率图像和大光晕的2 '分辨率图像)。我们在现有的技术条件下，尽我们最大的能力减去了磁场中扩展的射电星系。然而，我们意识到图中2 '分辨率图像的中心区域。1可能会受到减去射电晕的残差影响。大光晕也渗透到经典射电晕的区域似乎是合理的假设。因此，为了估计新型发射的通量密度，我们测量了一个不包括中心晕的区域的平均表面亮度，然后将其乘以3个晕内的总面积σ轮廓。直接测量3划定区域内的通量密度σ等高线会给出5 - 15%的边际差异。将这些发射率与射电晕的典型发射率进行比较²⁴，我们通过假设射电晕和兆晕的保守谱指数为−1.3，估计通量密度为1.4 GHz。如果探测到的发射的光谱指数更陡，1.4 GHz的发射率就会更低。每个星团的射电晕和巨晕的发射率列在扩展数据表中2，连同来源的大小和光谱指数(如有)。不确定性包括由通量尺度上的不确定性给出的系统误差、与积分区域图像均方根噪声相关的统计误差以及与减通量上的不确定性相关的减法误差。对于后者，我们使用参考中描述的方法。⁴²．我们没有考虑到扩散发射估计大小的不确定性。大光晕的发射率比同一星团中射电光晕的发射率低约20 ~ 25倍。相比之下，经典射电晕在1.4 GHz时的典型发射率在5 × 10之间⁻⁴³4 × 10⁻⁴²erg年代⁻¹厘米⁻³赫兹⁻¹成团的质量相似的团²⁴．

星系团湍流的模拟

ICM的高分辨率流体动力学和宇宙学模拟可以揭示一些巨型日晕。我们分析了一组20个(米_500年≥3 × 10¹⁴米_⊙在z= 0.0)星系群²²并利用小尺度滤波计算湍流动能通量，\({F}_{{\rm{turb}}}=\rho \，{\sigma}_{v}^{3}/L\)，在模拟单元格中(每个单元格有一个32³kpc^3.卷),ρ当地气体密度和σ_v速度场的色散是否在尺度长度内测量l(ref。⁵³)．然后我们测量的平均分布F_可鄙的人在松弛的和扰动的星团中，以及在内部和外部区域，都可以观测到巨晕(约0.4 × 10)R₅₀₀<r≤R₅₀₀)．

扩展数据图。5表明了湍流动能通量，F_可鄙的人，在合并后集群的中心区域，与放松集群相比，提高了10倍左右。这与射电晕是由合并后的湍流消散产生的观点是一致的^{18,19,54,55,56}．然而，在外围地区F_可鄙的人在放松和干扰簇中明显相似。这表明存在一个基线水平的湍流，这是由星团外围物质的持续吸积引起的。因此，这种程度的乱流很可能是所有星团所共有的。在这幅图中，在没有中心射电晕的更松弛的星团中，费米II再加速也可能产生大光晕。未来更深入的观察，比如将用LOFAR 2.0进行的观察，将使我们能够测试这种情况。