人机协作改进半导体工艺开发gydF4y2Ba

半导体芯片是世界上每个人工智能(AI)系统的核心，工作在由纳米级晶体管和存储单元定义的数字0和1状态上。在硅晶圆上制造这些微型器件是一个复杂的制造过程，涉及数百个专门的工艺步骤，其中近一半需要复杂的化学等离子体工艺，如蚀刻和沉积gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba．具有讽刺意味的是，开发这些支持人工智能的关键流程仍然是由人类流程工程师利用他们的直觉和经验完成的，通常会转向反复试验。人工智能在制造新芯片的工艺工程中的应用引起了普遍的兴趣，因为这一活动的自动化可能会引发所谓的“奇点”场景，在这种情况下，人工智能有效地学会了构建更多的自己gydF4y2Ba^{4gydF4y2Ba，gydF4y2Ba5gydF4y2Ba}．gydF4y2Ba

人工智能有许多计算机算法在复杂任务上胜过人类的例子，比如下棋和围棋等棋盘游戏gydF4y2Ba^{6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba7gydF4y2Ba}．然而，在这些情况下，计算机只有在训练或生成大量廉价数据后才能做出决定。相比之下，在硅晶圆上收集工艺数据是昂贵的:晶圆、等离子设备操作和电子显微镜的每项实验都超过1000美元。因此，工程师在开发半导体工艺时，通常只测试数以万亿计的等离子体参数组合中的100个，例如压力、功率、活性气体流量和晶圆温度。不像棋盘游戏有明确的规则，晶圆反应堆系统是由晶圆材料、等离子体种类和反应堆部件之间不可估量的微观物理和化学相互作用控制的gydF4y2Ba^{8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba9gydF4y2Ba}．在特定感兴趣的区域缺乏足够的数据使得很难形成具有原子级精度的计算机模型，这被称为“小”数据问题gydF4y2Ba^10gydF4y2Ba．因此，我们对人工智能提出的挑战是，相对于有经验的人类工艺工程师，降低开发半导体工艺的目标成本(即尽量减少需要收集的数据数量)。gydF4y2Ba

在这项工作中，我们对计算机算法相对于有经验的人类流程工程师的性能进行了基准测试，重点关注一个未经训练的计算机只能访问所收集的数据的场景。受人工智能方法的启发，在国际象棋中，计算机代理与人类竞争，我们创建了一个过程工程游戏，其中玩家(人类或计算机算法)的目标是以最低的目标成本开发一个复杂的过程。使用真正的晶圆进行这样的比赛将是昂贵和不切实际的，因为来自传入晶圆、计量和加工设备的不受控制的变化将难以解释结果。为了克服这些实际困难，我们在一个复杂的虚拟平台上进行了比赛，使参与者能够在相同的过程空间中进行基准测试。gydF4y2Ba

比赛是在模拟实验室的虚拟环境中进行的，如图所示。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．我们的案例研究过程是二氧化硅薄膜中高纵横比孔的单步等离子蚀刻，这是用于制造半导体芯片的许多蚀刻步骤之一gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba．该过程的模拟从现有数据参数化并校准到专有的特征轮廓模拟器中，使用基于物理和经验的关系将输入工具参数组合“配方”连接到虚拟晶圆上的输出蚀刻结果(gydF4y2Ba方法gydF4y2Ba)．对于参与者来说，这个模拟器是一个有效的黑盒gydF4y2Ba^9gydF4y2Ba将配方(例如压力、功率和温度)转换为制造半导体芯片所需的工艺步骤的要求。gydF4y2Ba

就像在实验室中一样，游戏的目标是最小化寻找能够产生满足目标的输出指标的配方的目标成本。参与者提交一个批处理(一个或多个配方)，并接收输出指标和横截面剖面图像。参与者继续提交批，直到满足扩展数据表中定义的目标gydF4y2Ba1gydF4y2Ba，对应于图中所示的剖面。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．我们将“轨迹”定义为为满足目标而进行的一系列批次。根据实际成本估算，每个配方的晶圆和计量成本为1,000美元，每批工具操作的间接成本为1,000美元。由于输入参数空间的高度简并性，存在许多潜在的获胜配方。尽管如此，我们在一开始就验证了随机达到目标的几率很低:基于35000个随机样本，每个配方的概率为0.003%。gydF4y2Ba

成本目标比的基准由人类玩家决定。志愿者包括6名拥有物理科学博士学位的专业工艺工程师:3名经验超过7年的高级工程师和3名经验不足1年的初级工程师。工程师们基于他们之前对过程趋势和等离子体参数依赖关系的知识，使用力学假设设计了他们的实验。他们选择了四个配方的平均批量，在95%的配方选择中使用单变量或双变量参数变化。作为参考，三名没有相关流程经验的无经验人员也参与其中。gydF4y2Ba

工艺工程师的轨迹如图所示。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba(见扩展数据图。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba适用于没有经验的人员和扩展数据表gydF4y2Ba2gydF4y2Ba对于结果列表)。它们的轨迹在朝着目标的增量进展中显示出质的相似路径，我们将其分为两个阶段:粗调优和微调。粗调指的是朝着目标的最初快速改进，而微调指的是在轨迹末端的缓慢进展，工程师们努力同时满足所有输出指标。高级工程师所需要的成本大约是初级工程师的一半。获胜的人类参赛者是高级工程师no。1，成本-目标为105,000美元，如图所示。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba．这是我们的“专家”人体基准。gydF4y2Ba

参与这场竞赛的计算机算法是贝叶斯优化——一种用于昂贵黑盒函数的常用机器学习方法gydF4y2Ba^{12gydF4y2Ba，gydF4y2Ba13gydF4y2Ba，gydF4y2Ba14gydF4y2Ba}．这类算法已经在半导体工业的其他应用中进行了研究gydF4y2Ba^{15gydF4y2Ba，gydF4y2Ba16gydF4y2Ba，gydF4y2Ba17gydF4y2Ba}．选取了三种不同的贝叶斯优化方法:(1)采用马尔科夫链蒙特卡罗抽样的Algo1gydF4y2Ba^18gydF4y2Ba，一个多元线性代理模型来补偿采样的高计算成本，以及期望改进(EI)函数。(2) Algo2来自开源软件，使用具有EI采集功能的树结构Parzen EstimatorgydF4y2Ba^{19gydF4y2Ba，gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba}．(3)采用高斯过程模型的Algo3gydF4y2Ba^21gydF4y2Ba和一个较低置信限的获取函数。这些算法都使用缩放的欧几里得距离作为目标函数，并且在没有任何训练的情况下开始使用非信息先验gydF4y2Ba^22gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

算法被编程为使用输出指标，但不输出轮廓图像，因此这些被有效地忽略了。每批只使用一个配方，这是贝叶斯优化的默认值gydF4y2Ba^23gydF4y2Ba．轨迹重复100次以获得统计相关性，以解释由于贝叶斯优化的概率性质而导致的成本-目标的内在随机性。为了节省计算时间，如果在专家基准$105,000之前没有达到目标，轨迹将被截断。我们将“成功率”定义为比专家更低的目标成本轨道的百分比。作为参考，单靠纯概率获得成功的概率估计不到0.2%(基于前面提到的每个配方0.003%的几率)。gydF4y2Ba

算法从一个拉丁超立方体中随机生成32个食谱种子开始每条轨迹，然后每批生成一个食谱。结果在图的面板中被标记为“非人类”。gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba．成功率很低，Algo1不到1%，Algo2不到2%，Algo3不到11%。总的来说，300次尝试中只有13次(不到5%)击败了专家。作为参考，我们允许一个Algo2轨迹超出截断限制，最终达到739,000美元的目标，几乎比专家的成本高出一个数量级。总的来说，仅靠算法就无法赢得与人类专家的竞争。gydF4y2Ba

我们认为，算法失败是因为它们浪费了实验，在没有事先知识的情况下导航广阔的进程空间。相比之下，我们推测过程工程师利用他们的经验和直觉在他们的初始导航中做出更好的决策。因此，我们决定测试一种混合策略，在这种策略中，专家在人-机-后(HF-CL)场景中指导算法。在这个实现中，专家提供的不是随机抽样，而是收集到图中标记为a到E的转移点的实验数据。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba(也在扩展数据表中定义gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)，以及专家限制的搜索范围(扩展数据表gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)．作为参考，在这个“受限”搜索范围内找到目标的成功率估计为13%，基于每个配方在2700个随机样本上满足目标的几率为0.27%。在HF-CL策略中，一旦计算机接管了决策，专家就有效地放弃了控制，并且在实验设计中没有进一步的作用。与之前一样，为了统计相关性，每个条件重复100次。gydF4y2Ba

在HF-CL策略中，传输点A提供了从专家到计算机算法的最少数量的数据。在这一点上，HF-CL的成本目标比中值仍然始终高于单独的专家，Algo1的成功率仅为20%，Algo2为43%，Algo3为42%。尽管这些数值大大高于仅用计算机计算的结果，但低于50%的成功率表明成本更有可能增加而不是减少。因此，尽管一些初始引导提高了计算机算法的性能，但HF-CL在A点上统计失败。gydF4y2Ba

数字gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba显示HF-CL结果，逐步向计算机算法提供更多的数据。我们观察到成本-目标与专家数据量呈v型依赖关系。从点A到点C，随着算法性能的提高，对更多专家数据的访问降低了总体目标成本。然而，这种趋势在C点之后就会逆转，在C点，访问更多的专家数据会增加成本，而对算法没有明显的好处。HF-CL对所有算法的最佳性能都是在c点，Algo3大大优于其他算法，这归因于高斯过程模型的灵活性或其不同的采集函数，因为低置信限算法已被证明优于EI函数gydF4y2Ba^23gydF4y2Ba．使用Algo3的HF-CL设定了一个新的基准，其成本-目标的中值为52,000美元，略低于专家单独所需成本的一半。gydF4y2Ba

因此，使用与Algo3合作的专家的HF-CL策略赢得了比赛，相对于专家基准，可靠地降低了开发等离子蚀刻工艺的目标成本。(参见扩展数据图。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba为HF-CL结果与其他人类和扩展数据图。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba为HF-CL结果不受约束范围。)gydF4y2Ba

虚拟工艺环境提供了一种在半导体工业中测试不同工艺开发方法的手段，这一活动在真实的实验室中成本极高。人类在不同技能水平上的表现——从专家到新手——为同一过程提供了定性的比较点。结果表明，高级工艺工程师开发工艺的成本目标比初级工艺工程师低一半左右，这表明了领域知识在我们行业中的重要性。计算机算法，缺乏任何先前的训练，显示出较差的性能相对于专家，只有不到5%的所有轨迹满足目标在较低的成本-目标。这证实了我们最初的预期，从头开始的计算机将会失败——它们可以达到目标，但代价太高。这是一个小数据问题。我们根本无法负担计算机准确预测工艺配方所需的数据量。gydF4y2Ba

本研究的一个关键结果是HF-CL策略的成功。这种策略依赖于专家在工艺开发初期的优势和计算机算法在后期的优势。通过结合这些优势，HF-CL被证明相对于单独的专家降低了一半的目标成本。人类专家的优势归因于这些算法缺乏的领域知识的重要性，以定性地导航看似无限的食谱选择的可能性。人类的指导可以帮助计算机，这可能是直觉，但如果算法更擅长处理大型复杂问题，那么它们可能在开发之初就占据主导地位gydF4y2Ba^24gydF4y2Ba．相反，计算机算法只有在提供相关数据后才能胜任，而且最好也有一个有限的范围。HF-CL的原理让人想起早期在其他人工智能问题上的努力，这表明它可以推广到其他小数据问题上。例如，在计算机国际象棋的早期(大数据之前)，1951年的第一个程序只部署了最后两步，而开局的走法基本上与人类决定的走法相同gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba．在蛋白质折叠中，获得诺贝尔奖的定向进化技术也需要人类提供一个“合适的起点”gydF4y2Ba^25gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

虽然回顾过去，HF-CL似乎是显而易见的，但结果表明它只在某些情况下起作用。即使有与经验丰富的工程师合作的好处，HF-CL的成功也很大程度上取决于何时将人力转移到计算机:如果太早，算法就没有足够的指导;如果太晚，人力就会成为成本负担。这一原则体现在图中对更多专家数据的凸v型成本-目标依赖中。gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba．我们对V形的解释是，深度代表相对于专家节省的最大成本，而顶点代表从人到计算机的最佳传输点。左边的V对应的算法性能的提高与更多的数据。V的这一部分与先前报道的观察结果和数据越多越好的一般概念是一致的gydF4y2Ba^10gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

“V”字更不寻常和引人注目的部分是右侧。这就是目标成本上升的原因，即使算法获得了更多的专家数据。在这里，数据的高成本导致了人类对糟糕的食谱选择的成本惩罚，说明了数据质量的重要性。直觉的价值，即使是对我们经验丰富的高级工程师来说，也明显下降了，这使得计算机算法在选择食谱方面从统计上变得更有能力。反转状态与微调阶段的重叠表明，这一阶段可能更好地归为计算机算法。对不同人类和计算机组合的v型现象的观察加强了我们的信念，即我们的见解可以推广到这个小数据问题上，尽管测试用例数量相对较少。此外，我们认为v曲线现象是试图在昂贵数据和严格公差的限制下最小化成本的自然结果——就像许多制造过程中的情况一样——当对更多数据的需求与获取数据的成本直接竞争时。gydF4y2Ba

对于业界来说，要将HF-CL战略的教训应用到真正的半导体工艺中，了解如何将这些见解应用于其他工艺以及人类应该在什么时候放弃控制将是至关重要的，即如何提前确定理想的转移点。我们证明了成本的节省取决于特定的人-算法组合(图。gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba和扩展数据图。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)．此外，如果目标被放松，我们预计V的右侧可能不明显，或者相反，可能在只需要重新调整的过程中占主导地位，例如在腔室匹配(或将一个过程转移到另一个工具)。人类知识在高维探索空间中可能特别重要，有效地延迟了向计算机的传输。其他可能影响转移点的因素包括工艺噪声、工艺漂移、目标公差、批量大小、约束范围和成本结构。我们有很多东西要学。这些主题很适合在虚拟流程平台上进行进一步的系统研究。gydF4y2Ba

除了技术上的挑战，人与计算机的合作也可能面临文化上的挑战gydF4y2Ba^{26gydF4y2Ba，gydF4y2Ba27gydF4y2Ba}．在我们的研究中，我们观察到计算机的行为与流程工程师通常开发流程的方式不一致。(1)工程师们几乎只使用单变量和双变量参数变化来合理化他们的实验设计，而计算机使用多变量参数变化而没有任何解释。人类可能很难接受他们不理解的食谱。工程师们要求每批平均做四个实验，而计算机却被限制每批只能做一个实验——这在实验室里可能被认为是效率低下的。(3)工程师稳步向目标前进(图;gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)，而计算机使用探索性的食谱选择策略，这似乎是牺牲(扩展数据图。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)．反直觉和非情感的动作在电脑游戏中有很好的记录gydF4y2Ba^28gydF4y2Ba．在实验室中，工艺工程师需要在没有任何成功保证的情况下，抵制干预和无意中提高成本。最终，信任计算机算法将意味着改变过程工程几十年来的文化期望。我们希望虚拟环境将帮助工艺工程师更好地理解如何与计算机合作开发工艺技术。gydF4y2Ba

人工智能在工艺工程中的应用仍处于起步阶段。在可预见的未来，人类专业知识仍然是必不可少的，因为领域知识在流程开发的早期阶段仍然是不可或缺的。然而，HF-CL策略的成功向我们表明，正如在以前的自动化应用中一样，人类很快就会从流程开发的繁琐方面得到解脱。在未来，计算机算法能力可以通过将领域知识编码到算法中(或显式或间接地)来增强，从而实现更早的传输点。关于领域迁移学习有丰富的文献，其中来自相似但不相同领域的数据可能被利用来加速新领域的学习gydF4y2Ba^29gydF4y2Ba．人工智能领域的另一个感兴趣的领域是以先前信念的形式烙印领域知识gydF4y2Ba^{23gydF4y2Ba，gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba}．事实上，创造或学习一个好的先验可能被认为是这里所研究的HF-CL策略的竞争。文献中其他潜在的方法包括结合机械物理模型gydF4y2Ba^10gydF4y2Ba．在任何情况下，输入和输出参数之间高度非线性和复杂的关系意味着需要更多的数据来更新目标附近的任何先前的模型，其中高阶相互作用变得突出。对特定领域的更多数据的永久需求实际上保证了过程工程将继续受到小数据问题的影响，即使有计算机算法的帮助。gydF4y2Ba

综上所述，尽管计算机算法本身可以通过使用大量数据独立开发一个流程，但它们未能以比人类基准更低的成本目标来实现这一目标。只有在与专家合作指导下，算法才能成功。这项研究的结果指出了一条通过结合人力和计算机的优势来大幅降低目标成本的路径。这种非常规的工艺工程方法需要改变人类的行为来实现它的好处。这项研究的结果增强了我们的信心，我们正走在改变半导体芯片工艺开发方式的道路上。通过这样做，我们将加速半导体生态系统中的一个关键环节，利用这些半导体工艺所实现的计算能力。实际上，人工智能将帮助创造自己——类似于著名的m·c·埃舍尔(m.c. Escher)双手互相画的圆形图形。gydF4y2Ba

虚拟进程的创建gydF4y2Ba

该测试平台代表了我们行业的典型参与，其中输入参数的选择符合半导体制造商提供的严格性能标准的目标规格。模拟工具参数和范围(扩展数据表中的“无约束”值)gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)是基于一个通用的双频等离子体蚀刻反应器gydF4y2Ba^31gydF4y2Ba．从模拟剖面中获得输出指标。gydF4y2Ba

对于每个选择的食谱，参与者将获得六个输出指标以及模拟SiOgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba洞概要文件。对于输出指标，CD表示“关键维度”。顶部CD是在SiO顶部测量的gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba孔，而ΔCD(顶部CD -底部CD)是通过从顶部CD减去90%的蚀刻深度('底部')的宽度来计算的。弓形CD是特征的最大宽度的同义词。掩模高度是指为保护底层材料不受蚀刻而设计的光刻胶掩模高度。初始光刻胶掩膜高度为750纳米，初始CD直径为200纳米。gydF4y2Ba

值得注意的是，处理时间不是输入参数，因为我们模拟了一个蚀刻深度检测器，以自动在所需的深度停止蚀刻。为了节省计算时间，如果顶部有太多聚合物沉积，cd变得太宽或蚀刻速度太慢，模拟就会停止。蚀刻速率由蚀刻后深度除以(虚拟)时间到终点计算。gydF4y2Ba

输入参数控制半导体晶圆上方腔室的等离子体产生。等离子体点火将进入的中性气体转变为离子、电子和活性自由基的复杂混合物，并撞击晶圆。工艺化学和输入参数的使用是典型的等离子体蚀刻硅gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba(ref。gydF4y2Ba^32gydF4y2Ba)．射频电源点燃等离子体和调制离子能量和角度分布功能。氟碳气体(CgydF4y2Ba_4gydF4y2BaFgydF4y2Ba_8gydF4y2BaCgydF4y2Ba_4gydF4y2BaFgydF4y2Ba_6gydF4y2Ba和CHgydF4y2Ba_3.gydF4y2BaF)控制SiOgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba通过平衡挥发性化合物的形成来蚀刻，如SiFgydF4y2Ba_4gydF4y2Ba、CO及COgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba，并沉积类似聚四氟乙烯的钝化层，以保护面罩和侧壁gydF4y2Ba^33gydF4y2Ba．氟碳化合物和OgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba流量参数分别提供了增加或减少碳钝化的其他方法。蚀刻轮廓是通过计算离子和自由基通量与晶圆表面材料相互作用的时间演化以及蚀刻前沿随时间的演化而产生的。gydF4y2Ba

我们使用了一个专有的特征配置模拟器，这是covenor的商业SEMulator3D过程模拟器的实质性增强版本gydF4y2Ba^34gydF4y2Ba．我们使用的版本模拟蚀刻过程中发生的详细物理和化学过程，使用等离子体和材料参数，如离子产率，离子通量和反应粘附系数。我们将11个输入参数转换为轮廓模拟器的12个等离子体和材料参数。只要有可能，我们就使用从气体动力学理论和阿伦尼乌斯方程推导出来的既定原理，将输入参数(如压力和晶圆温度)转换为通量和反应速率。在可行的情况下，我们使用文献中的经验关系gydF4y2Ba^{35gydF4y2Ba，gydF4y2Ba36gydF4y2Ba，gydF4y2Ba37gydF4y2Ba}加上专有的诊断测量。gydF4y2Ba

SEMulator3D使用多种计算方法，包括离散体素操作，以及静态和瞬态水平集方法gydF4y2Ba^38gydF4y2Ba．本出版物中的中心模型使用了一种瞬态水平集方法，具有专有的基于通量的高保真等离子体物理模型。在水平集方法中，表面上的点没有显式表示。相反，与表面的距离被存储为基于结构周围体积而不是表面的距离场。然后在体积中求解偏微分方程，利用速度将距离场传播到时间gydF4y2BargydF4y2Ba＝gydF4y2BargydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba,gydF4y2BatgydF4y2Ba)(表示蚀刻、溅射和沉积速率)的表面运动，适当地扩展为体积量。计算的主要成本gydF4y2BargydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba,gydF4y2BatgydF4y2Ba)是任意时刻到剖面表面各点的粒子通量的计算。这些通量与等离子体模型提供的通量不同，这是由于在一个深的特征内的阴影和粒子与表面上其他点碰撞后的反射。特别是一点上的通量gydF4y2BaxgydF4y2Ba被计算为在粒子密度的部分表面上的积分gydF4y2BafgydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba,gydF4y2BavgydF4y2Ba)撞击在表面，其中gydF4y2BavgydF4y2Ba是速度gydF4y2Ba^39gydF4y2Ba．基于通量的水平集方法与伪粒子方法相反，伪粒子方法从等离子体开始跟踪伪粒子的整个生命周期，直到它发生反应并改变模型中网格细胞的化学成分gydF4y2Ba^40gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

在本文中，为了计算模拟剖面，对通量积分进行了数值估计以计算速度gydF4y2BargydF4y2Ba＝gydF4y2BargydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba,gydF4y2BatgydF4y2Ba)，然后用有限差分格式求解水平集偏微分方程gydF4y2Ba^38gydF4y2Ba．为了节省计算时间，我们选择了25 nm的大空间离散化，这导致在典型运行中观察到±2 nm的变异性。每次模拟使用16个中央处理器核心和32 GB RAM，耗时不到10分钟。gydF4y2Ba

该工艺测试平台经过迭代交叉验证和调整，直到从高纵横比接触应用程序中定性地再现实验配方数据。敏感性分析用于调查每个输入参数的偏差，以确保模型与已知趋势一致。gydF4y2Ba

工艺测试平台的内部程序没有透露给负责解决工艺挑战的人员，也没有透露给开发人工智能优化算法的数据科学家。这样做是为了防止任何可能的结果偏差或对我们平台的逆向工程。gydF4y2Ba

进度追踪器的计算gydF4y2Ba

进度跟踪器是我们的性能指标，用于监视流程与目标的接近程度。澄清一下，这个指标只是为了说明进展情况;它没有被展示给任何参与者，也没有被任何计算机算法使用。在实践中，工艺工程师使用“控制表”监控目标的进度，其中工艺输出(如蚀刻率)根据是否达到目标、接近目标或未能达到目标进行颜色编码。没有标准的单值性能指示器来表示整个表，因此我们为此目的设计了Progress Tracker。我们的进度跟踪器的值从0到1，这取决于进程是否满足规格(0)、失败(1)或介于(0 - 1)之间。我们将蚀刻停止和掩码消耗分类为故障(1)。gydF4y2Ba

为了计算进度跟踪，我们使用扩展数据表中的定义，从六个输出指标中取六个分数的平均值，归一化为1gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．如果每个输出指标满足目标值，则分配为0分。(所有值必须为0，流程才能满足目标。)如果输出指标与目标相差甚远，则会被赋值为1。对于接近目标的输出指标，分数从1线性下降到0。如果由于蚀刻停止(蚀刻深度小于2000nm)或没有掩膜(“掩膜剩余”等于0)而导致工艺失败，则进度跟踪器给出1分。一旦为每个实验计算出进度跟踪器的值，然后进度跟踪器就会绘制为每个批次的最佳分数，并在图中有四个批次的滚动窗口。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba和扩展数据图。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba扩展数据图中的一批。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba．gydF4y2Ba