介绍

初以来出现SARS-CoV-2 2019年11月在武汉,世界面临着一个新的疾病,COVID-19。所有的政府,没有例外,必须迅速设计策略在这种意想不到的对公众健康的威胁。同时,科学界正在推进的了解这种疾病的各个方面,已成为一大流行速度快和未知力量在当代历史(即超过1.27亿例和270万例死亡在全球16个月)1。一些国家正在经历第二次或第三次浪潮的影响感染,而另一些仍在遭受第一。的首要任务是减少易感人群的数量,以减少病毒的传播,一些实验室去年开始开发疫苗。他们中的许多人已经达成了一些有希望的进展和第一代疫苗已经验证了在许多国家卫生当局2,3。

目前,各种emergency-approved疫苗已达到预防COVID-19感染的效果在90%以上,更重要的是,他们防止严重需要住院治疗病例和减少杀伤力。

因此,出现了不同的疫苗接种计划和策略。1年多后病毒的隔离4有些人已经接种疫苗(大约有3.2亿人,也就是说。\ \ (sim \)4.1\ \ % \ ()世界的人口,已收到至少一个剂量的疫苗,根据比例5)。

不过,目前疫苗短缺盛行,国际请求是由实验室提高疫苗生产。最近,新的变种SARS-CoV-2不同突变的检测(如在英国6、巴西、南非7),它比以前更传染性病毒的毒株。

这引发了质疑的功效第一组批准疫苗新菌株。在任何情况下,这强化了需要尽快减少病毒的传播,因为蔓延倾向于突变的出现,最终也vaccine-resistant菌株。

由于问题的新颖性,许多问题仍然存在。被认为是一个关键时刻是免疫时间所提供的不同的疫苗开发。,目前还不清楚如果免疫力持续几个月,或者一年可能达到。因此,即使问题关于生产、商业化、销售物流、法律方面等。被解决,疫苗接种的时间表或策略并不是封闭的问题。

的复杂性问题值得多学科治疗。在这个意义上分为若干部分的模型已经有用的描述和预测不同疾病情况8。特别是大的国家领土和异构的人口分布,如墨西哥和阿根廷,必须考虑疾病的地理分布。这个家庭的古典区划的模型可以有用的工具只有在一定程度的地方添加特性转化9,10社会行为、会计(流动性,熟悉的关系,等等)。11。在这项工作中,我们扩展先前的方法包括减少的可能性易感人群的数量,由于大规模疫苗接种时间表。

具体,我们使用一个西珥(暴露易感,感染,恢复,易感)地理传播的疾病的随机模型10并添加了一个隔间占接种疫苗的人来说,哪些疫苗immunity-period期间从易感组中删除。我们适合描述大流行的模型参数进化在阿根廷、墨西哥和西班牙分别,我们分析的影响与不同数量的各种疫苗接种战略阶段和时间对于他们的应用程序。

这些策略都是基于现实的提议由世界卫生组织(世卫组织)和政府,和占不同的社会行为(如控制限制流动性。),并且如果疫苗应用均匀或局限于大多数人口稠密地区。

最后,我们还包括检疫检测到积极的影响情况下,用来减少感染的一种有效措施。在许多国家,为了提高大流行演变的描述11长期预防接种效果进行评估,从而更实际。

我们的分析集中在三个不同国家(阿根廷、墨西哥和西班牙),然而,这种方法可以应用到任何国家或地方管辖,需要设计一种疫苗接种计划。

在下一节中,我们提出的模型,然后我们展示和分析结果,最后我们讨论,评论他们的相关性来优化疫苗接种计划的影响疫苗短缺的背景下。

模型

现在的病毒传播模型包括两个层次:(i)局部动态:组成的区划的模型的常数参数与特定疾病相关代理和宿主的免疫反应,和(2)全球地理疾病传播动力学:涉及流动参数与国家和社会习惯的影响,在不同的时间,不同的非药物干预由不同的政府。

为了实现模型,感兴趣的地理区域的地图分为方形细胞与坐标(我,j),覆盖了整个地区。城市之间的道路被用来允许短或网格内的长途旅行。人口规模(N)在模拟期间被假定为常数。如果预期寿命l我们假设一个指数和死亡率与恒定速率的函数形式\μ= 1 / L (\ \),那么出生率应该等于\(μ\ N \)。

人口密度的异质性是通过使用一个矩阵的条目的实际人口密度(\ρ(i, j) (\ \))每个单元格内(在位置(我,j))。

每个细胞内的局部动态模型来计算四个不同的隔间(见图。1)。这些包括易感个体(年代(我,j可能成为暴露())E(我,j))但不具有传染性。他们被感染(我(我,j潜伏期后)\ε(\ \)并保持在该状态σ\ (\ \)天。后来他们成为恢复(R(我,j)个人,保持免疫ω\ (\ \)天并关闭根据生存周期再次成为敏感参数年代。根据疫苗接种疫苗应用于易感人群\ (v_r \)。考虑到疫苗分批到达,这个值是在每个研究中为了保证适当的调整管理所有可用在每批疫苗。假定个体接种疫苗(V(我,j)舱已经收到尽可能多的镜头推荐的医药、开发了免疫力,因此不传播感染。

图1
图1

舱方案SEIRS-V模型。\ε(\ \),σ\ (\ \)和ω\ (\ \)是延迟、传染性和免疫\ (v_r \),\三角洲(\ \)和年代疫苗免疫接种率,周期和生存参数,分别。

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然而这种免疫力持续\三角洲(\ \)后再天,人们变得敏感。疫苗被认为是100年\ \ % \ ()有效的这是一个强烈的假设。所有时间参数常数和无量纲,表达了1天的时间尺度。基于这些假设所表达的模型是离散数学方程式的详细地图。(1- - - - - -5)。

$ $ \{对齐}开始S_ {t + 1} (i, j) = &{}问左~ \ [S_ {t} (i, j)——G_ {t} (i, j) + S q ^{\ε+ \σ+ \ω}G_ {t - 1 -ω\ε-σ\ \}(i, j) + q ^{\δ1}vr_ {t - \三角洲}~ S_ {t - \三角洲}(i, j)——vr_ {t} ~ S_ {t} (i, j) \] +μ\ N \{对齐}$ $
(1)
$ $ E_ {t + 1} (i, j) =问左~ \ [E_ {t} (i, j) + G_ {t} (i, j) - q ^{\ε}G_ {t - 1 - \ε}(i, j) \] $ $
(2)
$ $ I_ {t + 1} (i, j) =问左~ \ [I_ {t} (i, j) + q ^{\ε}G_ {t - 1 - \ε}(i, j) - q ^{\ε+ \σ}G_ {t - 1 -σ\ε- \}(i, j) \] $ $
(3)
$ $ R_ {t + 1} (i, j) =问左~ \ [R_ {t} (i, j) + q ^{\ε+ \σ}G_ {t - 1 -σ\ε- \}(i, j) - q ^{\ε+ \σ+ \ω}G_ {t - 1 -ω\ε-σ\ \}(i, j) \] $ $
(4)
$ $ V_ {t + 1} (i, j) =问左~ \ [V_ {t} (i, j) + vr_ {t} ~ S_ {t} (i, j) - q ^{\δ1}vr_ {t - \三角洲}~ S_ {t - \三角洲}(i, j) \] $ $
(5)

之和\ (N (i, j) = S (i, j) + E (i, j) + i (i, j) + R (i, j) + V (i, j) \)是归一化1在t = 1。关联函数\ (G_t (i, j) = S_t (i, j) \ρ(i, j)(单电子^{-β\ I_t (i, j)}) \)基于泊松概率分布,假设每一个细胞内均匀混合,并考虑到特定的细胞(的人口密度我,j)。传输参数β\ (\ \)是恒定的,不依赖于人口密度或流动性但它是一种特定的病原体的特征。

认为人们有时在non-predictable方式移动。因此,随机添加到细胞动力学。当地流动参数每个细胞(< \ν_L < 1 \ \ (0))是相对于一个随机数从平面分布(r);如果\ (le r \ν_L \ \)流行收益,否则没有新的感染病例积累在细胞由于低流动性在那一天。

全球动态

三个流动机制导致地理病毒的传播:通过位移邻居细胞,长途旅行和看似随机旅行导致疾病传播的偏远地区。

病毒蔓延到邻国经常被建模为一个扩散的过程。这里使用另一种方法是通过假设一个随机过程平均细胞,细胞迁移< \ν_n”< 1 \ \ (0)使用一个大都市蒙特卡罗算法。细胞可以作为传播者与定义\ (I_t埃塔(i, j) > \ \),\埃塔(\ \)作为一个参数相关的传染性疾病。例如,考虑\ ((i, j + 1) \)作为邻居细胞如果\ \(ν_n”\)\ (\ \)\ (r \)都会被感染之后\ (S_t (i, j + 1) = 1 - \埃塔\)和\ (I_t (i, j + 1) = \埃塔\)。

乘飞机长途旅行发生和土地因此我们定义一个长途流动参数< \ν_a < 1 \ \ (0)。再次运行一个大都市蒙特卡罗算法来定义如果从细胞传播的疾病(我,j)细胞(米,n)。大城市之间的流动的人是比小公司之间。因此,在这种情况下\ \(ν_a \ρ(i, j) \ρ(m, n) \)相比较r。和之前一样,撒布机是那些细胞\ (I_t埃塔(i, j) > \ \)。

需要考虑流行疫情的出现意想不到的地方,因为人们无法预测去遥远的网站因此我们假定噪声在传播过程中。考虑这个噪声类似于“动能”的系统,如果\ (e ^ {1 / KT} > r \)和\ \(ρ(i, j) > \)T (T是一个规范化的人口密度阈值),然后疾病开始在细胞(i, j)\ (I_t (m, n) = \埃塔\)和\ (S_t (m, n) = 1 - \埃塔\)。

数值计算进行使用的地图不同国家人口密度和道路连接。(见补充信息:无花果。S1)网格的大小的几公里\ (^ 2 \)。以来在这个模型中参数与病原体和宿主的免疫反应是独立的人口密度和人们的流动性,我们使用\ \(β= 0.91 \),\ \(ε= 1 \),\ \(σ= 14 \)和\(ω= 140 \ \),如地方行政区域等。10和巴雷罗等。11所有国家。为简单起见,流动参数被认为是相等的\ (v_a = v_l = v_n = v \)。的参数v沿着时间的变化根据每个特定的非药物干预措施采用政府在特定日期。

参数空间探索

目前全球疫苗短缺凸显了需要提出一致的和持久的策略来消除大流行。上面的模型可以模拟和分析不同的场景和管理计划,以确定最相关的参数来阻止疾病的蔓延。

记住这个目标我们选择三个国家作为模型系统,即阿根廷、西班牙和墨西哥。这些国家被选择,因为它们允许比较模型的特定方面。例如,阿根廷和西班牙有一个类似的人口(分别为45和4700万年),但它们的空间分布方式不同。而阿根廷有广袤的国土和一些人口过多与几个人领土所包围的区域,西班牙更均匀分布的人口。这将导致完全不同的城市之间的联系(旅客流)。

阿根廷和墨西哥完全填充不均匀但他们有非常不同的总数量:分别为127人和4500万人。

这些特性是比较理想的模型参数的影响,如移动或增加数量的疫苗,在不同的上下文中。

为了分析其影响的流行病进化,我们认为不同的疫苗接种策略通过改变(a)的总数疫苗接种在不同阶段根据他们的可用性;(b)之间的时间阶段;(c)疫苗免疫一次,\三角洲(\ \),还不确定;(d)社会行为(反映在人们的流动性)一旦开始接种疫苗,疫苗(e)的分布,通过假设全国疫苗应用均匀,或者只接种在人口最稠密的地区。我们假设疫苗的效率是100%。如果不那么有效的疫苗,在这个模型中,它就相当于考虑接种疫苗的数量降低。

目前,世界上大部分的疫苗低于所需的数量。因此,它不可能确保其可用性,根据每个政府的计划,和许多预计延误。此外,有多个变量(政治、经济和社会)影响社会行为很难预测未来的流动性在每个国家。因此,我们强调,我们不打算做出具体的预测(尽管一个具体模型的应用程序将允许它),但比较不同的疫苗接种情况目前正在考虑通过相应的决策者。

免疫期和分销策略

由于约束的可用性疫苗在绝大多数国家,提出了不同的疫苗分配方案(见武泰的审查等。13)。

为了避免不均匀的重复获得疫苗在2009年H1N1流感大流行,2020年4月世界卫生组织宣布成立Covid-19疫苗全球访问基金(COVAX),加入已被世界上三分之二的国家。保护绝大多数的世界人口对病毒的传播及其全球影响,COVAX成立的最初目的有20亿年全球疫苗可用到2021年年底,和一个分布阶段。为确保公平获得世界上最大的和最多样化的投资组合的安全有效的疫苗,每个参与者可以请求国家疫苗覆盖10至50\ \ % \ ()的人口,虽然不会收到20以上\ \ % \ ()之前其他感兴趣的国家收到了这一比例。

研究支持这样一个全球公平的计划(见e。g Chinazzi et al。14),预测50\ \ % \ ()全球死亡人数的减少可以如果Covid疫苗获得每个国家人口比例分配,而不是保留三分之二的高收入国家的疫苗。

此外,考虑到预期的初始疫苗供应非常有限,建议的两个初始阶段达到20人\ \ % \ ()每个国家的人口覆盖率:第一阶段3\ \ % \ (),紧随其后的是17\ \ % \ ()。在这里,我们决定模拟三个疫苗接种阶段:前两个建议的,增加一个第三阶段覆盖40\ \ % \ ()的人口,为了达到60\ \ % \ ()的人口接种疫苗(接近期望值COVID群体免疫)。

自疫苗免疫\三角洲(\ \)是未知的,三个值的参数进行评估,相应的不同阶段之间的时间。图2阿根廷的情况显示了结果。策略1:第一阶段开始出现在300天之后第一个COVID情况下,330天第二阶段和第三阶段在390天。策略2:第一阶段开始300天,390天第二阶段和第三阶段在480天。两个不同地理分布的疫苗所示:均匀,和有限的人口最稠密的城市。在所有场景中移动从一天300年开始保持不变。

图2
图2

阿根廷:动态的日常情况下,总体结果诱发的免疫期不同的值(\三角洲(\ \))。结果不同时期阶段和疫苗之间的地理分布。垂直线显示每个接种阶段的开始。阴影区域对应于每个曲线的标准误差。

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图2证据,\三角洲(\ \)影响新COVID爆发的时机也最低的价值在日常情况下(发病率)的数量。

发病率下降取决于之间的时间阶段,尤其是之间的短时间阶段更有效降低总病例数(见表S2补充信息)。如果疫苗是不可用的时间更长,因此,预防接种阶段之间的时间长,发病率下降是缓慢和小反弹可能观察到。尽管新疫情,720天似乎更高的策略2(见补充信息表S2)。

我们的结果表明,在疫苗短缺的情况下,应用剂量人口最稠密的地区更有效,因为案件的总数减少得更快。此外,日常情况下达到的最小数量低于当接种均匀。效果显然是观察策略1(进一步的信息额外的结果部分的补充信息)。

疫苗接种覆盖率

进一步调查的影响疫苗接种的总数,计算与策略1(如上所述)进行。模拟一个均匀分布的疫苗疫苗应用的数量改变时在第三阶段从10到50\ \ % \ ()获得总最终覆盖30\ \ % \ ()到70年\ \ % \ ()。两个值的\三角洲(\ \)被使用。结果在图中做了总结。3。

图3
图3

动态的日常情况下,一般的结果不同的疫苗接种覆盖率,两个\三角洲(\ \)值。垂直线显示每个接种阶段的开始。阴影区域对应于每个曲线的标准误差。

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的情况下\δ= 180 (\ \)天,甚至有70\ \ % \ ()的人口接种疫苗,第二波是观察。然而,如果只有30岁\ \ % \ ()的人口是接种疫苗,降低发病率,但一段稳定的低发病率没有观察到。在所有情况下,第二波开始随着免疫的人数量的减少,即使70年\ \ % \ ()的人口是接种。当30\ \ % \ (),40\ \ % \ ()或50\ \ % \ ()的人口是接种疫苗,每日病例数在720天达到相同水平观察到最大的第一波。

如果\δ= 360 (\ \)天,发病率最低的水平取决于人口的比例接种疫苗。然而,在所有情况下缓慢但持续增加的发病率是观察,引起新一波的出现。只有当接种70\ \ % \ ()日常情况下的人口数量仍然非常低(大约每天10例)通过仿真的结束。

社会行为的影响

社会行为反映在模型中使用的流动参数来适应一个国家的报告数据。图4显示了大流行的进化根据疫苗接种和社会行为的不同方面在阿根廷和西班牙。所有模拟假设疫苗是分布在5个阶段,详细的上面板表1。三个曲线比较图:疫苗(1)均匀分布,(2)疫苗仅适用于在城市人口密度超过一个阈值(见地图与城市包含在无花果。S1补充信息),(3)没有接种疫苗的基线。

表1疫苗62%的人口分布在阿根廷和西班牙(上层表)。
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图4
图4

大流行在阿根廷进化(左)和西班牙(右)根据社会行为。上层人物(一个和D)显示感染者的期望值低移动性场景;而数据(B和E)对应于介质流动的情况下,和更低的数据(C和F高迁移率的场景。在每个图我们考虑三个可能的疫苗分布:没有(上曲线),均匀,疫苗的应用只有在人口稠密地区(最低曲线)。

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图4显示了大流行进化在阿根廷的低流动性的情况下。它模拟了一个严格的控制在2021年1月开始。它可以观察到,正如预期的那样,每天的数量情况下降低几个月后。在这种情况下没有区别疫苗分配方法他们减少日常情况下减到最少。然而,由于经济和社会的压力,这也许不应该低流动性可能会持续很长一段时间。因此其他两种情况建模,即中、高机动性。

图4B显示了进化的日常情况下社会距离措施有所放松。在这种情况下有一个明显的区别提供疫苗。此外,虽然一个均匀分布的疫苗似乎大大减少每天的数量情况下,策略,减少了感染为零是基于优先级高度密集的地区。

图4C显示了模型模拟与机动性高,代表任何社会距离的措施。在这种情况下有一个时间滞后之间的疫苗的应用及其效果,观察到的日常情况下,继续增加一段时间。

高度密集的地区的疫苗接种的人显然是一个更好的策略来减少传染性的日常情况下,这是因为大多数热点出现在人口密集的地区。从那里人们携带疾病的小城市和城镇。此外,当感染的主要来源是关闭的,这种疾病会消失在整个国家。

从这些考虑可以得出好的结果可以达到阿根廷通过应用策略结合社会距离和接种疫苗,即使只有62%的人口免疫,这个比例对应于2800万人,这是疫苗的最大数量,可能会在阿根廷购买了在整个2021年,根据批准国家预算(见图。S3在补充信息)。

进行了类似的分析西班牙建模的情况下类似的疫苗接种战略在不同代表的机动性(见上面板表1)。尽管在这种情况下,修改策略以接种相同比例的人在每个阶段,是阿根廷的情况(包括总人口的62%)。

图4D-F显示日常情况下在西班牙为低,中、高迁移率。有三条曲线在每个图,代表不同的疫苗接种计划:没有接种疫苗,均匀接种疫苗,疫苗接种优先人口稠密的城市。这三个数据证实,人口最稠密的地区提供疫苗是最有效的方法来减少日常情况。

然而,剂量分布的策略只有62%的人口没有有效的减少在西班牙和阿根廷日常情况。流动性更重要的角色在病毒的传播在西班牙,图形显示。这个可以理解地理扩展和城际连接:在阿根廷有一个更大的领土和许多小型孤立的城市,西班牙更稠密和连接,在平均水平。因此,进一步爆发更快的传播到西班牙领土更难阻止流感大流行。这结论,相关群体免疫不仅是数量的疫苗也给其他国家的特点,例如,地理延伸,连接、社会行为等。

注意,在图。4D-F第二次疫苗接种计划包括为2022年(后720天的第一个感染病例报道)。自免疫的疫苗被认为是180天,反弹的情况下预计在2022年初由于疫苗免疫力的损失。因此,定期免疫方案应考虑必要的为了减少大流行的影响。更多的例子强调这一点都将在下一节中。

期刊疫苗接种计划

随着大流行似乎明显减少了足够的负责任的社会行为之间的关系和疫苗接种后,一个新的问题出现了。它会持续多久?为了回答这个问题,我们提出不同的场景在阿根廷和墨西哥图所示。5。疫苗接种战略阿根廷表是一样的1。墨西哥我们考虑了政府在2020年11月宣布的战略。在这种情况下,疫苗会给整个人口在渐进的步骤(如如世卫组织讨论15或Matrajt et al。16)。

图5
图5

大流行演化在阿根廷(一个和B)和墨西哥(C和D根据疫苗分配)。人物(一个)和(C)如果显示每日例疫苗仅适用于在2021年和疫苗接种计划在2022年不重复。为了比较的结果与预期的情况下认为流动性,没有接种疫苗的曲线(曲线上每个图)也包括在内。人物(B)和(D)添加一个新的疫苗接种计划的影响在2022年。我们还证实,疫苗接种在人口最稠密的地区是一个额外的策略来减少数。阴影区域对应于每个曲线的标准误差。

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首先,墨西哥将接种疫苗的卫生工作者,60多岁的人。接下来,50至59人,后40到49人,最后,剩下的人口。考虑到考虑在每一个年龄组的人口比例,我们估计疫苗接种策略的低面板表所示1。

图5A、C显示2曲线:一个基线没有疫苗,疫苗和均匀分布给出了一个场景,疫苗只在2021年。因为在我们的模拟我们假设疫苗提供的免疫期180天,预计该病毒将开始再次传播,产生一个新的高峰在2022年,达到的水平曲线没有疫苗。这种行为将为任何疫苗分配方法类似。

图5B、D显示3曲线:一个基线没有疫苗和两种类型的分布,均匀或疫苗接种只有在人口稠密的地区。在这个场景中疫苗分布如表1在2021年和2022年期间导致显著降低两国的第二个高峰。应该注意到,第二个峰值的出现强烈相关疫苗免疫,\三角洲(\ \)。更长一段意味着更小的峰值,至于明年同样的策略是重复的。第二年,但如果没有疫苗的增量在日常情况下将发生在未来的某个时候。

作为一个结论和独立的实际价值\三角洲(\ \),很明显,疫苗应该避免长期的人口定期病毒蔓延。再次,疫苗的应用在高度密集的地区提供了更好的结果比一个剂量的均匀分布。

SEIQRS-V模型

先前的研究17,18,19,20.表明,大多数国家都能够检测只有一小部分被感染的病例。原因是大多数人无症状或轻微症状21,22和并不总是寻求医疗关注23。

许多文章都强调了需要提高跟踪和追踪接触者感染,以减少大流行性流感的发病率隔离这些发现积极的24,25,26,27,28。考虑到这个,跟踪和追踪政策,社会距离和疫苗接种,应考虑消除流感大流行的主要支柱。

有鉴于此,我们添加了一个新的室模型,以考虑感染人孤立。隔离(Q)舱的模型详细描述巴雷罗等。11。

在这个工作我们假设只有一小部分p测试实际上是生病的人,他们被孤立\α(\ \)天被感染的。通过这种方式,这个问题p分数的人停止感染他人减少大流行的进化率(更多信息见补充信息:SEIQRS-V模型部分)。

重要的是要记住,在这个模型中,政府官方数据被感染的情况下配合隔离,即。我们假设所有检测呈阳性的人实际上是孤立和当局算作生病。

在目前我们这个模型应用于阿根廷、西班牙和墨西哥。在SEIRS-V模型上面所讨论的,我们使用相同的值β\ (\ \),\ε(\ \),σ\ (\ \)和ω\ (\ \)所有的国家。p,\α(\ \)和年代估计从官方数据和先前的研究。流动参数是时间的函数拟合根据政策和社会行为的变化。

疫苗接种策略用在这种情况下,可以在表中找到1和2。在所有的情况下,重复同样的疫苗接种策略在2021年和2022年。疫苗的免疫期,\三角洲(\ \)保守是固定在180天。

表2分布的疫苗在西班牙(70%的人口接种疫苗,直到夏天,根据西班牙政府的目标29日)。
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SEIQRS-V模型比较

在本节中,我们比较结果三个国家不同的疫苗接种策略的考虑。

图6显示了SEIQRS-V模型预测。第一天的数据的同时,首次报道的日期COVID-19每个国家。在约翰霍普金斯大学数据库中1这些日期是3月3日,2月1日和2月27日,阿根廷、西班牙和墨西哥,分别。

图6
图6

SEIQRS-V流行演化模型在阿根廷、西班牙和墨西哥根据疫苗的分布。数据更新截止到3月7日,2021 (一个)模型预测阿根廷、重叠7天平均每天实际的情况。(B阿根廷)免疫和疫苗接种战略根据疫苗分配表1。(C)模型预测西班牙重叠7天平均每天实际的情况。(D在西班牙)免疫和疫苗接种策略根据分发疫苗(见表2)。(E)模型预测墨西哥重叠7天平均每天实际的情况。(F在墨西哥)免疫和疫苗接种策略根据分发疫苗(见表1)。实线和虚线分别对应于第一和第二接种疫苗。低Fig.水平线显示可用的疫苗每个垂直阶段(相同的颜色和方面)。阴影区域对应于每个曲线的标准误差。

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对阿根廷的情况下,流动性是安装315天保持一个高价值的从这一刻开始。我们也认为\ (p = 0.1 \)和\(α= 5 \ \)。表的疫苗接种计划是一样的1但延迟30天。

图6每日病例数量。应该注意到,即使有隔离和疫苗接种,模型预测,日常情况下永远不会低于1000年的高机动性。这意味着,重要的是要实现一个更好的测试和跟踪机制或接种比例更高的人口。

还应该指出,在这种情况下,我们正在考虑一个相对较小的值疫苗免疫(180天)和由此产生的出现第二波在2022年3月。SEIRS-V模型就像上图所示,延长疫苗免疫期延迟新流行波的出现。

图6B显示了疫苗接种策略作为时间的函数,和免疫接种疫苗的人。对于一个\三角洲(\ \)价值180天免疫的人开始下降的数量在2021年11月,造成日常情况下的经济增长。2022年一批新的疫苗接种时,免疫的人数量的增加减少的影响在今年新浪潮。在建立免疫条件下,将第二次疫苗接种时间2021年11月可以防止这新一波的出现。

图6C, D显示了SEIQRS-V模型应用于西班牙。在本例中,我们使用\ (p = 0.2 \),\(α= 5 \ \)和高迁移率从353年开始的那一天。疫苗接种策略如表所示2和应用在2021年和2022年。图6C显示了模型预测报告每日例。如果70%的人口是接种疫苗在2021年上半年强势减少日常情况下预计的夏天。然而,假设疫苗的免疫周期短(180天),日常情况下生成一个新的高峰在2022年2月开始恢复增长。这种效应也可以理解通过观察图。6d .这个情节显示接种,接种人作为时间的函数。由于疫苗接种在短时间内,大多数人失去免疫力的今年年底。这将创建一个低免疫人数的时间窗口,允许新的暴发和新一波流行的外观。

最后,无花果。6E, F显示SEIQRS-V模型应用到墨西哥。在本例中,我们使用p在0.08和0.1之间,\α= 7 (\ \)和高移动性参数值从325年开始。疫苗接种策略如表所示1和应用在2021年和2022年。

这个策略建立疫苗接种大约在一个恒定速率。因此创建一个基线免疫的人,导致减少易感组近5000万人。这种管理方法还可以减少发病率的新流行波改变对阿根廷和西班牙的情况下。

最后的评论

不同的疫苗接种策略分析了Covid-19使用小说感染流行病学模型与随机动力学在一个地理区域。这种方法已经被证明具有可靠的长期预测能力10,11。

参数定义的疾病,如传输速率,延迟和传染性的时期,可以调整后与真实数据在短时间内第一次爆发。此外,参数调节的传播流行的国家有明确和直接的关系所采取的措施,政府和公民紧随其后。

这个策略允许我们预测的动态行为流行在三个不同的国家,如阿根廷、墨西哥和西班牙。我们包括疫苗接种战略建议和分析结果在不同场景,考虑到当前全球疫苗短缺造成的困难。

我们的模型允许的流动参数来模拟不同的社会行为(如控制干预措施、旅行限制、社会距离),并分析不同的疫苗分配策略的影响。还可以分析预测使用策略基于均匀接种疫苗的人群,或者当优先考虑人口最稠密的地区。

上下文的剂量不足,我们的模型预测,最有效的策略在降低感染的疫苗接种是人口最密集的地区。

自从流行定期重新出现,我们发现疫苗接种运动应该重复。为了优化的效果,每个人都应该考虑到免疫疫苗,防止过早的将来爆发的时期。保持低的传染病,是非常重要的,作为一个大量的感染倾向于突变的出现,最终,新的vaccine-resistant菌株。

关于所谓的群体免疫,理解为成功抑制疫情达到当足够多的人免疫病毒,以前作品SARS-CoV-2估计其阈值的范围从10到70\ \ % \ ()或者更多。较低的值可能不适用,因为假设关于人们在社交网络的交互30.。然而,对于COVID-19的案例中,我们学会了从我们的模型,它取决于已经感染的人数和疾病和疫苗相关因素的相互作用。病毒中我们考虑的因素的影响免疫后复苏和再感染的概率。与疫苗相关的因素,而对于我们探索时期的影响疫苗免疫授予的,人口的比例接种疫苗,疫苗交付的速度。

感染的概率是影响物流、社会和人口因素是采用疫苗接种战略的关键。,如前所述,一个方案之间存在巨大差异基于人口均匀疫苗交付和重视最人口稠密的地区。我们发现接种影响比较大的国家不相连的城市,加上较低的流动性。

从造型具体国家的疫苗接种战略不同人口特征,它可以清楚地得出结论,在有限数量的疫苗的情况下,群体免疫不是单独使用疫苗接种战略实现。流动控制、检测和隔离受感染的人(也许社会距离措施)需要大大减少感染。这些措施对社会经济有负面影响在当地和全球水平。然而,这些可以最小化优化疫苗的分配。

像往常一样,当造型复杂的情况需要考虑模型的局限性。例如,获得完全免疫特定个人只有在第二枪对于大多数疫苗。考虑到疫苗的详细过程和个体免疫反应,必然会使模型没有明显的改进它的预测能力。然而,很明显,该模型可以适应包括更多剂量的疫苗和效率是否需要评估详细的适当性疫苗分配策略。

我们想强调,本文提供的模型可以扩展到考虑新菌株的出现不同的生物属性和未来的药物和非药物措施将使其在处理非常有用的大流行。

一些指导方针可以学会从我们的模型显示,讨论了这项工作。然而,全球疫苗分配应该小心接近31日。有130个国家有25亿人还没有收到一个疫苗32,COVID-19与不受控制的传播病毒,有一个完美的操场演变成危险的变种,甚至发达疫苗免疫。

爆发,有潜力成为一个爆发。在这方面,我们的模型可以从一个特定的扩展一个大陆的国家,甚至整个世界,以比较不同疫苗全球分销策略。

尽管真正的威胁,当前全球疫苗分配是由国家利益,因此它是高度不对称。高收入国家,代表\ \ (16 \ %)世界人口的,购买了超过半数的COVID-19疫苗剂量32可用到目前为止,除了COVAX协议。这将延长时间的全球大流行和经济负担14,33,34。除非全球疫苗分配策略基于卫生和流行病学需要实现,人类将无法实现全球群体免疫很快将遭受的后果COVID-19更长时间。