1900年以来不那么极端的冰坝湖泊爆发gydF4y2Ba

冰川持续退缩造成的主要危害之一是由于不稳定的冰川大坝失效而引起的突然洪水gydF4y2Ba^{4gydF4y2Ba，gydF4y2Ba5gydF4y2Ba，gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba7gydF4y2Ba}．这些冰坝会暂时和周期性地扣押雨水和融水，这些融水可能会在大坝浮起、冰下隧道扩大或机械坍塌后突然释放gydF4y2Ba^10gydF4y2Ba．这样的冰川湖溃决洪水(GLOFs)引发了具有许多下游影响的危险级联。历史上由冰坝组成的glof已经行进了数百公里，沿着它们的跳动路径带着沉积物;河岸侵蚀导致河道变宽;滑坡和不稳定的山坡引发山体滑坡;山谷底部覆盖着一米厚的沉积物，冰和木屑gydF4y2Ba^{11gydF4y2Ba，gydF4y2Ba12gydF4y2Ba，gydF4y2Ba13gydF4y2Ba，gydF4y2Ba14gydF4y2Ba}．极端的GLOF排放可以使当地河流水位上升数米，增加河床剪应力和水流功率值，足以切割基岩gydF4y2Ba^15gydF4y2Ba．最大的湖泊爆发的洪水可以持续数天，并摧毁当地的防洪系统gydF4y2Ba^{7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba16gydF4y2Ba}．在许多山区，定居点、旅游业、林业和采矿业在20世纪向高山山谷发展gydF4y2Ba^17gydF4y2Ba从而更接近glof的源区域。因此，冰坝的失效已经造成数百人死亡，破坏了价值数亿美元的基础设施和农田，并中断了交通和通讯路线gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

尽管冰坝湖泊构成了危险，但在大多数山区，人们对其破坏程度和时间的时间趋势仍然知之甚少。我们将当代GLOF活动的有限知识归因于对GLOF的大量不系统和区域不一致的记录。因此，区域GLOF活动对冰川加速融化的反应有多强烈，或者是否如此，仍然是一个悬而未决的问题。融化的冰川边缘为冰坝湖泊的形成和生长创造了新的空间gydF4y2Ba^{13gydF4y2Ba，gydF4y2Ba14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba18gydF4y2Ba}．因此，在未来，冰坝可能会储存越来越多的融水，如果它们失败了，就会引发更大的洪水。然而，很少有详细的冰坝湖泊案例研究，特别是在冰岛和北美西北部gydF4y2Ba^{6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba11gydF4y2Ba，gydF4y2Ba14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba19gydF4y2Ba}，建议相反。在那里，个别的冰坝湖泊反复填满和排空，随着时间的推移，释放的洪水量逐渐减少。一旦达到临界水位，冰川大坝的边缘可能开始漂浮在邻近的湖泊上，这表明逐渐变薄的冰川大坝需要一个较低的阈值来启动冰下排水gydF4y2Ba^{6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba21gydF4y2Ba}．在这个周期内，glof的时间，也就是一年中湖泊开始排水的那一天，可能会发生变化，因为更薄的水坝可能需要更短的时间来补充到最大存储容量gydF4y2Ba^{14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba22gydF4y2Ba}．当冰坝腐烂到不能再蓄水的程度时，来自特定湖泊的glof循环就会结束gydF4y2Ba^{20.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba21gydF4y2Ba}．然而，新的glof周期可能源于冰川边缘无冰区持续暴露的更高海拔gydF4y2Ba^23gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

在这里，我们通过检查GLOF的量级、时间和源头海拔的历史变化，以及它们与冰川变薄的关系，研究了GLOF周期的核心组成部分。我们的重点是地球上六个冰川最多的山区，即北美西北部、亚洲高山、安第斯山脉、冰岛、斯堪的纳维亚和欧洲阿尔卑斯山脉(图2)。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)．在回顾了446个信息来源后，我们发现1900年至2021年期间，186个冰坝湖泊共有1569次爆发(gydF4y2Ba方法gydF4y2Ba)．在所有案例中，我们有64%的第一手资料来源，如原始研究论文、地方机构的官方文件、报纸和社交媒体平台上的报道，以及与当地目击者和专家的书面通信。次要来源(36%)包括以前发表的数据库中的综述文章或数据，我们无法直接访问主要来源。对于每个冰川冰川，我们记录了源湖及其母冰川的名称;发生的年份以及(如有的话)发生的月份和日期;湖面的高度;以及任何先前测量或估计的突峰流量值gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba和洪量gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba．使用贝叶斯分层分位数回归模型，我们估计了报告的中位数和极端排放量的全球和区域趋势，定义为glof超过报告的条件分布的第50和第90百分位gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba而且gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba．我们还使用回归模型来评估冰坝破坏的区域时间和中位源高程的变化(gydF4y2Ba方法gydF4y2Ba)．我们评估了从1900年以来的数据中获得的GLOF震级的后测趋势与1990年以来的敏感性，因为区域GLOF报告在20世纪后期有所改善gydF4y2Ba^24gydF4y2Ba(扩展数据图。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

我们的库存显示，1900年至2021年间，冰坝湖泊报告的流量和体积中位数为gydF4y2Ba\ (76 {7} _ {-756} ^ {+ 9761} \, {{\ rm {m}}} ^ {3} \, {{\ rm{年代}}}^ {1}\)gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba{1} _ {-50} \ (5 ^ {+ 1100} \ * 1 {0} ^ {6} \, {{\ rm {m}}} ^ {3} \)gydF4y2Ba，分别为中位数和95%最高密度区间(HDI)。在亚洲高山地区，冰川坝在前进阶段后突然崩塌，径流峰值比全球中值高出十倍以上gydF4y2Ba^{3.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba7gydF4y2Ba}．安第斯山脉峡湾关闭后，大坝坍塌gydF4y2Ba^25gydF4y2Ba和阿拉斯加gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba产生了超过10的洪水gydF4y2Ba^9gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba．然而，我们的分位数回归模型表明，极端glof在过去120年中已经减弱。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba和扩展数据图。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)．在5个地区，第90百分位至少下降了一个数量级gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba，在四个地区gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba．安第斯山脉和北美西北部在极端情况下几乎下降了两个数量级gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba，而最高的gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba在安第斯山脉和冰岛下降得更多。只有gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba在斯堪的纳维亚半岛gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba在欧洲阿尔卑斯地区的极端趋势没有变化。自1900年以来，区域中位数基本保持稳定:gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba仅在亚洲高山地区和北美西北部可信地下降，其他地区没有明显的趋势。四个地区的中位数明显下降gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，但在大多数情况下，趋势是中位数gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba均小于极值(图;gydF4y2Ba2gydF4y2Ba和扩展数据图。gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)．对于重复(至少五次)爆发的单个湖泊来说，洪水规模较小的趋势也很明显:层次回归模型显示中位数有可靠的下降gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba23%(5 / 22)，中位数gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba31%(26例中有8例)。只有一个湖的水量有明显增长gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba或gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba在GLOF周期(扩展数据图。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

自1990年以来，与前几十年相比，所有地区报告了更丰富的glof(扩展数据图)。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)．这些数据密度的变化可能反映了glof文档更加一致gydF4y2Ba^24gydF4y2Ba因此，在研究早期，可能没有注意到数量未知的湖泊爆发。将观察期缩短到过去三十年(1990-2021年)，这是一个研究活动较多的时期，随着更少的数据点进入模型，产生更广泛的后验趋势估计(图2)。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)．然而，在几乎所有区域，从较短时期获得的趋势与长期趋势一致，尽管所依据的数据不到总数据的三分之二(扩展数据图)。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)．极端趋势gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba在安第斯山脉、亚洲高山地区和北美西北部仍保持可信的负值，而六个地区中的五个地区的趋势中值没有变化。最近法维尔热湖(瑞士)的爆发可能解释了唯一的10%的最高记录的增长gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba在1990年以来的欧洲阿尔卑斯山脉(图。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)，虽然报告的值gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba在这一地区的水含量非常低(<100 mgydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba})按全球标准gydF4y2Ba^{26gydF4y2Ba，gydF4y2Ba27gydF4y2Ba}．区域极端趋势gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba自1990年以来，反映那些极端gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba，六个地区中有五个地区是阴性的。除亚洲高山地区呈负趋势外，其他地区均呈中位数趋势gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba保持不变。通过明确地利用数据的分层子集，我们得出结论，在最近较短的时间间隔内，GLOF规模的区域趋势几乎没有偏离长期趋势，可能有更好的文件。最近极端事件的减少是惊人的，因为这些事件可以说是记录得最好的事件gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba而且gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba这使得极端glof随着时间的推移而增加的可能性非常小。gydF4y2Ba

大多数glof发生在夏季，冬季基本上没有glof(扩展数据图。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)．在北半球，冰川融化活动在7月和8月达到高峰，而在南半球则在月平均气温最高的1月，因此为冰坝湖泊提供了大量的融水。然而，与1900年相比，全球特定年份爆发的平均日期提前了约40天。时间变化最明显的地区是亚洲高山地区(gydF4y2Ba\ (7 {7} _ {-29} ^ {+ 25} \)gydF4y2Ba)、欧洲阿尔卑斯山脉(gydF4y2Ba\ (7 {0} _ {-26} ^ {+ 24} \)gydF4y2Ba几天前)和北美西北部(gydF4y2Ba{2} _ {-19} \ (5 ^ {+ 25} \)gydF4y2Ba(图;gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)．相比之下，冰岛的glof平均在一年中晚发生6周左右，物理原因尚未确定。在场地规模上，我们发现68%的(gydF4y2BangydF4y2Ba有记录的冰坝湖泊在一年中的某一天(doy)平均较早爆发;在30%的案例中，趋势是可信的负面的(扩展数据图。gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)．变化最强烈的是瑞士的戈纳湖，湖水在近4个月(gydF4y2Ba\ (11 {4} _ {-19} ^ {+ 16} \)gydF4y2Ba(今天比二十世纪初要早gydF4y2Ba^22gydF4y2Ba．接连发生的规模较小、时间较早的洪水可能预示着GLOF周期的局部减弱，如果不是结束的话gydF4y2Ba^21gydF4y2Ba．事实上，在101个两次或两次以上的冰川中，已有一半(46个)在2000年前停止释放glof。偶尔，人为干预会中断自然的GLOF循环，特别是在爆发反复破坏基础设施的情况下。在欧洲阿尔卑斯山脉和斯堪的纳维亚半岛，通过基岩或冰川冰建造的排水隧道等工程结构阻止了至少6个冰坝湖泊的反复爆发gydF4y2Ba^{28gydF4y2Ba，gydF4y2Ba29gydF4y2Ba}．gydF4y2Ba

我们的数据库进一步显示，在过去的12年里，冰坝湖泊的爆发源于逐渐升高的海拔。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)．海拔变化最大的是斯堪的纳维亚半岛、冰岛和安第斯山脉，这些地区的glof新来源平均每十年上升25-50米。在过去的几十年里，这些地区的出口冰川迅速退缩，摧毁了它们脚趾处的大坝gydF4y2Ba^{25gydF4y2Ba，gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba31gydF4y2Ba}．在我们的研究期间，欧洲阿尔卑斯山脉的glof没有可信的海拔变化，尽管在1900年以前，当冰川下降到主要山谷时，许多大型大坝形成在较低的海拔gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba．19世纪中期以后，随着气候变暖和冰川消退，这些大坝消失了gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba．相比之下，在过去的30年里，亚洲高山地区已经有100多座阻挡山谷的冰川向低海拔地区推进gydF4y2Ba^{3.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba32gydF4y2Ba}，解释了该地区冰坝破坏的高程变化趋势。在大多数地区，火山爆发发生在海拔比今天低几十到几百米的湖泊中。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba和扩展数据图。gydF4y2Ba8gydF4y2Ba)．在三个地区，冰坝湖的数量随着时间的推移而减少:斯堪的纳维亚、欧洲阿尔卑斯山脉和冰岛总共只有25个长0.01公里的冰坝湖gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba而在过去120年里，爆发的湖泊数量是现在的三倍。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

冰川的整体衰变如何有助于解释冰坝失效的变化?理论上，当湖中的水压接近或超过邻近冰坝的压力时，冰坝湖泊就会排水gydF4y2Ba^{33gydF4y2Ba，gydF4y2Ba34gydF4y2Ba，gydF4y2Ba35gydF4y2Ba}．一旦湖泊深度和冰川厚度达到临界比，就可能发生冰川冰期gydF4y2Ba^20.gydF4y2Ba．由于大气变暖冰川变薄gydF4y2Ba^8gydF4y2Ba在美国，引发冰川溃决的必要水深应该会降低，从而形成较小的湖泊，产生的洪水规模也会减小gydF4y2Ba^20.gydF4y2Ba．我们以12个冰川(一个冰川蓄水两个湖泊)为研究对象，寻找冰川变薄与冰川冰川溃决之间可能存在的相关性，从中我们可以获得冰坝的累积高程变化、溃决前最大湖泊面积和报告的冰川冰川溃决规模(gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba或gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba)(2000年至2019年)(gydF4y2Ba方法gydF4y2Ba)．在这段时间里，我们观察到冰川坝变薄了gydF4y2Ba\ ({36} _ {-62} ^ {+ 19} \, rm {m}} {\ \)gydF4y2Ba(中位数和95%人类发展指数;无花果。gydF4y2Ba5度gydF4y2Ba和扩展数据图。gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)， 13个湖泊中有12个缩小了，其中8个湖泊的表面积减少了20%以上(图。gydF4y2Ba5度gydF4y2Ba)．然而，冰川的快速减薄似乎只与报告的冰川洪水的大小适度相关:冰川减薄与洪量或峰值流量减少之间的平均趋势只有一半的冰川大坝是正的(图2)。gydF4y2Ba5 a、bgydF4y2Ba)．只有Tulsequah湖和Lake No湖(不列颠哥伦比亚省)和Lago Cachet(巴塔哥尼亚)出现了可信的积极趋势。大多数其他湖泊没有明显的趋势。冰与水之间的相互作用可能是移除部分冰川坝的重要机制，导致大多数冰坝湖泊在冰川溃决周期中向冰川坝横向移动。例如，诺湖(Lake No Lake)和峰顶湖(Summit Lake)(北美西北部)在过去20年里从它们的冰坝侵蚀了几百米。gydF4y2Ba5度gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

冰川厚度的变化与冰川冰火总量之间的不明确关系表明了一种非线性响应，或者冰川变薄并不能很好地代表冰川冰火总量。估计的当地趋势之间的差异指向了当地的排水机制。的小差异gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba而且gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba(ref。gydF4y2Ba^27gydF4y2Ba)可能表明同一冰下隧道系统的反复打开和关闭，使得洪水在冰川厚度减少的情况下仍能达到峰值流量gydF4y2Ba^22gydF4y2Ba．浮冰可以进一步对湖泊底部的水施加高压，保持高水位gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba而且gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba独立于冰川变薄，减少了盆地的储存能力gydF4y2Ba^36gydF4y2Ba．相反，趋势的高差异或突变可能表明排水制度之间的变化，例如由于流入冰川点的冰扶壁失效gydF4y2Ba^19gydF4y2Ba．溃决期间的冰运动也会在湖泊完全清空之前关闭冰下隧道gydF4y2Ba^34gydF4y2Ba．一些湖泊，如Lago Cachet(图。gydF4y2Ba5度gydF4y2Ba)保持了它们的表面面积，但随着沉积物在连续爆发之间从湖底移走，它们的深度增加了gydF4y2Ba^12gydF4y2Ba．溃决的洪水也会耗尽冰川内部和下面的其他水体。来自这些来源的量可以与地面湖泊的量相媲美甚至超过，尽管将这些贡献与各个来源区分开来存在很大的不确定性gydF4y2Ba^{37gydF4y2Ba，gydF4y2Ba38gydF4y2Ba}．当地天气也会增加观测到的变率。在强降水之后或热浪期间，冰川和积雪大量融化，湖泊的供水量会突然增加，导致不寻常的高峰流量gydF4y2Ba^{16gydF4y2Ba，gydF4y2Ba39gydF4y2Ba}．准确地确定这种局部水通量可以使glof更加可预测gydF4y2Ba^{22gydF4y2Ba，gydF4y2Ba37gydF4y2Ba，gydF4y2Ba40gydF4y2Ba}尽管它需要一个密度大得多的气象网络来量化冰坝盆地的天气状况gydF4y2Ba^41gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

在我们的研究区域，自1900年以来报告的所有glof中有70%来自冰坝湖泊gydF4y2Ba^24gydF4y2Ba．然而，与冰碛或基岩形成的融水湖相比，它们现在的数量和大小都很小。在北美西北部，冰坝湖泊只占湖泊总量的6%gydF4y2Ba^18gydF4y2Ba而在亚洲高山地区，只有0.06%的湖泊被冰川占据gydF4y2Ba^42gydF4y2Ba．然而，鉴于冰坝湖的高溃决活动，我们推断冰坝湖是所有融水湖中最危险的。尽管如此，灾难性的破坏和死亡仍然是冰坝失效的罕见后果:在我们的数据库中，只有10%的洪水记录了社会经济影响，主要涉及桥梁、管道、道路和被瓦砾掩埋的露营地，或者农田和牲畜的损失影响了当地的食物供应。在斯堪的纳维亚、冰岛、安第斯山脉和欧洲阿尔卑斯山脉的报告中，农业损失普遍存在。自1900年以来，三次冰坝决堤夺去了人类的生命，尽管在此前的几个世纪里，死亡的报道更为频繁。有详细记录的案例包括1590年和1818年瑞士阿尔卑斯山脉德兰斯山谷的一个冰坝湖突然决堤，分别造成至少40人和140人死亡gydF4y2Ba^43gydF4y2Ba．这种一次性的冰坝失效，以及那些在防洪措施尚未到位的情况下开始新的意想不到的GLOF周期，已经造成了很大的破坏gydF4y2Ba^{16gydF4y2Ba，gydF4y2Ba44gydF4y2Ba}．堤坝、泄洪闸、大坝，或临时或永久安置山区居民，减少了经常性冰坝失效的影响，即使是特别大的洪水gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

全球冰川体积的减少gydF4y2Ba^8gydF4y2Ba将来可能会控制冰坝的破坏。我们发现，在我们的数据库中，90%的溃决洪水起源于海拔带以下，而今天大多数冰川都储存在这个海拔带中(图2)。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)．历史上冰坝失效的海拔高度主要在冰川消融区，那里的冰川融化速度最快，并暂时将多余的融水困在边缘。在持续变暖的大气作用下，这一区域迅速向上移动。例如，在欧洲的阿尔卑斯山脉和喜马拉雅山脉，冰川在21世纪的整个海拔范围内都在融化gydF4y2Ba^{45gydF4y2Ba，gydF4y2Ba46gydF4y2Ba}现在，甚至在冰雪覆盖的集水区的最高部分也正在形成冰坝湖。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba和扩展数据图。gydF4y2Ba8gydF4y2Ba)．因此，冰川终点的逐步后退可能会将新湖泊的容纳空间推向靠近排水分水岭的剩余冰川群所设定的自然极限。根据预测，到2100年，欧洲阿尔卑斯山脉、斯堪的纳维亚半岛和不列颠哥伦比亚省等冰川数量和体积都很小的地区可能会基本无冰gydF4y2Ba^9gydF4y2Ba．我们预计，在这些山脉中，未来冰坝形成和破坏的窗口可能在几十年内关闭。在更陡峭和更高的地形上的冰川残余物可能只能够筑坝，如果有的话gydF4y2Ba^5gydF4y2Ba在美国，湖泊面积较小，但势能较高。在一个世纪到几个世纪的过程中，作为冰冻圈的危险，冰坝的失效可能会减少，尽管来自其他湖泊的大规模水流可能会取而代之，这可能与永久冻土解冻有关。gydF4y2Ba

冰川融化危险的变化轨迹在冰川体积大的地区可能有所不同。例如，阿拉斯加和巴塔哥尼亚拥有我们研究地区冰川总量的70%，其中约一半将持续到21世纪末之后gydF4y2Ba^{9gydF4y2Ba，gydF4y2Ba47gydF4y2Ba}．广泛的冰川流目前终止于海平面或海平面附近，近几十年来，在无冰的支流山谷中形成了数百个冰川堰塞湖gydF4y2Ba^{18gydF4y2Ba，gydF4y2Ba48gydF4y2Ba}(无花果。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)．然而，统计模型未能确定可以解释北美西北部冰坝湖泊增长模式的冰川学或气象预测因素gydF4y2Ba^49gydF4y2Ba．对于大多数湖泊来说，glof的量级和时间趋势，更不用说任何驱动因素了，在很大程度上是未知的gydF4y2Ba^23gydF4y2Ba．新暴露的原冰区可能是全球冰川环流新周期的源头，对这些地区的旅游、采矿和水力发电的潜在开发构成威胁。在这方面，卫星图像的时间序列gydF4y2Ba^50gydF4y2Ba还有流量计gydF4y2Ba^{12gydF4y2Ba，gydF4y2Ba14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba22gydF4y2Ba}是系统捕捉glof引起的地貌变化的宝贵档案。因此，将新发现和报告的病例整合到一个单一的数据库中是量化和预测气候驱动的GLOF量级、频率和危害变化的关键gydF4y2Ba^24gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

总之，我们的分析显示，在过去的12年里，最高的GLOF震级和流量发生了强烈的衰减，而中值大小的GLOF几乎没有变化。考虑到冰坝陡峭的水文，即使在冰川退缩期间，由冰坝失效引起的洪水也将保持极端流量。未来剩余的冰川将如何以及在哪里形成大坝将决定GLOFs将在多大程度上供养沉积物级联gydF4y2Ba^12gydF4y2Ba，破坏了山区河流的生态和地球化学循环gydF4y2Ba^{51gydF4y2Ba，gydF4y2Ba52gydF4y2Ba}，并在当地淹没洪泛区和梯田gydF4y2Ba^7gydF4y2Ba．为了预测这些后果，未来的工作将需要完善为数不多的现有物理模型，这些模型将冰川退缩和湖泊形成与冰川爆发的规模和时间联系起来gydF4y2Ba^{10gydF4y2Ba，gydF4y2Ba34gydF4y2Ba，gydF4y2Ba35gydF4y2Ba，gydF4y2Ba36gydF4y2Ba}．最近发布的关于海拔、冰川变化、冰流速度和气候的高分辨率数据将是更好地理解融水积累和危险之间关系的关键。预测和监测未来湖泊的位置和动态将变得越来越重要，特别是在难以进入、但下游人口和基础设施不断增长的陡峭山区。国际合作，如联合国开发计划署在巴基斯坦的“gof - i /-II”项目，旨在减轻GLOF的危害，但随着降水、温度和河流流量变化的增加，还需要付出更多努力来管理间歇性的GLOF排放gydF4y2Ba^{53gydF4y2Ba，gydF4y2Ba54gydF4y2Ba}．我们的数据集形成了一个坚实的基础，可以帮助预测从流域到区域规模的冰川冰川灾害变化，以确保地球上最敏感地区之一的可持续发展。gydF4y2Ba

建立冰坝失效数据库gydF4y2Ba

我们将冰坝湖定义为位于冰川边缘并被冰川冻结的任何水体。我们排除了所有其他冰川供养的湖泊，如被冰碛或山体滑坡筑坝的湖泊、内部水袋、冰川上池塘、冰川下的湖泊和由地热活动形成的湖泊。冰坝经常从集水区截留径流，当被扣押的水突然释放并到达人类住区时，会造成损失和破坏gydF4y2Ba^59gydF4y2Ba．我们重点研究了六个主要的冰川山区，它们支撑着当代极地以外99%的冰量gydF4y2Ba^47gydF4y2Ba．我们关于1900年至2021年报告的1569起冰坝失效的证据来自446个不同的信息来源。我们区分了一手资料来源和二手资料来源，一手资料来源是我们直接观察或获取原始数据的来源，二手资料来源描述、解释或总结了历史glof的先前发现。在所有报告的病例中，有64%的第一手资料来源，包括原始科学出版物(36%)、地方和区域当局发表的年鉴和报告(18%)、与目击者和专家通过电子邮件进行的书面交流(9%)以及报纸和互联网资源，如视频片段和社交媒体平台上的帖子(合计1%)。二手来源(占所有案例的36%)包括从以前出版物的评论和摘要中获得的二手信息(19%)以及无法直接访问一手来源的数据库条目(17%)。一半的来源只报道了一个单一的事件，而少数研究包括了几十个glof的信息。例如，ref。gydF4y2Ba^60gydF4y2Ba通过研究流量测量数据和历史航空照片，确定了20世纪肯尼科特冰川截流的100多个湖泊的爆发。尽管如此，从GLOF的日期到报告之间可能会经过几十年，特别是在研究人员重新处理和重新分析历史数据的时候(扩展数据图)。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)．然而，在所有病例中，有一半的glof是在发生后10年内报告的。在20世纪头几十年，当总体报告率很低时，一些研究对改善glof的区域记录作出了重大贡献gydF4y2Ba^{3.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba11gydF4y2Ba，gydF4y2Ba60gydF4y2Ba，gydF4y2Ba61gydF4y2Ba，gydF4y2Ba62gydF4y2Ba}．在少数情况下，报告可能因这一时期的重新安置而有所改变。例如，20世纪60年代中期，挪威Folgefonni冰冠下的一个冰坝湖多次泛滥，迫使农民放弃他们的家园gydF4y2Ba^16gydF4y2Ba．直到20世纪70年代，对glof的研究活动才变得更加一致gydF4y2Ba^24gydF4y2Ba:我们数据库中63%的glof是在这一时期首次记录的(扩展数据图。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

在收集历史glof时，我们只考虑具有记录日期(至少发生年份)或失效时间间隔、湖泊的质心坐标和至少一个参考的情况。对于每一次冰川崩塌，我们记录了山脉、洪水起源的国家、母冰川的名称(当地名称和伦道夫冰川清单RGI V6.0中的ID)gydF4y2Ba^63gydF4y2Ba)和爆裂冰川湖的名字。利用先进陆地观测卫星(ALOS) V3.2数字高程模型(DEM)提取了各湖泊质心的地表高程。gydF4y2Ba^64gydF4y2Ba．我们收集了报告的洪水量(gydF4y2BangydF4y2Ba= 510例，占所有病例的33%)，峰值流量(gydF4y2BangydF4y2Ba= 506, 33%)和计时(gydF4y2BangydF4y2Ba= 940, 61%)。最后，我们在数据库中记录事件的任何影响、损坏和损失。gydF4y2Ba

湖的映射gydF4y2Ba

自20世纪80年代末陆地卫星5号任务开始连续获取卫星图像以来，我们可以核实所有报告的湖泊爆发的起源、时间和面积gydF4y2Ba^65gydF4y2Ba．后来的几代卫星，如RapidEye和Planet Cubesat星座(分别于2009年和2015年发射)，具有更高的空间分辨率，因此可以更详细地捕捉GLOF特征。在glof期间，冰坝湖泊的大小会减少，甚至完全清空，暴露部分或全部的湖底，通常被搁浅的冰山覆盖(图2)。gydF4y2Ba5度gydF4y2Ba)．冰、云和阴影会影响水和湖泊的自动探测gydF4y2Ba^66gydF4y2Ba．因此，我们在QGIS V3.16软件中手动将卫星图像中的湖泊范围数字化。为此，我们扫描了卫星图像档案，检索了湖泊干涸前的最后一张可用图像和湖泊干涸后的第一张可用图像。在冰岛，由于云层频繁覆盖，用光学图像绘制湖泊是有限的。对于每个重复爆发的湖泊，我们使用一个简单的湖泊面积在爆发前随时间的线性回归模型来获得湖泊面积的变化(图2)。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)．然后，我们估计了时间序列中第一次和最后一次报告的爆发之间湖泊面积的平均变化百分比。对于人工绘制的湖泊区域，一般假设不确定性在地图湖泊区域的4%到10%之间gydF4y2Ba^{48gydF4y2Ba，gydF4y2Ba55gydF4y2Ba}或者传感器分辨率在0.5到1像素之间gydF4y2Ba^{18gydF4y2Ba，gydF4y2Ba42gydF4y2Ba，gydF4y2Ba57gydF4y2Ba}，即Planet和RapidEye图像为3-5米，Landsat图像为30米。gydF4y2Ba

在无花果。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba，根据区域清单，我们比较了历史上爆发过的湖泊的海拔与目前(2018-2020年)存在的冰坝湖泊的海拔gydF4y2Ba^{18gydF4y2Ba，gydF4y2Ba48gydF4y2Ba，gydF4y2Ba55gydF4y2Ba，gydF4y2Ba56gydF4y2Ba，gydF4y2Ba57gydF4y2Ba，gydF4y2Ba58gydF4y2Ba}．这些数据库中的湖泊要么是人工数字化，要么是在自动绘图后进行优化。我们选择最小映射单位为0.01 kmgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba确保库存之间的可比性。目前还没有冰岛的湖泊清单。因此，我们从2021年5月至9月期间获得的高分辨率谷歌地球图像中手动绘制了冰坝冰岛湖泊。我们添加了从ALOS V3.2 DEM获得的高程gydF4y2Ba^64gydF4y2Ba之前的湖泊清单和我们手动绘制的湖泊。gydF4y2Ba

贝叶斯层次模型gydF4y2Ba

为了评估GLOF的震级、海拔和时间的时间变化，我们拟合了贝叶斯层次模型，以区分区域(即我们的六个研究区域)或局部(即重复爆发的湖泊)组。贝叶斯模型形成了在特定模型参数假设下观察数据的可能性和关于这些参数的先验知识之间的妥协。在获得以数据为条件的所有参数的后验分布之前，我们将不确定性编码在先验知识中。分层模型的好处在于，它们在单个模型中解释了数据中的组级结构。因此，我们可以根据从所有数据中学习到的人口水平模型来估计区域或局部影响，而不考虑它们的位置。分层模型在过度强调区域和局部影响的独立模型和从所有数据中不加区分地学习的集合模型之间提供了一种妥协gydF4y2Ba^67gydF4y2Ba．层次模型改善了单个组的参数估计，特别是在样本量低或组间不同的情况下。这一特征对我们的研究尤其有利，因为报告的glof数量在区域和湖泊之间差异很大。该模型从数据中学习种群水平的参数，这些参数在组之间共享。通过这种方式，组之间相互通知，实现了大大超过单个组的有效样本量。层次模型中的关节后验密度与似然和关节先验密度的乘积成正比gydF4y2Ba\ \(π({\θ}_ {1},\ ldots{\θ}_ {J}, \τ{| D}) \ propto \)gydF4y2Ba\ \(π({D |}{\θ}_ {1},\ ldots{\θ}_ {J}, \τ)\π({\θ}_ {1},\ ldots{\θ}_ {J}, \τ)= \π(\τ){\促使}_ {\ {J = 1 \}} ^ {J} \ pi (D {} _ {J} |{\θ}_ {J}) \π({\θ}_ {J} | \τ)\)gydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaDgydF4y2Ba观察到的数据和gydF4y2BaDgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba的子集gydF4y2BaDgydF4y2Ba它包含组中的所有数据gydF4y2BajgydF4y2Ba．组级参数gydF4y2Ba\({\θ}_ {j} =({\θ}_ {1},\ ldots{\θ}_ {{Kj}}) \)gydF4y2Ba在组级上定义模型gydF4y2BaKgydF4y2Ba单独的参数，为gydF4y2Ba\ (j = 1, \ ldots j \)gydF4y2Ba组。这些参数是从分布中提取的gydF4y2Ba\(\pi \左({\theta}_{j}|\tau \右)\)gydF4y2Ba并由总体级别(超)参数指定gydF4y2Ba\ \τ= \离开({\τ}_ {1},\ ldots{\τ}_ {L} \) \)gydF4y2Ba，包括gydF4y2BalgydF4y2Ba个体参数和也从数据中学习。层次模型根据报告的glof估计种群水平和群体水平参数的后验分布。gydF4y2Ba

评估区域及本地的趋势gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba而且gydF4y2BaZgydF4y2Ba

大陆和全球对河流洪水的研究指出，在过去几十年里，中值和极端流量都是由气候驱动的变化gydF4y2Ba^{68gydF4y2Ba，gydF4y2Ba69gydF4y2Ba，gydF4y2Ba70gydF4y2Ba，gydF4y2Ba71gydF4y2Ba}．同样，反复的清点显示了冰坝湖泊的区域大小分布最近的变化，但对湖泊爆发的趋势却很少gydF4y2Ba^{18gydF4y2Ba，gydF4y2Ba48gydF4y2Ba，gydF4y2Ba49gydF4y2Ba}．通过使用分位数回归，我们检查了报告的峰值流量的条件分布中的分位数是否和有多少，gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba，和洪量，gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，在我们的六个研究地区发生了变化。极端(>90百分位)洪水流量对防洪措施规划和洪水风险区划的通报具有重要意义gydF4y2Ba^69gydF4y2Ba．普通最小二乘回归估计条件均值，但分位数回归对响应变量的分布没有假设，并且对异常值具有鲁棒性。在我们的模型规范中，我们使用了具有固定分位数的非对称拉普拉斯似然(AL)。AL有密度gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaygydF4y2Ba是响应变量，gydF4y2BaμgydF4y2Ba是一个位置参数，gydF4y2BaκgydF4y2Ba为正比例参数，0 pgydF4y2Ba< 1为百分位数，且gydF4y2Ba\({\rho}_{p}(x)=x(p- i (x < 0))\)gydF4y2Ba带指示功能gydF4y2Ba我gydF4y2Ba(∙)。指数取值gydF4y2Ba\(-\frac{\，|{y}-\mu |}{\kappa}p\)gydF4y2Ba为gydF4y2BaygydF4y2Ba≥gydF4y2BaμgydF4y2Ba而且gydF4y2Ba\(-\frac{|y-\mu \，|}{\kappa}(1-p)\)gydF4y2Ba为gydF4y2BaygydF4y2BaμgydF4y2Ba．我们模拟了条件分布gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba而且gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba十进制年gydF4y2BatgydF4y2Ba的两个固定值gydF4y2BapgydF4y2Ba作为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaygydF4y2Ba_霁gydF4y2Ba报告的值是gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba或gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba与gydF4y2BaygydF4y2Ba_霁gydF4y2Ba参考gydF4y2Ba我gydF4y2Ba组内观察gydF4y2BajgydF4y2Ba，gydF4y2BangydF4y2Ba_jgydF4y2Ba观察组的数量是多少gydF4y2BajgydF4y2Ba,gydF4y2BaJgydF4y2Ba是组的数目。的参数gydF4y2BaαgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba而且gydF4y2BaβgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba组级的截距和斜率分别是和gydF4y2BaαgydF4y2Ba而且gydF4y2BaβgydF4y2Ba是对应的总体水平参数。协方差矩阵gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba是由群体水平的标准差组成的gydF4y2BaσgydF4y2Ba_αgydF4y2Ba而且gydF4y2BaσgydF4y2Ba_βgydF4y2Ba,gydF4y2BaRgydF4y2Ba，有相关性的相关矩阵gydF4y2BaςgydF4y2Ba．根据中值和极端洪水流量的年代际分析gydF4y2Ba^{68gydF4y2Ba，gydF4y2Ba69gydF4y2Ba，gydF4y2Ba70gydF4y2Ba}的固定值gydF4y2BapgydF4y2Ba= 0.5(中位数)和gydF4y2BapgydF4y2Ba= 0.9(第90百分位)，并从数据中估计所有其他参数。gydF4y2Ba

贝叶斯框架要求进入另一个模型级别的每个参数的先验分布。我们选择了以下先验gydF4y2Ba

这些先验是指标准化的，对数的gydF4y2Ba_10gydF4y2Ba-转换响应变量gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba而且gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，以及均值为零、单位标准差为零的标准化预测器(观测年份为十进制)。我们选择的零均值高斯，其标准差为2.5，同时考虑到的负趋势和正趋势gydF4y2BaβgydF4y2Ba，表达了近几十年来报告的冰坝破坏规模的对比趋势gydF4y2Ba^{1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba19gydF4y2Ba，gydF4y2Ba22gydF4y2Ba，gydF4y2Ba72gydF4y2Ba}．的Cholesky相关分布先验gydF4y2BaRgydF4y2Ba使所有相关矩阵都是等可能的。gydF4y2Ba

对于一个固定的分位数，关节后验分布可以写成gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba\ \π\离开({\α}_ {j},{\β}_ {j} | \α,β\,{\σ}_{\α},{\σ}_{\β},R \) \)gydF4y2Ba是定义在方程(gydF4y2Ba4gydF4y2Ba) - (gydF4y2Ba6gydF4y2Ba),gydF4y2Ba\ \π\离开(β\ kappa \α,\{\σ}_{\α},{\σ}_{\β},R \) \)gydF4y2Ba为方程中定义的独立总体水平参数的联合先验分布gydF4y2Ba7gydF4y2Ba) - (gydF4y2Ba12gydF4y2Ba)．我们使用Stan中实现的哈密顿抽样算法在数值上近似后验分布gydF4y2Ba^73gydF4y2Ba它通过软件包BRMS调用gydF4y2Ba^74gydF4y2Ba在统计编程语言R中gydF4y2Ba^75gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

我们使用相同的分位数回归模型的多层次结构来确定单个湖泊的泄洪量是如何变化的。为此目的，我们对这个模型加以限制gydF4y2BaJgydF4y2Ba= 22个湖泊(gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba),gydF4y2BaJgydF4y2Ba= 26个湖泊(gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)，在1900年至2021年期间，每次至少爆发五次。对于这些模型，我们只关注中位洪水流量的趋势，因为很少报告glof的湖泊很少有超过高阈值的样本。gydF4y2Ba

最后，考虑到许多冰坝湖泊反复爆发，我们为每个湖泊选择了第一次报告GLOF的年份，以测试最近的GLOF是否起源于逐渐升高的海拔。对于GLOF震级的层次模型，我们使用分位数回归来确定中位海拔的趋势gydF4y2BaZgydF4y2Ba冰川溃决发生的第10年gydF4y2BatgydF4y2Ba，以gydF4y2BaJgydF4y2Ba= 6个区域。gydF4y2Ba

我们运行了所有的区域和局部分位数回归模型gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba，gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba而且gydF4y2BaZgydF4y2Ba三条平行链抽取了6000个样本，每个样本进行2000次预热。我们发现热身后没有数值上的分歧，这得到了Gelman-Rubin势尺度缩小因子的支持gydF4y2Ba\(\帽子{R} = 1.0 \)gydF4y2Ba，表明马尔可夫链已经收敛。我们在补充表中报告了合并模型参数的后验分布gydF4y2Ba1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba，扩展数据图中群级回归斜率。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba5gydF4y2Ba．如果后验概率质量的选择区间(在我们的例子中为95% HDI)不包括零，那么这些回归斜率通常被认为是“可信的”不同于零。HDI的这种选择是任意的，我们还报告了后验分布的概率质量有多少是在零的两侧(扩展数据图。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

评估doy的趋势gydF4y2Ba

测量GLOF计时的时间变化必须考虑响应变量doy可以在观测周期内循环，假设日历日0等于365天。对于圆形数据，冯米塞斯(VM)分布近似于包裹正态分布，并允许估计角响应gydF4y2BadgydF4y2Ba(doy)来自线性预测年gydF4y2BatgydF4y2Ba(ref。gydF4y2Ba^64gydF4y2Ba)．虚拟机分布有密度gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaygydF4y2Ba观察到的数据，gydF4y2BaϑgydF4y2Ba是一个位置参数，gydF4y2BaφgydF4y2Ba是正精度参数和gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba为第一类0阶的修正贝塞尔函数。gydF4y2Ba

在brms中的参数化之后，我们重新调整了响应的规模gydF4y2BadgydF4y2Ba来gydF4y2Ba\({y}_{i}\in (-\pi，\pi)\)gydF4y2Ba、标准化gydF4y2BatgydF4y2Ba均值为零，单位标准差为零，估计GLOF时间趋势为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaygydF4y2Ba_霁gydF4y2Ba报告的doy值，与gydF4y2BaygydF4y2Ba_霁gydF4y2Ba参考gydF4y2Ba我gydF4y2Ba组内观察gydF4y2BajgydF4y2Ba，gydF4y2BaϑgydF4y2Ba_{jgydF4y2Ba我gydF4y2Ba}是对应的位置参数，和gydF4y2BaζgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba而且gydF4y2BaηgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba分别是估计的截距和斜率。我们使用brms中的默认Gamma先验来估计精度参数gydF4y2BaφgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba．由于两个半球的GLOF时间有明显的季节差异，该模型分别适合每个组，而没有跨组的部分参数池(扩展数据图)。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)造成数值上的分歧。利用VM似然函数，关节后验分布可写成gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaygydF4y2Ba_jgydF4y2Ba而且gydF4y2BatgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba观察结果和相应的分组年份是否一致gydF4y2BajgydF4y2Ba而且gydF4y2Ba\(\pi ({\zeta}_{j}，{\eta}_{j}，{\phi}_{j})\)gydF4y2Ba为回归参数的联合先验。我们在brms中保持了哈密顿采样器的设置，在2000次预热运行后，使用了三个平行链，每个链有6000个样本。我们发现gydF4y2Ba\(\帽子{R} = 1.0 \)gydF4y2Ba在所有运行中，表明收敛马尔可夫链。我们在补充表中报告了所有模型参数的后验分布gydF4y2Ba4gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

估算冰川高程变化的局部趋势gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba

冰川坝的长度和厚度是预测洪水大小和时间的重要诊断指标gydF4y2Ba^76gydF4y2Ba．因此，大坝几何形状的改变可以改变湖泊爆发的模式，包括频率和强度。在QGIS中，我们手动修剪了RGI V6.0中所有冰川的面积，这些冰川将一个湖泊蓄水到大坝以下的区域。我们将冰川终点与湖泊上游冰川上的高程等高线之间的区域定义为大坝。然后，我们提取了2000 - 2019年所有冰川坝的累积高程变化。gydF4y2Ba^8gydF4y2Ba．总之，该方法首先从2000年至2019年期间先进星载热发射和反射辐射计(ASTER)卫星仪器相交冰川的所有可用立体对中生成dem。我们将ASTER dem按时间顺序堆叠，并进一步添加来自ArcticDEM的高分辨率数据gydF4y2Ba^77gydF4y2Ba到时间序列。ArcticDEM的数据覆盖了阿拉斯加、冰岛和斯堪的纳维亚的冰川大坝gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)．然后使用高斯过程回归模型对DEM时间序列中的每个像素进行插值，以估计该时间段内任意日期的高程。我们提取了冰川大坝区域的高程时间序列，得到了每个大坝在2000年至2019年间45个独立dem的面积加权平均值。单个冰川大坝至少被95%的测量像素所覆盖，每个像素至少使用13个独立的dem。我们计算了相关的高程差异之间的连续时间步长，插值的空间数据间隔gydF4y2Ba^78gydF4y2Ba最后将这些数据汇总到2000年1月1日的累积平均海拔变化。平均而言，我们的冰川坝以每年3米的速度变薄gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}在2000-2019年期间，平均不确定度为±0.23 m年gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}(95%置信水平)。高程变化的不确定性是使用考虑异方差(即精度的可变性)的框架估计的，该框架更可靠地描述了依赖于地形坡度和立体相关质量的误差。该框架还使用多个相关范围来解释误差的空间相关性，从而更好地描述ASTER仪器噪声gydF4y2Ba^79gydF4y2Ba．这些不确定性通过NASA的冰、云和陆地高度卫星(ICESat)和冰桥任务以及激光雷达采集的独立高精度数据得到了广泛验证gydF4y2Ba^8gydF4y2Ba．补充表gydF4y2Ba6gydF4y2Ba报告了2000年至2019年DEM数据的空间覆盖、时间密度、变薄率以及每个冰川大坝的相关不确定性的统计数据。gydF4y2Ba

为了评估冰川变薄对GLOF震级的影响，我们只选择了冰川变薄gydF4y2BaJgydF4y2Ba= 13个反复爆发的冰川湖(gydF4y2BangydF4y2Ba> 5) 2000年至2019年之间。对于冰川溃决周期内的每一次爆发，我们获得了冰川坝累积高程变化的最接近的时间估计。然后，我们拟合了一个分层分位数回归模型，即与方程(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba) - (gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)，以估计报告的中位数gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba在一个给定的冰川大坝，从相关的累积高程变化gydF4y2BahgydF4y2Ba．就像我们在计算的时间趋势gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba而且gydF4y2BaZgydF4y2Ba，我们选择AL似然来估计的条件中值gydF4y2BaVgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_pgydF4y2Ba，具有与方程相同的(超)先验分布gydF4y2Ba7gydF4y2Ba) - (gydF4y2Ba12gydF4y2Ba)．我们用6000个样本和2000个预热运行了三个平行链，没有发现数值上的分歧。我们在补充表中报告了所有模型参数的后验分布gydF4y2Ba5gydF4y2Ba．gydF4y2Ba