摘要gydF4y2Ba
在大多数自然存在的超导体中，自旋相反的电子形成库珀对。这包括传统的gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba超导体，如铝，以及高过渡温度，gydF4y2BadgydF4y2Ba波超导体。具有固有性质的材料gydF4y2BapgydF4y2Ba包含由等自旋电子构成的库珀对的-波超导，尽管取得了可喜的进展，但还没有被最终确定，也没有被合成gydF4y2Ba1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba．相反，工程平台在哪里gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba与磁性材料接触的-波超导体显示出令人信服的等自旋配对特征gydF4y2Ba4 gydF4y2Ba，gydF4y2Ba5gydF4y2Ba，gydF4y2Ba6gydF4y2Ba．这里我们直接测量自旋极化量子点之间的等自旋配对。这种配对是近距离诱导的gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba形成具有强自旋轨道相互作用的半导体纳米线。我们通过证明打破一个库珀对可以产生两个自旋极化相等的电子来证明这种配对。我们的结果证明了量子点之间的单线态和三线态配对是可控的。要实现人工基塔耶夫链，就需要在量子点序列中实现这样的三重态配对gydF4y2Ba7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba9gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
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确认gydF4y2Ba
这项工作得到了荷兰科学研究组织(NWO)和微软公司q站的支持。我们也感谢知识和创新顶级联盟(TKl toeslag)的补贴，以及欧盟地平线2020研究和创新项目的支持。828948，项目和qc。我们感谢G. de Lange、S. Bergeret、V. Golovach、J. Robinson、M. Aprili、C. Quay、D. Loss和J. Klinovaja的讨论。gydF4y2Ba
作者信息gydF4y2Ba
作者和隶属关系gydF4y2Ba
贡献gydF4y2Ba
G.W, G.P.M, N.v.L.和A.B.制造了这些装置。g.w.， t.d.， s.l.d.t.h和A.B.进行了电性测量。G.W.和T.D.设计了实验并对数据进行了分析。g.w.， T.D.和L.P.K.根据所有作者的意见准备了手稿。T.D.和L.P.K.负责这个项目。c - x . l .建立了理论模型，并利用M.W. S.G. G.B.和E.P.A.M.B.的输入进行了数值模拟。gydF4y2Ba
相应的作者gydF4y2Ba
道德声明gydF4y2Ba
相互竞争的利益gydF4y2Ba
作者声明没有竞争利益。gydF4y2Ba
同行评审gydF4y2Ba
同行评审信息gydF4y2Ba
自然gydF4y2Ba感谢匿名审稿人对这项工作的同行评审所做的贡献。gydF4y2Ba同行评审报告gydF4y2Ba是可用的。gydF4y2Ba
额外的信息gydF4y2Ba
出版商的注意gydF4y2Ba施普林格自然对出版的地图和机构附属的管辖权要求保持中立。gydF4y2Ba
扩展的数据图和表gydF4y2Ba
图1器件A的QD表征。gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba，库仑封锁钻石左QD。重叠的虚线表示充电能量2.1 meV的模型，gydF4y2BaΔgydF4y2Ba= 250 μV，杠杆臂0.4。gydF4y2BaVgydF4y2BaLDgydF4y2Ba这里显示的不同于其他测量的共振，由于在实验过程中在一个隧道屏障门漂移。gydF4y2BabgydF4y2Ba，库仑封锁钻石的权利QD。重叠的虚线表示充电能量2.75 meV的模型，gydF4y2BaΔgydF4y2Ba= 250 μV，杠杆臂0.435。在两个量子点中都没有子隙电流，表明量子点与S弱耦合并保持电荷状态。gydF4y2BacgydF4y2Ba，电流通过左QD在gydF4y2BaVgydF4y2BalgydF4y2Ba= 500 μV对沿纳米线的栅电压和磁场的测量，gydF4y2BaBgydF4y2BaxgydF4y2Ba．自旋简并轨道zeman -分裂方向相反，而0
图2对图中数据的进一步分析。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，包括库伯对劈裂效率的提取gydF4y2BaBgydF4y2Ba= 0。gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba等gydF4y2Ba我gydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2BaRgydF4y2Ba还有平均电流。顶部面板显示了水平灰线之间的平均信号gydF4y2BaVgydF4y2Ba理查德·道金斯gydF4y2Ba．右边的面板显示了垂直灰线之间的信号gydF4y2BaVgydF4y2BaLDgydF4y2Ba．除非两个点都参与传输，否则几乎看不到背景电流。gydF4y2BacgydF4y2Ba，gydF4y2Ba我gydF4y2BalgydF4y2Ba+gydF4y2Ba我gydF4y2BaRgydF4y2Ba的ECT测量值几乎为0，验证gydF4y2Ba∣gydF4y2Ba我gydF4y2BalgydF4y2Ba∣gydF4y2Ba=gydF4y2Ba∣gydF4y2Ba我gydF4y2BaRgydF4y2Ba∣gydF4y2Ba除非两个量子点的能量都为零，电荷选择不再起作用。gydF4y2BadgydF4y2Ba，gydF4y2BaegydF4y2Ba、汽车gydF4y2Ba我gydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2BaRgydF4y2Ba平均电流，类似于gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba．使用gydF4y2BaηgydF4y2BalgydF4y2Ba≡(1−)gydF4y2Ba我gydF4y2BaL, BGgydF4y2Ba/gydF4y2Ba我gydF4y2BaL,马克斯gydF4y2Ba)，其中背景gydF4y2Ba我gydF4y2BaL, BGgydF4y2Ba什么时候取平均电流gydF4y2BaVgydF4y2Ba理查德·道金斯gydF4y2Ba是非共振的gydF4y2BaVgydF4y2BaLDgydF4y2Ba右面是否有共振gydF4y2BadgydF4y2Ba时，我们得到左结的Cooper对分裂可见性为91.3%。类似地，右侧结具有分裂可见性gydF4y2BaηgydF4y2BaRgydF4y2Ba= 98%。这提供了综合可见性gydF4y2BaηgydF4y2BalgydF4y2BaηgydF4y2BaRgydF4y2Ba= 89.5%。gydF4y2BafgydF4y2Ba，gydF4y2Ba我gydF4y2BalgydF4y2Ba−gydF4y2Ba我gydF4y2BaRgydF4y2Ba的值几乎为0，验证gydF4y2Ba∣gydF4y2Ba我gydF4y2BalgydF4y2Ba∣gydF4y2Ba=gydF4y2Ba∣gydF4y2Ba我gydF4y2BaRgydF4y2Ba∣gydF4y2Ba除了在左量子点中有少量的局部Andreev电流，表现为独立于的垂直特征gydF4y2BaVgydF4y2Ba理查德·道金斯gydF4y2Ba附近gydF4y2BaVgydF4y2BaLDgydF4y2Ba= 210.8 mV。gydF4y2Ba
图3用前面描述的方法测量的QD激发光谱gydF4y2Ba53gydF4y2Ba，从中提取QDgydF4y2BaggydF4y2Ba-因子，水平间距和SOC。gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba，左QD激发谱在gydF4y2BaBgydF4y2Ba应用在gydF4y2BaygydF4y2Ba（gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba),gydF4y2BaxgydF4y2Ba（gydF4y2BabgydF4y2Ba)表示自旋向上基态。灰线标记了主文本中数据的字段值。对位自旋激发态相互交叉的观察gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba说明自旋是守恒的gydF4y2BaBgydF4y2Ba所以gydF4y2Ba在QD和gydF4y2BaBgydF4y2Ba沿着同一个方向，也就是，gydF4y2BaygydF4y2Ba．相反的自旋状态gydF4y2BabgydF4y2Ba，相比之下，由于SOC，抗交叉。计算对旋掺合料重量(水平间距)所需的量gydF4y2BaδgydF4y2Ba，塞曼分裂gydF4y2BaEgydF4y2BaZgydF4y2Ba自旋轨道能级斥力间隙2
图4 .扩展数据gydF4y2BaBgydF4y2Ba设备A的CAR和ECT振幅的相关性。gydF4y2Ba
CAR和ECT在4 × 4自旋和偏置组合下的测量结果与图中类似。gydF4y2Ba4 ggydF4y2Ba的函数gydF4y2BaBgydF4y2Ba，当gydF4y2BaBgydF4y2Ba=gydF4y2BaBgydF4y2BaygydF4y2Ba∥gydF4y2BaBgydF4y2Ba所以gydF4y2Ba当gydF4y2BaBgydF4y2Ba=gydF4y2BaBgydF4y2BaxgydF4y2Ba⊥gydF4y2BaBgydF4y2Ba所以gydF4y2Ba．在gydF4y2Ba∣gydF4y2BaBgydF4y2Ba∣gydF4y2Ba= 50 mT时，塞曼能量超过外加偏置电压100 μV，跨量子点输运成为自旋极化。等旋CAR和反旋ECT振幅不再实质上依赖gydF4y2Ba∣gydF4y2BaBgydF4y2Ba∣gydF4y2Ba在更高的场地。gydF4y2Ba
图5有限条件下CAR和ECT振幅的理论计算gydF4y2BaBgydF4y2Ba，从中提取混合段的SOC强度。gydF4y2Ba
看到gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba和裁判。gydF4y2Ba45gydF4y2Ba获取详细信息。gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BadgydF4y2Ba， CAR和ECT振幅(与电流成比例)在混合段gydF4y2BaμgydF4y2Ba四种自旋组合= 6.3 meV时gydF4y2BaBgydF4y2Ba在平面内旋转。虚线是每条曲线的平均值。在下面的图中，↑↑CAR与↑↓CAR之间的比值被作为三态自旋分量与单态自旋分量的代表。gydF4y2BaegydF4y2Ba角度平均↑↑/↑↓CAR比的数值(实心)和解析(虚线)计算显示在混合段的三个量化水平附近(见补充信息和参考文献)。gydF4y2Ba45gydF4y2Ba详情)。在整个数值研究范围内的变化很小，所有的变化都接近分析结果，表明三元组分量估计对理论中假设的精确化学势不敏感。gydF4y2BafgydF4y2Ba，三元组成分对SOC强度的依赖性gydF4y2BaαgydF4y2Ba长度如装置a (200 nm)，在三个代表性的化学势处与分析结果一起进行数值计算。在无花果。gydF4y2Ba4 ggydF4y2Ba，这里定义的三态/单态比值范围为~0.1 ~ ~0.25。这就估计了gydF4y2BaαgydF4y2Ba0.11 ~ 0.18 eV Å，与文献报道值一致(0.1 ~ 0.2 eV Å)gydF4y2Ba46gydF4y2Ba，gydF4y2Ba47gydF4y2Ba．gydF4y2BaggydF4y2Ba，三元组成分对SOC强度的依赖性gydF4y2BaαgydF4y2Ba长度与装置B (350 nm)相同，在三个代表性的化学势处进行数值计算，并与分析结果一起计算。与扩展数据图中的数据相似。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba的产量估计gydF4y2BaαgydF4y2Ba在0.05 ~ 0.07 eV范围内Å。较弱的SOC可以归因于较高的gydF4y2BaVgydF4y2BaPGgydF4y2Ba在这里使用(设备B为0.4 V，设备A为0 V)来减弱反对称破坏电场。gydF4y2Ba
图6设备B中再现的各向异性CAR和ECT。gydF4y2Ba
装置B的制造方法类似，除了没有Pt层，以排除它作为纳米线中可能的自旋翻转机制。gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BadgydF4y2Ba旋转时四种旋转组合的CAR和ECT振幅gydF4y2Ba∣gydF4y2BaBgydF4y2Ba∣gydF4y2Ba= 80 mT在由纳米线轴所跨越的平面上gydF4y2BaBgydF4y2Ba所以gydF4y2Ba(定义为等自旋CAR和反自旋ECT被最大程度抑制的方向)。的gydF4y2BaBgydF4y2Ba所以gydF4y2Ba在这个装置点大约30°出平面(插入:截面在gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和俯视图gydF4y2BabgydF4y2Ba)．插图在gydF4y2BacgydF4y2Ba:本次测量和图中使用的偏置电压配置类型的示意图。gydF4y2Ba4 gydF4y2Bag;详情见下方面板的说明。gydF4y2BaegydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaggydF4y2Ba，部分观点gydF4y2Ba我gydF4y2Ba相关系数gydF4y2Ba在三个有代表性的角度(用相应颜色的方框标记为。gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BadgydF4y2Ba)．这些测量是在gydF4y2BaVgydF4y2BalgydF4y2Ba= 70 μv，gydF4y2BaVgydF4y2BaRgydF4y2Ba= 0，因为右QD允许有限偏置下相当大的局部安德烈夫电流，这是由于一个故障的门。该测量方案在图中也被采用。gydF4y2Ba4 ggydF4y2Ba，允许我们在不改变偏差的情况下测量ECT和CAR。插图在gydF4y2BacgydF4y2Ba说明CAR和ECT过程何时发生gydF4y2BaVgydF4y2BalgydF4y2Ba
图7设备B的表征。gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba， N根引线制造前设备B的假彩色SEM图像。绿色是纳米线，蓝色是阿尔，红色是底层门。比例尺为200nm。杂化段长350纳米。gydF4y2BabgydF4y2Ba，gydF4y2BacgydF4y2Ba， QD钻石的水平使用在双方gydF4y2BaBgydF4y2Ba= 0。gydF4y2BadgydF4y2Ba，左QD偏置光谱下应用gydF4y2BaBgydF4y2Ba=gydF4y2BaBgydF4y2BaxgydF4y2Ba而且gydF4y2BaVgydF4y2BaLDgydF4y2Ba= 357 mV沿纳米线轴。能级间距2.7 meV，gydF4y2BaggydF4y2Ba-因子61和自旋轨道抗交叉2
图8图中数据的自旋相关分析gydF4y2Ba4 ggydF4y2Ba．gydF4y2Ba
我们定义CARgydF4y2Ba↑↑gydF4y2Ba≡(gydF4y2Ba∣gydF4y2Ba我gydF4y2Ba相关系数gydF4y2Ba∣gydF4y2Ba)对于↑↑自旋构型，其他构型也类似，如图所示。gydF4y2Ba4 gydF4y2Ba给定的自旋相关gydF4y2BaBgydF4y2Ba方向计算为(CARgydF4y2Ba↑↑gydF4y2Ba+车gydF4y2Ba↓↓gydF4y2Ba−汽车gydF4y2Ba↑↓gydF4y2Ba−汽车gydF4y2Ba↓↑gydF4y2Ba) /(车gydF4y2Ba↑↑gydF4y2Ba+车gydF4y2Ba↓↓gydF4y2Ba+车gydF4y2Ba↑↓gydF4y2Ba+车gydF4y2Ba↓↑gydF4y2Ba)．完美单让配对产生−1自旋相关。−0.86相关性gydF4y2BaBgydF4y2Ba∥gydF4y2BaBgydF4y2Ba所以gydF4y2Ba受测量噪声水平的限制，可以通过更多的信号平均或更复杂的对噪声不敏感的分析方法来改进。当gydF4y2BaBgydF4y2Ba当指向其他方向时，非单态配对的自旋反相关减小。gydF4y2Ba
图9 .扩展数据gydF4y2BaBgydF4y2Ba器件A中间杂化段的能谱依赖性，揭示了一个离散的Andreev束缚态。gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba，gydF4y2BaggydF4y2Ba噢gydF4y2Ba≡dgydF4y2Ba我gydF4y2BalgydF4y2Ba/ dgydF4y2BaVgydF4y2BalgydF4y2Ba．白线表示实验有限的偏差范围gydF4y2BaBgydF4y2BaQD能量始终保持在中间杂化段的最低激发之下，以避免连续隧穿进入和离开杂化段。的gydF4y2BaggydF4y2Ba从图中可以看出超导-半导体杂化态的-因子为21，小于量子点的因子。gydF4y2BabgydF4y2Ba，gydF4y2BaggydF4y2BaRLgydF4y2Ba≡dgydF4y2Ba我gydF4y2BaRgydF4y2Ba/ dgydF4y2BaVgydF4y2BalgydF4y2Ba．与此状态相对应的非局域电导的存在证明了这是一个位于整个混合段下的扩展Andreev束缚态(ABS)，并与两边隧道耦合。我们注意到，这是在另一份手稿中提出的同一数据集gydF4y2Ba51gydF4y2Ba(根据CC-BY创作共用署名4.0国际许可条款转载gydF4y2Bahttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0gydF4y2Ba）;作者wily - vch出版)，其中认为，观察到的这种ABS的塞曼分裂也排除了在InSb纳米线内部的Pt顶层随机自旋转的可能性。gydF4y2Ba
图10图中使用的原始数据绘制图。gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba和无花果。gydF4y2Ba4摄氏度gydF4y2Ba，gydF4y2BafgydF4y2Ba．gydF4y2Ba
有关其他原始数据，请参阅附属数据存储库(“数据可用性”一节)。gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BahgydF4y2Ba，gydF4y2Ba我gydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2BaRgydF4y2Ba跨越四个联合电荷简并和在四个N偏压极性下gydF4y2BaBgydF4y2Ba= 0。数字gydF4y2Ba3gydF4y2Ba，例如，是通过从gydF4y2BacgydF4y2Ba而且gydF4y2BaggydF4y2Ba计算每个像素处的几何平均值。里面的水平线gydF4y2Ba我gydF4y2BaRgydF4y2Ba都是由于仅由正确的结进行的局部Andreev过程。自gydF4y2Ba我gydF4y2BalgydF4y2Ba= 0远离联合电荷简并，这些纯局域电流不会出现gydF4y2Ba我gydF4y2Ba相关系数gydF4y2Ba．gydF4y2Ba我gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BapgydF4y2Ba，gydF4y2Ba我gydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2BaRgydF4y2Ba跨越四个联合电荷简并在四个N偏置构型下gydF4y2BaBgydF4y2Ba=gydF4y2BaBgydF4y2BaygydF4y2Ba= 100吨。gydF4y2Ba问gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2Ba我gydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2BaRgydF4y2Ba跨越四个联合电荷简并在四个N偏置构型下gydF4y2BaBgydF4y2Ba=gydF4y2BaBgydF4y2BaxgydF4y2Ba= 100吨。gydF4y2Ba
补充信息gydF4y2Ba
补充信息gydF4y2Ba
一个单一的PDF文件，包括四个部分:讨论量子点中的自旋-轨道耦合及其对实验解释的可能影响。2.的讨论gydF4y2BaggydF4y2Ba量子点中的-因子各向异性及其对实验解释的可能影响。3.QD - QD系统的理论建模和从QD线宽中提取CAR和ECT耦合强度。4.补充引用。gydF4y2Ba
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王g, Dvir, T.， Mazur, G.P.gydF4y2Baet al。gydF4y2Ba杂化超导纳米线的单态和三重态库珀对分裂。gydF4y2Ba自然gydF4y2Ba（2022）.https://doi.org/10.1038/s41586-022-05352-2gydF4y2Ba
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