利用高保真耦合辐射- cfd模型预测人口密集室内远紫外线对空气中冠状病毒的灭活作用

冠状病毒大流行使医院和长期护理机构承受了相当大的压力。通过呼吸释放的雾化冠状病毒可能是造成这种情况的一个重要原因^1，2。在这些环境和其他一些人口稠密的空间中，保持社交距离可能不切实际，因此感染控制必须注重个人卫生和正确使用个人防护装备。由于许多国家出现严重短缺，最明显的是N95口罩的供应^3.在整个危机期间，能否获得足够的个人防护装备仍然是一个主要问题。随着许多国家结束封锁，人群中的疲劳和习惯可能导致对卫生措施的自满情绪增加，从而在减轻个人防护装备负担的同时，采取紫外线杀菌照射等控制措施⁴(UVGI)已被考虑。在没有有效疫苗或抗病毒药物的情况下，UVGI以前被认为是在大流行期间控制空气传播病毒的一种方法⁵。使用了一百多年的uvgi消毒传统上依赖于致癌的254 nm UVC光，因此使其不适合在人们周围使用。幸运的是，最近紫外灯技术的进步，特别是准分子灯^6，7，8还有发光二极管^9，10，11，现在允许窄带宽，短波长的UVC(207-222纳米)产生。因为这些远紫外线波长不能穿透人的角质层或眼泪膜¹²，它们不会致癌或诱发白内障^{13，14，15，16，17}因此可以安全地用于面向人类的应用¹⁸。

在一般房间内，远紫外线病毒灭活率的量化是复杂和多物理场的。它需要辐射和大气流计算，而房间内的物体会增加复杂性，因为它们会阻碍光的传播和空气的流动，从而产生阴影，产生涡流和湍流结构。因此，高保真建模是必不可少的，在这里，我们提出了第一个耦合辐射输运和流体动力学模拟器，基于玻尔兹曼输运和纳维-斯托克斯方程与集成的大涡模拟(LES)湍流模型，用于大气中的病毒失活。完全解析的空间分布的远紫外线强度比简化的预测更能准确地预测病毒去除\ (1 / r ^ 2 \)策略¹⁹、扩散辐射模型^20.以及从物理测量中获得的潜在经验数据^21，22，23。LES模型的使用²⁴提供了比其他建模方法(如Reynolds average Navier-Stokes)更详细的病毒传输描述^21，23或分析区混合法^23，25，尽管它们的计算需求增加，因此使用有限，但它们在大气病毒运输预测领域的重要性现在正在得到承认²⁴。

该模型用于研究在单人入住的私人房间(医院和长期护理机构的典型环境)中雾化的人类冠状病毒的远紫外线灭活。在如图所示的二维域中进行1房间里很冷3 \ \(,文本{m}} {\ \)通过3 \ \(,文本{m}} {\ \)横截面被躺在床上的病人占据。房间有空调，进出风口分别位于天花板的左上方和右上方。两个入口气流速度，\(0.1\，{\text {m}}{\text {s}}^{-1}\)和\(0.01\，{\text {m}}{\text {s}}^{-1}\)进行分析。每小时换气量(ACH)分别为8.0和0.8。一个\ \(0.1,文本{m}} {\ \)通过\ \(0.1,文本{m}} {\ \)患者上方区域是患者呼出病毒的源区。进入房间的病毒载量有两种模型。首先是单脉冲2s，归一化密度为\(1 \，\hbox {pfu}。{\文本{年代}}^ {1}\)代表一次无阻碍的呼吸。第二个是一系列2s脉冲，归一化密度为\(1 \，\hbox {pfu}。{\文本{年代}}^ {1}\)，中间有2个停顿，代表连续无阻碍的呼吸。在所有计算中，在源区激活病毒释放之前，通过模拟空调系统允许流场发展100 s。冠状病毒的运输和浓度进一步模拟了2400秒，考虑了不断变化的流场、从出口出口去除、远紫外线暴露导致的失活以及气溶胶中约1.2小时的生物半衰期造成的自然损失²⁶。远紫外线的光源来自房间右上角的一盏灯。所研究的功率产生的远紫外线强度约为\ \ (0.0009, {mJ}}{\文本。{\文本{厘米}}^{2}。{\文本{年代}}^ {1}\)除以患者占据的区域，和0.0007-\ \ (0.0014, {mJ}}{\文本。{\文本{厘米}}^{2}。{\文本{年代}}^ {1}\)在头高(站立)区域，取决于距离远紫外线灯的远近。这些都接近目前建议的暴露限值^12，27。远紫外线失活值为\ \ (Z = 4.1,{\文本{厘米}}^ 2。{\文本{mJ}} ^ {1} \)根据最近的估计，使用了人类冠状病毒，被认为是SARS-CoV-2的代表¹²。

结果

该灯产生的远紫外场的空间变化强度如图3所示。1。利用全玻尔兹曼解算器求解辐射强度，提供了对整个空间的精确描述。在这里，溶液显示出典型的强度下降，远离灯，并考虑到由于与空气的相互作用和固体物体形成的阴影的去除。

该辐射场在时间上被认为是恒定的，并用于所有后续的分析。数字1同时给出了病毒释放后10秒、50秒和100秒三个时间点的流速。流场已经演变成准稳态，逆时针旋转，由于病人和床的存在而形成漩涡。

数字2显示了在有和没有远紫外线光的情况下，SARS-CoV-2在10、50和100秒(从病毒释放开始)的单脉冲所产生的病毒分布。除了降低峰值浓度外，一个显著的特征是灯附近的病毒急剧减少，在这种设置下，它已经阻止了一些再循环。图中所示的去除率突出说明了这一点;在房间的上部区域可以看到大量的减少，而在远紫外线遮阳存在的地方则发现少量的减少。图2所示曲线图。3.A比较一段时间内房间的总病毒浓度。在没有灯的情况下，0.8乙酰胆碱换气会导致非常缓慢的降低，但当增加到8.0乙酰胆碱时，释放后45 s就开始通过换气去除病毒，浓度分别在大约12分钟和24分钟内降低90%和99%。巧合的是，当使用远紫外线和0.8乙酰胆碱通气时，观察到几乎相同的减少时间，分别为12分钟和24分钟。远紫外线和高通风的组合最有效地减少了病毒计数，达到90%和99%的减少时间分别约为6分钟和11.5分钟，比单独使用8.0 ACH通风的时间减少了一半以上。数字3.b、c表示图中列出的4个区域的病毒浓度。1。最高的病毒浓度发生在释放后不久最靠近床的区域，由于它们位于源头的下风位置，浓度达到峰值。当尚未完全消散的病毒羽流在房间内循环并重新进入监测区域时，还会观察到二次尖峰。然而，所有区域的病毒水平在分别为8.0和0.8 ACH通风约5分钟和12分钟后收敛到相似的数量，这表明局部病毒释放在整个房间内均匀混合所需的时间。使用远紫外线可以在所有距离上更快地清除病毒。与之前一样，使用8.0 ACH时，灯将类似的减少时间缩短了一半以上。0.8 ACH通气时，考虑到无灯情况下的病毒浓度稳定，降低时间明显更大。

图表以图表的形式呈现4显示通过一系列重复的2s呼气从源产生的病毒浓度。数字4A表示一段时间内房间内的病毒总浓度。在ACH为0.8的通风条件下，没有远紫外线消毒，病毒浓度在模拟过程中稳步上升。当通气量增加到8.0 ACH时，在没有远紫外线的情况下，病毒浓度在18分钟内稳定下来。相比之下，在8.0乙酰胆碱通气条件下，远紫外线的病毒浓度也趋于稳定，但其数量进一步减少了57%。此外，当与0.8 ACH通气联合使用时，远紫外线仍然比单独使用8.0 ACH通气更有效，其中病毒浓度的额外降低约为20%。重要的是，比较远紫外线与低0.8乙酰氨基酚通风的使用表明，病毒浓度的降低接近一个数量级，即90%的水平。在模拟结束时，减少量约为85%，然而，在没有远紫外线的情况下，病毒浓度继续上升，因此表明减少量将在更长的时间尺度上继续增长。

数字4B,c表示区域2和4的病毒浓度。SARS-CoV-2水平在靠近病毒源的地方最高，但使用远紫外线可以观察到降低。采用8乙酰胆碱通气时，远紫外线在2区和4区的浓度分别进一步降低了40%和52%。对于较低的0.8 ACH通风，额外减少的通风分别增加到58%和85%。有趣的是，在8 ACH通风条件下，有远紫外线的2区平均SARS-CoV-2浓度比没有远紫外线的4区低24%左右。ACH为0.8时，这一比例增加到42%。尽管与病毒源的距离从1.25米缩短到0.5米。

目前正在使用多种方法来减轻雾化的SARS-CoV-2冠状病毒的传播。还有其他建议。这些措施大多遵循以下三项关键原则中的一项或多项:尽量减少接触病毒的时间(限制相互作用)，最大限度地与病毒源保持距离(保持社交距离)，或保护自己免受病毒感染(佩戴个人防护装备)。虽然这些都是有效的措施，但它们的成功与人类行为有关，因此存在自满的风险。与这些主动措施不同，在室内被动使用远紫外线提供了一个看不见的屏障。而人类冠状病毒的生存能力可以通过远紫外线成功降低¹²我们已经证明，在公共场所，它可以在25分钟内减少99.9%¹²取决于情况。在医院或长期护理机构的代表性环境中，病毒源的性质以及通风与远紫外线照明的相互作用都强烈影响远紫外线杀菌照射的效果。

对于通风不良和目前推荐水平的远紫外线人体暴露，总活病毒浓度在可比时间内呈指数级下降¹²。然而，研究表明，这种情况仅适用于病毒颗粒的单次播种，例如通过一次通畅的呼吸产生的病毒颗粒。因此，在短时间内摘下口罩或呼吸器的情况下，可以实现这种快速减少。考虑到正常的人类呼吸模式不断在通风不良的房间里播下新病毒的种子，浓度最终会达到平衡。在目前推荐的远紫外线照射水平下，不仅可以更快地达到这种平衡，而且病毒浓度比没有远紫外线照射时大约低一个数量级。在高度通风的房间中，两种呼吸情况下室内病毒浓度的减少与目前在通风不良的房间中建议的远紫外线暴露水平相当。即使在高度通风的房间，可能已经存在令人满意的去除水平，远紫外线照明将进一步降低病毒浓度约57%。

远紫外线照明在减少室内SARS-CoV-2传播方面的几个实际意义是明确的。首先，无论是高通风还是低通风，远紫外线都会将患者一米内的气溶胶SARS-CoV-2浓度降低到一米以外没有远紫外线的地区的水平。因此，使用远紫外线可能影响许多国家目前使用的社会距离限制，或至少进一步降低这些距离上的传播风险。其次，在上述所有情况下，远紫外线都会将室内SARS-CoV-2浓度降低到与通过N95口罩呼吸几乎相当的水平^28，29。最后，与口罩不同，远紫外线从个人的角度来看是一种被动控制。由于它具有与N95口罩相似的效率，因此在某些情况下可以取代N95口罩，从而减少对个人防护用品的需求，并减轻个人防护用品处置对环境造成的损害^30.。

存活率年代在一段时间内受到某种紫外线辐射强度的病毒种群t秒是由等式决定的，

如⁴。UVC强度随尺寸变化{mJ}} \({\文本。{\文本{厘米}}^{2}。{\文本{年代}}^ {1}\)表示为\ (E_p \)，接受剂量(单位){mJ}} \({\文本。{\文本{厘米}}^ {2}\))表示为\(d = E_p t\)。控制病毒失活率的关键参数是敏感性值Z，以单位表示文本\ ({\ {cm}} ^ 2。{\文本{mJ}} ^ {1} \)。此易感性值取决于病毒类型及其宿主介质。与SARS-CoV-2估计有关Z已提供给¹²它表示一个值\ \(4.1,{\文本{厘米}}^ 2。{\文本{mJ}} ^ {1} \)适用于潮湿的空气条件。

远紫外线辐射输运模型

远紫外场的强度通过单能量、固定源玻尔兹曼输运方程来描述，

辐射强度分布r \ (E ({\ varvec {}}, \ varvec{\ω})\)存在于由3个空间维度组成的5维相空间中，r \ ({\ varvec {}} \)角为2\ (\ varvec{ω\}\)，单位{mJ}} \({\文本。{\文本{厘米}}^{2}。{\文本{年代}}^ {1}\)。该方程描述了远紫外光子能量的输运，并包括光子通过吸收和散射与周围介质的相互作用，这是由横截面表征的\ \(σ_t ({\ varvec {r}}) \)和\ \(σ_ ({\ varvec {r}}) \),分别。从灯发出的远紫外线的来源是通过术语来描述的\(S({\varvec{r}}， \varvec{\Omega})\)。

方程()的解2)通过使用不连续有限元和离散坐标分别求解空间维度和角度维度的模型得到。这里给出的解决方案使用的是均匀网格\(150 \ * 150\)具有线性基函数的四边形元。高阶\ (S_ {80} \)采用角离散方法求解光子的运动方向。在2D中，它使用3280个方向，提供足够的分辨率，用远紫外线覆盖整个房间，减少射线效应的振荡。这种空间角离散化导致整个辐射解的自由度总计约为2.95亿。

与空间相关的远紫外线强度的标量量，r \ (E_p ({\ varvec {}}) \)，通过对强度变量的角度维度进行积分，

材料的横截面来源于许多来源，并以干燥空气为基础，这些在表中进行了总结1。

室内通风的流体流动模型

计算流体动力学是一种基于质量、动量和能量守恒定律来模拟空气运动的数值方法。忽略温度影响，气流运动由以下形式的非定常不可压缩Navier-Stokes方程控制:

空气的速度由三分量矢量表示\ ({\ varvec{你}}= (u, v, w) \)哪个表示x y z方向上的空气速度p表示压力。空气的运动粘度表示为\ \(ν\)并且有价值\(1.5 \乘以10^{-5}\，{\text {m}}^2。{\文本{年代}}\)。房间边长为\(3文本{m}} {\ \)还有入口速度\(0.1 \，{\text {m}}\，{\text {s}}^{-1}\)，对于8 ACH通气，雷诺数(\(Re=\frac{U L}{\nu}\))，大约为30,000。

在模拟中，给出了控制方程(4)被使用³¹。的规则网\(300 \ × 300\)采用四边形单元，用连续线性基函数求解速度和压力。采用显式Adams-Bashforth步进方案求解瞬态过程。在流体求解器中嵌入了大涡模拟，用于求解流动的湍流特征。方程的有限元离散的全部细节(4- - - - - -5)和LES模型进行了讨论³¹。

UVC失活模型

室内通风模型包括空气传播病毒的分布和运输。病毒在空间上的标量浓度可以用下面的方程来描述:

的变量φ\ (\ \)表示单位体积病毒浓度(\ (\ hbox {pfu.cm} ^ {3} \))，随气流对流输送\ ({\ varvec{你}}\)通过扩散，系数为d。SARS-CoV-2的源定义为\ (S_{φ\}\)，它的消去通过式的最后一项来定义。5）.这种去除解释了由于远紫外线强度场而失活的原因\ (E_p \)，其中Z为远紫外线磁化常数。该模型考虑了SARS-CoV-2的自然死亡率或半衰期。衰减率\α(\ \)据报道，病毒在气溶胶中的半衰期约为1.2小时²⁶。

结果显示了与流体模型相同的空间和时间离散化。式()中的远紫外强度场3.)，在不同的网格上进行解析，将其保守地映射到流体网格上，以便计算病毒去除量。

Eq.()的使用5)意味着该模型关注的是这些飞沫中含有的病毒，这些飞沫足够小，可以在空气中停留10分钟。因此，这里不考虑受重力严重影响而落到地面的较大液滴。沉降速度，典型值为0.06-\(0.35 \，{\text {cm}}。{\文本{年代}}^ {1}\)³²，液滴的蒸发也从考虑中忽略了。液滴与空气流动的对流是主要的运输过程，因此引力效应很小，由于蒸发引起的任何尺寸减小都会增加这种效应。停留在表面的液滴目前不包括在这个模型中，因为分析的中心是停留在空气中的液滴。然而，那些确实停下来的液滴的百分比仍将受到远紫外线照射，但不会通过通风去除。因此，通过远紫外线去除的估计是保守的，真实的去除率可能更大。

物理性质和模型参数

表格1列出数值模型中使用的所有物理属性和参数。床、头、远紫外线源的左下角、右上角分别位于(m)(1.0、0.4)、(2.0、0.7)、(1.4、0.6)、(1.6、0.9)、(2.8、2.8)、(3.0、3.0)位置。