摘要gydF4y2Ba
双分子层石墨烯强相关性和超导性的观察gydF4y2Ba1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba4gydF4y2Ba激发了人们对基础物理和应用物理的巨大兴趣gydF4y2Ba5gydF4y2Ba，gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba8gydF4y2Ba．在该系统中，两个扭曲的蜂窝状晶格的叠加，产生moiré模式，是观测到平坦电子带、慢电子速度和大态密度的关键gydF4y2Ba9gydF4y2Ba，gydF4y2Ba10gydF4y2Ba，gydF4y2Ba11gydF4y2Ba，gydF4y2Ba12gydF4y2Ba．人们迫切希望将双分子层扭电子学扩展到新的结构，这将为研究双分子层石墨烯之外的扭电子学提供令人兴奋的前景。在这里，我们展示了基于原子玻色-爱因斯坦凝聚体加载到自旋相关光学晶格的扭曲双层方晶格中超流体到Mott绝缘体跃迁的量子模拟。晶格由两组激光束组成，这些激光束独立地处理处于不同自旋状态的原子，形成容纳两层的合成维度。层间耦合被微波场高度可控，这使得在强耦合极限中出现最低平坦带和新的相关相位。我们直接观测到空间moiré图和动量衍射，证实了在扭曲双分子层晶格中存在两种形式的超流体和一种改进的超流体到绝缘体的转变。我们的方案是通用的，可以应用于不同的晶格几何和玻色子和费米子系统。这为在具有高度可控光学晶格的超冷原子中探索moiré物理开辟了新的方向。gydF4y2Ba
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确认gydF4y2Ba
本研究是由量子科学与技术创新计划(批准号:)资助。2021ZD0302003)，国家重点研发计划项目(no . 2016YFA0301602, 2018YFA0307601和2022YFA1404101)，国家自然科学基金(no . 12034011, 12022406, 12074342和11804203)，山西省“1331工程”重点学科建设基金和腾讯公司(Xplorer Prize)。C.C.感谢国家科学基金会的支持。PHY-2103542)和陆军研究办公室STIR(批准号:W911NF2110108)。gydF4y2Ba
作者信息gydF4y2Ba
作者及隶属关系gydF4y2Ba
贡献gydF4y2Ba
J.Z.提出了这个想法，并进行了实验设计。李伟文、郑志明、傅立林、k.w.、P.W.、J.Z.分别进行了实验。郑志刚、郑志明、李伟文、傅立林、韦鸿和张志正对数据进行了分析，并对结果进行了讨论。w.h.， C.G.和J.Z.进行了模拟。z。m。绘制了这些数字。J.Z.和C.C.写了手稿。所有作者都对结果进行了解释和审稿。J.Z.设计并监督了该项目。gydF4y2Ba
相应的作者gydF4y2Ba
道德声明gydF4y2Ba
相互竞争的利益gydF4y2Ba
作者声明没有利益竞争。gydF4y2Ba
同行评审gydF4y2Ba
同行评审信息gydF4y2Ba
自然gydF4y2Ba感谢Richard Schmidt和其他匿名审稿人对这项工作的同行评审所做的贡献。gydF4y2Ba
额外的信息gydF4y2Ba
扩展数据gydF4y2Ba
这篇论文的地址是gydF4y2Bahttps://doi.org/10.1038/s41586-023-05695-4gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
出版商的注意gydF4y2Ba施普林格自然对出版的地图和机构从属关系中的管辖权主张保持中立。gydF4y2Ba
扩展的数据图形和表格gydF4y2Ba
扩展数据图1 SF-MI跃迁中的相干性。gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba，二维饼状势的初始BEC。gydF4y2BabgydF4y2Ba，原子从光学晶格势中突然释放后的吸收图像gydF4y2BaVgydF4y2Ba1gydF4y2Ba(或gydF4y2BaVgydF4y2Ba2gydF4y2Ba)，潜在深度为24gydF4y2BaEgydF4y2BargydF4y2Ba．gydF4y2BacgydF4y2Ba，晶格爬坡到晶格深度24时的吸收图像gydF4y2BaEgydF4y2BargydF4y2Ba然后逐渐下降到零。图像是在18 ms自由空间扩展后获得的。gydF4y2Ba
扩展数据图2调谐波长的测定。gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BabgydF4y2Ba，晶格深度gydF4y2BaVgydF4y2Ba1gydF4y2BaxgydF4y2Ba(蓝色)和gydF4y2BaVgydF4y2Ba1gydF4y2BaygydF4y2Ba(红色)作为波长的函数gydF4y2BaλgydF4y2Ba对于两种不同的超精细状态gydF4y2Ba\ (\ | F = 1, {m} _ {F} = 1 \ \纠正\)gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba\(左| \ F = 2, {m} _ {F} = 0 \ \纠正\)gydF4y2Ba．夹角gydF4y2BaVgydF4y2Ba1gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2BaVgydF4y2Ba1gydF4y2BaygydF4y2Ba而且gydF4y2BaBgydF4y2Ba0gydF4y2Ba分别为39.79°和50.21°。gydF4y2BacgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BadgydF4y2Ba、潜在深度gydF4y2BaVgydF4y2Ba2gydF4y2BaxgydF4y2Ba(蓝色)和gydF4y2BaVgydF4y2Ba2gydF4y2BaygydF4y2Ba(红色)作为波长的函数gydF4y2BaλgydF4y2Ba对于两种不同的超精细状态gydF4y2Ba\ (\ | F = 1, {m} _ {F} = 1 \ \纠正\)gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba\(左| \ F = 2, {m} _ {F} = 0 \ \纠正\)gydF4y2Ba．gydF4y2BaegydF4y2Ba的理论光移gydF4y2BaVgydF4y2Ba1gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2BaVgydF4y2Ba1gydF4y2BaygydF4y2Ba为gydF4y2Ba\(左\ | 1,1 \ \纠正\)gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba\(\ | 2 0 \ \纠正\)gydF4y2Ba．gydF4y2BafgydF4y2Ba的理论晶格深度gydF4y2BaVgydF4y2Ba2gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2BaVgydF4y2Ba2gydF4y2BaygydF4y2Ba为gydF4y2Ba\(左\ | 1,1 \ \纠正\)gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba\(\ | 2 0 \ \纠正\)gydF4y2Ba．沿方形晶格的45°对角线施加10高斯的偏置磁场gydF4y2BaVgydF4y2Ba2gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
图3扭曲双分子层光学晶格的能带结构。gydF4y2Ba
相应光学晶格的扭曲角为gydF4y2Ba\(\theta =2\，\arctan \，(1/22)\)gydF4y2Ba，其能带结构被视为实验情况的近似gydF4y2BaθgydF4y2Ba= 5.21°。gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba而且gydF4y2BacgydF4y2Ba显示层间耦合强度的能带结构ΩgydF4y2BaRgydF4y2Ba= 0gydF4y2BaEgydF4y2BargydF4y2Ba, 0.1gydF4y2BaEgydF4y2BargydF4y2Ba和1gydF4y2BaEgydF4y2BargydF4y2Ba分别。gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba在相同的简化布里渊带内，以超晶格微带的形式给出了无层间耦合的能带结构。gydF4y2BadgydF4y2Ba，gydF4y2BaegydF4y2Ba而且gydF4y2BafgydF4y2Ba的最低波段是否增大gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba,gydF4y2BacgydF4y2Ba,分别。gydF4y2BaggydF4y2Ba，gydF4y2BahgydF4y2Ba而且gydF4y2Ba我gydF4y2Ba的最低波段是否进一步扩大gydF4y2BadgydF4y2Ba，gydF4y2BaegydF4y2Ba而且gydF4y2BafgydF4y2Ba,分别。其中，MW失谐为Δ = 0，gydF4y2BaVgydF4y2Ba0gydF4y2Ba= 4gydF4y2BaEgydF4y2BargydF4y2Ba而且gydF4y2BaEgydF4y2Ba0gydF4y2Ba对应于最低能带的能量。gydF4y2Ba
图4不同相的特征。gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba，相图，其中SF、SF- ii、MI和I分别表示超流体、仅具有近程相干性的超流体、莫特绝缘体和绝缘体。gydF4y2BabgydF4y2Ba，表中显示了不同阶段的特征。gydF4y2BacgydF4y2Ba，顺序参数的图gydF4y2Ba\(\langle {\hat{b}}_{i}\rangle \)gydF4y2Ba以及原子在这个位置的填充gydF4y2BangydF4y2Ba对于不同的相。参数(gydF4y2BaVgydF4y2Ba/gydF4y2BaEgydF4y2BargydF4y2Ba,ΩgydF4y2BaRgydF4y2Ba/gydF4y2BaEgydF4y2BargydF4y2Ba)从左到右分别为(10,0.6)、(15,0.6)、(23,0.3)和(23,1.1)。化学势gydF4y2BaμgydF4y2Ba/gydF4y2BaUgydF4y2Ba= 1。gydF4y2Ba
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孟，Z.，王，L.，韩，W.。gydF4y2Baet al。gydF4y2Ba扭曲双分子层光学晶格中的原子玻色-爱因斯坦凝聚。gydF4y2Ba自然gydF4y2Ba615gydF4y2Ba， 231-236(2023)。https://doi.org/10.1038/s41586-023-05695-4gydF4y2Ba
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