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第二波拓扑在光学和声学现象

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文摘

光线和声音是最普遍的形式的波,与各种现象和生理效应如彩虹和回声。光线和声音,分为古典波,最近被带进与异国情调的意想不到的连接拓扑阶段的物质。我们正在见证活动研究的第二波开始这个话题。过去的十年中,基本的进步包括二维量子霍尔绝缘体和量子自旋和山谷大厅绝缘体,使用线性区间拓扑特征的拓扑属性。这里,除了这些传统的拓扑系统,我们关注最新的前沿,包括non-Hermitian、非线性和非阿贝尔拓扑以及拓扑缺陷,描述的拓扑特性超出了标准band-topology语言。除了概述当前状态的艺术,我们也为有价值的应用调查未来的研究方向。

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图1:超越传统的拓扑系统。
图2:Non-Hermitian拓扑现象。
图3:Nonlinearity-induced拓扑结构。
图4:非阿贝尔波物理学。
图5:拓扑缺陷。

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  • 2023年6月28日

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引用

  1. Engheta: & Ziolkowski r W。超材料:物理和工程探索(威利,2006)。

  2. 女友,s。,Christensen, J. & Alù, A. Controlling sound with acoustic metamaterials.Nat。启板牙。116001 (2016)。

    文章广告谷歌学术搜索

  3. 哈桑,m z和凯恩,c . l .讨论会:拓扑绝缘体。启Mod。物理。82年,3045 - 3067 (2010)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  4. 气,X.-L。&张,研究所。拓扑绝缘体和超导体。启Mod。物理。83年,1057 - 1110 (2011)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  5. 陆,L。,Joannopoulos, J. D. & Soljacić, M. Topological photonics.Nat,光子。8,821 - 829 (2014)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  6. 张X。,肖,M。,Cheng, Y., Lu, M.-H. & Christensen, J. Topological sound.Commun。理论物理。197 (2018)。

    文章谷歌学术搜索

  7. 谢,B.-Y。et al .光子学满足拓扑。选择快递。26,24531 - 24550 (2018)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  8. 妈,G。,肖,M。&Chan, C. T. Topological phases in acoustic and mechanical systems.启phy Nat。1,281 - 294 (2019)。

    文章谷歌学术搜索

  9. 小泽一郎,t . et al .拓扑光子学。启Mod。物理。91年015006 (2019)。

    文章广告MathSciNet中科院谷歌学术搜索

  10. Thouless d J。Kohmoto, M。,Nightingale, M. P. & den Nijs, M. Quantized Hall conductance in a two-dimensional periodic potential.理论物理。启。49,405 - 408 (1982)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  11. 霍尔丹,f &拉,美国可能实现定向光在光子晶体波导逆时对称破裂。理论物理。启。One hundred.013904 (2008)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  12. 王,Z。,Chong, Y. D., Joannopoulos, J. D. & Soljacić, M. Observation of unidirectional backscattering-immune topological electromagnetic states.自然461年,772 - 775 (2009)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  13. 百合花纹的,R。,Sounas, D. L., Sieck, C. F., Haberman, M. R. & Alù, A. Sound isolation and giant linear nonreciprocity in a compact acoustic circulator.科学343年,516 - 519 (2014)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  14. 倪,x et al .拓扑保护的单向模式在网络边缘的声谐振器循环空气流。新的期刊。17053016 (2015)。

    文章广告谷歌学术搜索

  15. 杨,z . et al .拓扑声学。理论物理。启。114年114301 (2015)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  16. Khanikaev, a, B。、百合花纹的R。,穆萨维,s . H。&Alu, A. Topologically robust sound propagation in an angular-momentum-biased graphene-like resonator lattice.Commun Nat。68260 (2015)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  17. Rechtsman, m . c . et al .光子弗洛凯拓扑绝缘体。自然496年,196 - 200 (2013)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  18. 杨,Z。,Lustig, E., Lumer, Y. & Segev, M. Photonic Floquet topological insulators in a fractal lattice.光。科学。达成。9128 (2020)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  19. 皮亚诺,V。,Brendel, C., Schmidt, M. & Marquardt, F. Topological phases of sound and light.理论物理。启X5031011 (2015)。

    谷歌学术搜索

  20. 百合花纹的,R。,Khanikaev, a, B。&Alù, A. Floquet topological insulators for sound.Commun Nat。711744 (2016)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  21. Rechtsman, m . c . et al .应变pseudomagnetic字段和兰多光子水平介质结构。Nat,光子。7,153 - 158 (2013)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  22. 肖,M。,Chen, W.-J., He, W.-Y. & Chan, C. T. Synthetic gauge flux and Weyl points in acoustic systems.Nat。物理。11,920 - 924 (2015)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  23. 克雷默,m . et al。一个平方根拓扑绝缘体与经典指标实现光子阿哈拉诺夫玻姆的笼子里。Nat Commun。11907 (2020)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  24. 凯恩,c . l . & Mele e . j . Z2拓扑秩序和量子自旋霍尔效应。理论物理。启。95年146802 (2005)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  25. 凯恩,c . l . & Mele e . j .石墨烯量子自旋霍尔效应。理论物理。启。95年226801 (2005)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  26. Bernevig, b。,Hughes, T. L. & Zhang, S.-C. Quantum spin Hall effect and topological phase transition in HgTe quantum wells.科学314年,1757 - 1761 (2006)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  27. 穆萨维,s . H。,Khanikaev, a, B。&王,Z。Topologically protected elastic waves in phononic metamaterials.Commun Nat。68682 (2015)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  28. Khanikaev, a . b . et al .光子拓扑绝缘体。Nat。板牙。12,233 - 239 (2013)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  29. 妈,T。,Khanikaev, a, B。,穆萨维,s . H。&Shvets, G. Guiding electromagnetic waves around sharp corners: topologically protected photonic transport in metawaveguides.理论物理。启。114年127401 (2015)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  30. 吴,L.-H。&胡x方案实现拓扑利用介电材料光子晶体。理论物理。启。114年223901 (2015)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  31. 他,c . et al .光子逆时对称拓扑绝缘体与破碎。Proc。《科学。美国113年,4924 - 4928 (2016)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  32. 他,c . et al .声学拓扑绝缘体和健壮的单向传输声音。Nat。物理。12,1124 - 1129 (2016)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  33. 逆时对称Maczewsky l . j . et al .费密子光子拓扑绝缘体。Nat。板牙。19,855 - 860 (2020)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  34. 陆,J。,Qiu, C., Ke, M. & Liu, Z. Valley vortex states in sonic crystals.理论物理。启。116年093901 (2016)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  35. 盾,J.-W。,Chen, X.-D., Zhu, H., Wang, Y. & Zhang, X. Valley photonic crystals for control of spin and topology.Nat。板牙。16,298 - 302 (2017)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  36. 陆,j . et al .观察拓扑谷传输声音的声子晶体。Nat。物理。13,369 - 374 (2017)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  37. 高,f . et al .拓扑保护折射的扭结在山谷光子晶体。Nat。物理。14,140 - 144 (2018)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  38. 谢,等。高阶带拓扑。启phy Nat。3,520 - 532 (2021)。

    文章谷歌学术搜索

  39. Benalcazar, w。,Bernevig, b。&Hughes, T. L. Quantized electric multipole insulators.科学357年,61 - 66 (2017)。

    文章广告MathSciNet中科院PubMed数学谷歌学术搜索

  40. Ezawa, m .高阶拓扑绝缘体和半金属呼吸戈薇和烧绿石晶格。理论物理。启。120年026801 (2018)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  41. Serra-Garcia, m . et al .观察声子四极拓扑绝缘体。自然555年,342 - 345 (2018)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  42. 彼得森,c W。,Benalcazar, w。,Hughes, T. L. & Bahl, G. A quantized microwave quadrupole insulator with topologically protected corner states.自然555年,346 - 350 (2018)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  43. 谢,b . et al .可视化的高阶拓扑绝缘阶段二维介质光子晶体。理论物理。启。122年233903 (2019)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  44. 陈,X.-D。等。直接观察在二阶拓扑光子晶体板的角落。理论物理。启。122年233902 (2019)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  45. 天雪,H。,Yang, Y., Gao, F., Chong, Y. & Zhang, B. Acoustic higher-order topological insulator on a kagome lattice.Nat。板牙。18,108 - 112 (2019)。

    文章中科院PubMed谷歌学术搜索

  46. 倪,X。,Weiner, M., Alu, A. & Khanikaev, A. B. Observation of higher-order topological acoustic states protected by generalized chiral symmetry.Nat。板牙。18,113 - 120 (2019)。

    文章中科院PubMed谷歌学术搜索

  47. 张x等。在声子晶体二阶拓扑和多维拓扑转换。Nat。物理。15,582 - 588 (2019)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  48. 张,z . et al . Deep-subwavelength多洞的声学二阶拓扑绝缘体。放置板牙。31日,1904682 (2019)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  49. Imhof, s . et al . Topolectrical-circuit实现拓扑模式。Nat。物理。14,925 - 929 (2018)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  50. 李,c . h . et al . Topolectrical电路。Commun。理论物理。139岁(2018年)。

    文章谷歌学术搜索

  51. 包,j . et al . Topoelectrical电路八极绝缘子与拓扑保护的角落。理论物理。启BOne hundred.201406 (2019)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  52. 歌,L。,Yang, H., Cao, Y. & Yan, P. Realization of the square-root higher-order topological insulator in electric circuits.Nano。20.,7566 - 7571 (2020)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  53. 赵,C.-K。,Teo, J. C., Schnyder, A. P. & Ryu, S. Classification of topological quantum matter with symmetries.启Mod。物理。88年035005 (2016)。

    文章广告谷歌学术搜索

  54. 陆,L。,Fu, L., Joannopoulos, J. D. & Soljačić, M. Weyl points and line nodes in gyroid photonic crystals.Nat,光子。7,294 - 299 (2013)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  55. 新形式的,l . et al .实验观察点。科学349年,622 - 624 (2015)。

    文章广告MathSciNet中科院PubMed数学谷歌学术搜索

  56. 李,F。,Huang, X., Lu, J., Ma, J. & Liu, Z. Weyl points and fermi arcs in a chiral phononic crystal.Nat。物理。1434 (2018)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  57. 狄拉克Cai, x et al . Symmetry-enforced三维声子晶体。光。科学。达成。938岁(2020)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  58. 他,h . et al。观察新形式的二次分double-helicoid弧。Commun Nat。111820 (2020)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  59. 高,w . et al .实验观察的斑状变晶光子节线简并。Commun Nat。9950 (2018)。

    文章广告PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  60. 秋,h . et al .直节线和水上滑梯表面状态中观察到声学斑状变晶。理论物理。启BOne hundred.041303 (2019)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  61. 邓,w . et al .节点环和鼓膜表面在声子晶体。Commun Nat。101769 (2019)。

    文章广告PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  62. 杨,y等。观察表面拓扑节点及其表面状态的弧线在人工晶体声。Commun Nat。105185 (2019)。

    文章广告PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  63. 肖,m . et al .演示实验的声半金属与拓扑节点表面。科学。睡觉。6eaav2360 (2020)。

    文章广告PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  64. 川端康成,K。,Shiozaki, K., Ueda, M. & Sato, M. Symmetry and topology in non-Hermitian physics.理论物理。启X9041015 (2019)。理论框架non-Hermitian拓扑阶段。

    中科院谷歌学术搜索

  65. 太空,Y。,Gong, Z. & Ueda, M. Non-Hermitian physics.放置。69年,249 - 435 (2020)。

    文章广告谷歌学术搜索

  66. 苏,W。,Schrieffer, J. & Heeger, A. J. Solitons in polyacetylene.理论物理。启。42,1698 - 1701 (1979)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  67. Schomerus h .拓扑保护midgap州复杂的光子晶格。选择列托人。38,1912 - 1914 (2013)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  68. zeune, j . m . et al .观察拓扑过渡的大部分non-Hermitian系统。理论物理。启。115年040402 (2015)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  69. Weimann, s . et al .拓扑保护州光子parity-time-symmetric晶体。Nat。板牙。16,433 - 438 (2017)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  70. 张,Z。,López, M. R., Cheng, Y., Liu, X. & Christensen, J. Non-Hermitian sonic second-order topological insulator.理论物理。启。122年195501 (2019)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  71. 波里,C。,Bellec, M., Kuhl, U., Mortessagne, F. & Schomerus, H. Selective enhancement of topologically induced interface states in a dielectric resonator chain.Commun Nat。66710 (2015)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  72. Bahari, b . et al .单向的激光作用在任意几何图形的拓扑蛀牙。科学358年,636 - 640 (2017)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  73. St-Jean, p . et al。激光在拓扑边的一维晶格。Nat,光子。11,651 - 656 (2017)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  74. Parto, m . et al . Edge-mode激光一维阵列拓扑活跃。理论物理。启。120年113901 (2018)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  75. 赵,h . et al .拓扑混合硅微型激光器。Commun Nat。9981 (2018)。

    文章广告PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  76. 哈拉尔族人,g . et al .拓扑绝缘体激光器:理论。科学359年eaar4003 (2018)。

    文章PubMed谷歌学术搜索

  77. Bandres, m . a . et al .拓扑绝缘体激光:实验。科学359年eaar4005 (2018)。

    文章PubMed谷歌学术搜索

  78. Dikopoltsev, a . et al .垂直腔激光阵列拓扑绝缘体。科学373年,1514 - 1517 (2021)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  79. 刘,y G。,Jung, P. S., Parto, M., Christodoulides, D. N. & Khajavikhan, M. Gain-induced topological response via tailored long-range interactions.Nat。物理。17,704 - 709 (2021)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  80. 杨,L。李,G。,Gao, X. & Lu, L. Topological-cavity surface-emitting laser.Nat,光子。16,279 - 283 (2022)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  81. 舒默,a . et al .拓扑模式通过特殊状态传输激光腔。科学375年,884 - 888 (2022)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  82. 胡,b . et al . Non-Hermitian拓扑回音廊。自然597年,655 - 659 (2021)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  83. 大熊町,N。,川端康成,K。,Shiozaki, K. & Sato, M. Topological origin of non-Hermitian skin effects.理论物理。启。124年086801 (2020)。

    文章广告MathSciNet中科院PubMed谷歌学术搜索

  84. Wojcik, C . C。、太阳X.-Q。,Bzdušek, T。&Fan, S. Homotopy characterization of non-Hermitian Hamiltonians.理论物理。启B101年205417 (2020)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  85. 胡,h &赵,大肠节和non-Hermitian布洛克乐队。理论物理。启。126年010401 (2021)。

    文章广告MathSciNet中科院PubMed谷歌学术搜索

  86. 王,K。,Dutt, A., Wojcik, C. C. & Fan, S. Topological complex-energy braiding of non-Hermitian bands.自然598年59 - 64 (2021)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  87. 川端康成,K。,Bessho, T. & Sato, M. Classification of exceptional points and non-Hermitian topological semimetals.理论物理。启。123年066405 (2019)。

    文章广告MathSciNet中科院PubMed谷歌学术搜索

  88. 姚,z s & Wang non-Hermitian系统的边缘状态和拓扑不变量。理论物理。启。121年086803 (2018)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  89. 张X。,Zhang, T., Lu, M.-H. & Chen, Y.-F. A review on non-Hermitian skin effect.放置。X7,2109431 (2022)。

    谷歌学术搜索

  90. 张,K。,杨,Z。&Fang, C. Universal non-Hermitian skin effect in two and higher dimensions.Commun Nat。132496 (2022)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  91. Weidemann, s . et al .拓扑汇集的光。科学368年,311 - 314 (2020)。演示实验的non-Hermitian皮肤的效果

    文章广告MathSciNet中科院PubMed数学谷歌学术搜索

  92. 高,P。,Willatzen, M. & Christensen, J. Anomalous topological edge states in non-Hermitian piezophononic media.理论物理。启。125年206402 (2020)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  93. 张,l . et al .声学non-Hermitian肌肤效应扭曲蜿蜒的拓扑。Commun Nat。126297 (2021)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  94. 李,z &孟淑娟r s Homotopical non-Hermitian带结构的表征。理论物理。启B103年155129 (2021)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  95. 沈,H。,Zhen, B. & Fu, L. Topological band theory for non-Hermitian Hamiltonians.理论物理。启。120年146402 (2018)。拓扑non-Hermitian系统的能带理论

    文章广告MathSciNet中科院PubMed谷歌学术搜索

  96. El-Ganainy, r . et al . Non-Hermitian物理和PT对称。Nat。物理。1411-19 (2018)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  97. 奥兹德米尔,Ş。K。,Rotter, S., Nori, F. & Yang, L. Parity–time symmetry and exceptional points in photonics.Nat。板牙。18,783 - 798 (2019)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  98. 米里,M.-A。& Alu,异常点光学和光子学。科学363年eaar7709 (2019)。

    文章MathSciNet中科院PubMed数学谷歌学术搜索

  99. 周,h . et al。观察大部分费米弧和极化电荷从配对异常点的一半。科学359年,1009 - 1012 (2018)。

    文章广告MathSciNet中科院PubMed数学谷歌学术搜索

  100. Cerjan, a . et al .实验实现新形式的特殊戒指。Nat,光子。13,623 - 628 (2019)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  101. 杨、z和胡锦涛,j . Non-Hermitian Hopf-link特殊线半金属。理论物理。启B99年081102 (2019)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  102. Bergholtz, e . J。,Budich, J. C. & Kunst, F. K. Exceptional topology of non-Hermitian systems.启Mod。物理。93年015005 (2021)。

    文章广告MathSciNet谷歌学术搜索

  103. 崔,X。,Zhang, R.-Y., Chen, W.-J., Zhang, Z.-Q. & Chan, C. T. Symmetry-protected topological exceptional chains in non-Hermitian crystals. Preprint athttps://arxiv.org/abs/2204.08052(2022)。

  104. Ghorashi, s . A。李,T。,Sato, M. & Hughes, T. L. Non-Hermitian higher-order Dirac semimetals.理论物理。启B104年L161116 (2021)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  105. 杨,X。,Cao, Y. & Zhai, Y. Non-Hermitian Weyl semimetals: non-Hermitian skin effect and non-Bloch bulk–boundary correspondence.下巴。理论物理。B31日010308 (2022)。

    文章广告谷歌学术搜索

  106. Weidemann, S。克雷默,M。,Longhi, S. & Szameit, A. Topological triple phase transition in non-Hermitian Floquet quasicrystals.自然601年,354 - 359 (2022)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  107. 奥本海姆,a . v . et al。信号与系统(皮尔森Educacion, 1997)。

  108. 博伊德,r·W。非线性光学(学术出版社,2020年)。

  109. Smirnova D。Leykam D。,Chong, Y. D. & Kivshar, Y. Nonlinear topological photonics.达成。理论物理。牧师。7021306 (2020)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  110. Maczewsky l . j . et al . Nonlinearity-induced光子拓扑绝缘体。科学370年,701 - 704 (2020)。实验实现非线性光子拓扑绝缘体。

    文章广告MathSciNet中科院PubMed谷歌学术搜索

  111. Chaunsali, r & Theocharis g .自诱导的拓扑结构声子晶体的非线性管理过渡。理论物理。启BOne hundred.014302 (2019)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  112. Darabi, a & Leamy m . j .可调为声波非线性拓扑绝缘体。理论物理。启:。12044030 (2019)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  113. 夏,et al。非线性优化的PT对称和non-Hermitian拓扑状态。科学372年,72 - 76 (2021)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  114. 穆克吉,s & Rechtsman m . c .观察弗洛凯拓扑隙孤子。科学368年,856 - 859 (2020)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  115. Leykam d & Chong, y . d .边缘孤子在nonlinear-photonic拓扑绝缘体。理论物理。启。117年143901 (2016)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  116. 伊万诺夫,美国K。,Kartashov, Y. V., Szameit, A., Torner, L. & Konotop, V. V. Floquet edge multicolor solitons.激光光子。牧师。16,2100398 (2022)。

    文章广告谷歌学术搜索

  117. f . & Fleury Zangeneh-Nejad, r .非线性二阶拓扑绝缘体。理论物理。启。123年053902 (2019)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  118. 樱桃白兰地,m . s . et al .非线性二阶光子拓扑绝缘体。Nat。物理。17,995 - 1000 (2021)。观测的非线性二阶光子拓扑绝缘体。

    文章中科院谷歌学术搜索

  119. 杨、y等。合成和观察的非阿贝尔规范场的空间。科学365年,1021 - 1025 (2019)。实验合成的非阿贝尔规范场的空间。

    文章广告MathSciNet中科院PubMed数学谷歌学术搜索

  120. 陈,y . et al .非阿贝尔规范场光学。Commun Nat。103125 (2019)。

    文章广告PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  121. Nayak C。,Simon, S. H., Stern, A., Freedman, M. & Sarma, S. D. Non-Abelian anyons and topological quantum computation.启Mod。物理。80年,1083 - 1159 (2008)。

    文章广告MathSciNet中科院数学谷歌学术搜索

  122. Boross, P。,Asbóth, J. K., Széchenyi, G., Oroszlány, L. & Pályi, A. Poor man’s topological quantum gate based on the Su–Schrieffer–Heeger model.理论物理。启BOne hundred.045414 (2019)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  123. Neef诉et al。三维非阿贝尔量子完整。Nat。物理。1334 (2023)。

    文章谷歌学术搜索

  124. 陈,Z.-G。,Zhang, R.-Y., Chan, C. T. & Ma, G. Classical non-Abelian braiding of acoustic modes.Nat。物理。18,179 - 184 (2022)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  125. 太阳,Y.-K。等。非阿贝尔Thouless注入光子波导。Nat。物理。18,1080 - 1085 (2022)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  126. 布罗斯科,V。,Pilozzi, L., Fazio, R. & Conti, C. Non-Abelian Thouless pumping in a photonic lattice.理论物理。启一个103年063518 (2021)。

    文章广告MathSciNet中科院谷歌学术搜索

  127. 你,o . et al。观察非阿贝尔Thouless泵。理论物理。启。128年244302 (2022)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  128. Fruchart, M。,Zhou, Y. & Vitelli, V. Dualities and non-Abelian mechanics.自然577年,636 - 640 (2020)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  129. 帕蒂尔、y s . et al。测量的结non-Hermitian简并和non-commuting的辫子。自然607年,271 - 275 (2022)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  130. 张问:et al .观察声non-Hermitian布洛赫的辫子和拓扑相变有关。理论物理。启。1307年017201 (2023)。

    文章广告谷歌学术搜索

  131. 唐,W。,Ding, K. & Ma, G. Experimental realization of non-Abelian permutations in a three-state non-Hermitian system.国家的科学。牧师。9nwac010 (2022)。

    文章广告PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  132. Schnyder, a P。Ryu年代。,Furusaki, A. & Ludwig, A. W. Classification of topological insulators and superconductors in three spatial dimensions.理论物理。启B78年195125 (2008)。

    文章广告谷歌学术搜索

  133. 吴,Q。,Soluyanov, A. A. & Bzdušek, T. Non-Abelian band topology in noninteracting metals.科学365年,1273 - 1277 (2019)。非阿贝尔群拓扑的理论框架。

    文章广告MathSciNet中科院PubMed数学谷歌学术搜索

  134. 郭,问:et al。实验观察的非阿贝尔拓扑和边缘国家的指控。自然594年,195 - 200 (2021)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  135. Unal f . N。,Bouhon, A. & Slager, R.-J. Topological Euler class as a dynamical observable in optical lattices.理论物理。启。125年053601 (2020)。

    文章广告MathSciNetPubMed谷歌学术搜索

  136. 女子,a & Bzdušek t非阿贝尔PT-symmetric系统的拓扑节点线环。理论物理。启B101年195130 (2020)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  137. Ezawa, m .拓扑欧拉绝缘体和电路实现。理论物理。启B103年205303 (2021)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  138. 江,b . et al .实验观察非阿贝尔拓扑声半金属及其相变。Nat。物理。17,1239 - 1246 (2021)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  139. 彭,B。,Bouhon, A., Monserrat, B. & Slager, R.-J. Phonons as a platform for non-Abelian braiding and its manifestation in layered silicates.Commun Nat。13423 (2022)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  140. Bzdušek, T。吴,Q。,Rüegg, A., Sigrist, M. & Soluyanov, A. A. Nodal-chain metals.自然538年,75 - 78 (2016)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  141. 王,m . et al .实验观察非阿贝尔耳环节点链接结构声子晶体。理论物理。启。128年246601 (2022)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  142. Bouhon, a . et al。非阿贝尔新形式的相互编织点及其在ZrTe表现。Nat。物理。16,1137 - 1143 (2020)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  143. 江,t . et al。四人非阿贝尔拓扑绝缘体及其实验实现。Commun Nat。126471 (2021)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  144. 梅尔曼:d命令媒体的拓扑理论缺陷。启Mod。物理。51,591 - 648 (1979)。

    文章广告MathSciNet中科院谷歌学术搜索

  145. 查金,p . m . & Lubensky t . C。凝聚态物理的原则(剑桥大学出版社,1995)。

  146. Yazyev, o . v . &路易,s . g .多晶石墨烯中电子传输。Nat。板牙。9,806 - 809 (2010)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  147. 町田,t . et al .零耗能涡束缚态超导拓扑表面态的铁(Se, Te)。Nat。板牙。18,811 - 815 (2019)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  148. Vozmediano, m·A。,Katsnelson, M. & Guinea, F. Gauge fields in graphene.理论物理。代表。496年,109 - 148 (2010)。

    文章广告MathSciNet中科院谷歌学术搜索

  149. 张志贤,c . l . j . c . y . &凯恩的拓扑绝缘体和超导体缺陷和无间隙的模式。理论物理。启B82年115120 (2010)。

    文章广告谷歌学术搜索

  150. 张志贤,t . l . j . c . y &休斯Majorana-fermion存在束缚态旋转位移和拓扑水晶超导体在二维的分类。理论物理。启。111年047006 (2013)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  151. 渣,R.-J。Mesaros,。,Juričić, V. & Zaanen, J. Interplay between electronic topology and crystal symmetry: dislocation-line modes in topological band insulators.理论物理。启B90年241403 (2014)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  152. 跑,Y。,Zhang, Y. & Vishwanath, A. One-dimensional topologically protected modes in topological insulators with lattice dislocations.Nat。物理。5,298 - 303 (2009)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  153. 读:&绿色,d .成对的费米子在二维断裂的平价和逆时对称和分数量子霍尔效应。理论物理。启B61年10267 (2000)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  154. Jackiw, r &罗西,p . 0 vortex-fermion系统的模式。诊断。理论物理。B190年,681 - 691 (1981)。零模式的理论框架绑定到一个漩涡。

    文章广告谷歌学术搜索

  155. 侯,彭译葶。,Chamon, C. & Mudry, C. Electron fractionalization in two-dimensional graphene-like structures.理论物理。启。98年186809 (2007)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  156. 伊万诺夫,d . a .非阿贝尔统计half-quantum纵波超导体的漩涡。理论物理。启。86年,268 - 271 (2001)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  157. 高,p &克里斯滕森j .拓扑漩涡的声音和光线。Nanotechnol Nat。16,487 - 489 (2021)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  158. 高,p . et al . Majorana-like零模式凯库勒扭曲的声波晶格。理论物理。启。123年196601 (2019)。实验一个声学状态绑定到一个拓扑漩涡。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  159. 高,p &克里斯滕森j .拓扑声音注入的零维绑定状态。放置量子抛光工艺。3,2000065 (2020)。

    文章谷歌学术搜索

  160. 陈,C.-W。et al。马约拉那束缚态的力学模拟。放置板牙。31日,1904386 (2019)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  161. 妈,J。,Xi, X., Li, Y. & Sun, X. Nanomechanical topological insulators with an auxiliary orbital degree of freedom.Nanotechnol Nat。16,576 - 583 (2021)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  162. Menssen, a·J。关,J。,Felce, D., Booth, M. J. & Walmsley, I. A. Photonic topological mode bound to a vortex.理论物理。启。125年117401 (2020)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  163. 高,x et al . Dirac-vortex拓扑蛀牙。Nanotechnol Nat。15,1012 - 1018 (2020)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  164. 能剧,j . et al .编织光子拓扑零模式。Nat。物理。16,989 - 993 (2020)。

    文章中科院谷歌学术搜索

  165. 盛,c . et al .涡旋光在仿真拓扑缺陷光子晶格。光。科学。达成。11243 (2022)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  166. 傅,l拓扑水晶绝缘体。理论物理。启。106年106802 (2011)。

    文章广告PubMed谷歌学术搜索

  167. 李,T。,Zhu, P., Benalcazar, W. A. & Hughes, T. L. Fractional disclination charge in two-dimensionalCn对称拓扑水晶绝缘体。理论物理。启B101年115115 (2020)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  168. 彼得森,c W。李,T。,Jiang, W., Hughes, T. L. & Bahl, G. Trapped fractional charges at bulk defects in topological insulators.自然589年,376 - 380 (2021)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  169. 刘,y . et al . Bulk-disclination通信拓扑水晶绝缘体。自然589年,381 - 385 (2021)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  170. 邓,y等。观察退化零耗能的拓扑状态旋转位移声晶格。理论物理。启。128年174301 (2022)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  171. 王,问。,天雪,H。,Zhang, B. & Chong, Y. D. Observation of protected photonic edge states induced by real-space topological lattice defects.理论物理。启。124年243602 (2020)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  172. 夏,B。,Zhang, J., Tong, L., Zheng, S. & Man, X. Topologically valley-polarized edge states in elastic phononic plates yielded by lattice defects.Int。j .固体结构。239年111413 (2022)。

    文章谷歌学术搜索

  173. 天雪,h . et al .观察dislocation-induced拓扑模式在三维声学拓扑绝缘体。理论物理。启。127年214301 (2021)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  174. 你们l . et al .拓扑位错模式在三维声学拓扑绝缘体。Commun Nat。13508 (2022)。

    文章广告中科院PubMed公共医学中心谷歌学术搜索

  175. 拉斯帝格、大肠等。光子拓扑绝缘体引起位错在三维空间中。自然609年,931 - 935 (2022)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  176. 张,z . et al . Pseudospin诱导拓扑角落状态相交的声波晶格。理论物理。启B101年220102 (2020)。

    文章广告中科院谷歌学术搜索

  177. Biesenthal, t . et al。分形光子拓扑绝缘体。科学376年,1114 - 1119 (2022)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  178. Ortix, c电子破碎成碎片在晶体缺陷。自然589年,356 - 357 (2021)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

  179. 赵,h . et al . Non-Hermitian拓扑光转向。科学365年,1163 - 1166 (2019)。

    文章广告中科院PubMed谷歌学术搜索

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支持X.Z.和M.-H.L.由中国国家自然科学基金(批准号12222407)和中国国家重点研发项目(批准号2018 yfa0306200和2021 yfb3801800)。J.C.承认西班牙的支持科学和创新部通过Consolidacion Investigadora格兰特(cns2022 - 135706)。J.C.也承认与p .圣何塞的讨论。

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张X。,Zangeneh-Nejad, F., Chen, ZG.et al。第二波拓扑在光学和声学现象。自然618年,687 - 697 (2023)。https://doi.org/10.1038/s41586 - 023 - 06163 - 9

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