宇宙射线电磁射影术及其在水文学中的应用

在过去的一百年里，许多物理学家研究了宇宙射线的性质^1，2．与此同时，研究人员一直在尝试将它们应用于地球科学的研究领域。地球表面的次级宇宙射线实际上分为(i) μ子，(ii)电磁粒子(电子、正电子、光子)，(iii)强子粒子(质子、中子和介子)，和(iv)中微子。在不同的位置进行了多次物理实验，研究了μ子分量(i)的特性^3.，因为μ子可能是地下实验中背景噪声的主要来源。控制μ子通量时间变化的关键因素已在许多文献中报道(如气压效应)^4，5，6，中海拔温度效应^7，8，9，海底测量的潮汐效应¹⁰)．在过去的十年中，利用μ子的高穿透能力的射线照相术得到了重视(muography)，并应用于火山的检查^{11，12，13，14，15，16，17，18，19},冰川^20.，地震断层^21，22、矿床²³、考古遗址²⁴等。中微子射线照相(第四部分)被认为是一个很有前途的探测遥远的深层结构，包括地球的核心^25，26因为它们具有极高的穿透力。此外，越来越多的人注意到测量宇宙射线诱导的中子(组件iii)作为监测雪深的有用工具^27，28，29土壤含水量^{30.，31，32}．从地球化学角度看，宇宙成因核素的测年方法^33，34(如。¹⁰是,²⁶艾尔,³⁶Cl)可以被视为宇宙射线的地球科学应用，其中μ子和中子参与了这些原子核的产生。在上述分类中，只有电磁粒子(第二部分)尚未在具体的地球科学应用中得到广泛应用，除了一些指出电磁粒子与雷暴之间可能存在相关性的工作³⁵．在这里，本研究提出了电磁粒子在水文研究中的放射学应用。

电磁阵雨由电子、正电子和光子组成(下文中称为EM粒子)。它们主要是由上层大气中中性和带电介子衰变引发的级联产生的。数字1提出了一个由高能宇宙射线引发的广泛的空气阵雨的示意图，它首先产生高能介子。电磁粒子主要由π产生⁰介子。一个π⁰介子衰变为两个光子(γ)，与大气原子核相互作用，并产生更多的电子对⁺和e^-．产生的电子随后在与另一个原子核相互作用时发射γ，导致广泛的风簇的发展³⁶．数字1图中为海平面EM粒子(红色)和μ子(蓝色)的模拟能谱。尽管介子是1 GeV以上数量最多的带电粒子，但EM粒子在sub-GeV范围内占主导地位。这些亚gev电磁粒子可以作为探测地球表面附近微小质量波动的可行探测器，因为它们的能量损失比同样动能的μ子大10倍^37，38．监测电磁粒子到达地下探测器的速率的时间变化可以获得覆盖层土壤质量变化的信息。在几种可能的应用中，目前的研究重点是监测土壤中的水分含量。

这一想法要求粒子探测器能够更好地区分EM粒子和其他宇宙射线成分。这种选择是可能的，通过关注电磁阵雨的雪崩性质;当电磁粒子落到地面时，它们可能并不孤单。换句话说，当大多数μ子单独击中探测器时，EM粒子可以通过优化探测器布置同时击中多个遥远的粒子探测器。因此，在一定的时空范围内利用探测器的重合，可以在统计上增强电磁粒子引起的事件。通过选择多个粒子同时到达1 × 1 m区域的情况，与μ子相比，EM粒子的贡献增强了(图中的固体曲线)。1)．这种方法不需要强力磁铁或厚吸收剂来识别粒子。这一概念是通过开发一种带有塑料闪烁体(PS)、光电倍增管(PMT)和读出电子器件的新型探测系统实现的。系统由上下敏感层组成。每层分割成4个PS (100 × 20 × 2 cm) + PMT通道(图。2)．闪烁光由pmt转换为电信号，并由读出电子设备收集。我们将电磁事件定义为上层和下层至少两个pmt的巧合撞击。该系统的技术规格和细节将在方法一节中描述。

我们在两个位置使用新的检测系统进行了测量:(1)位于不同楼层的实验室的水箱下(日本东京;见图。2)和(2)水平拱顶(日本鹿儿岛;见图。4)．前者旨在评估电磁通量是如何随着覆盖层水和混凝土的变化而变化的，并通过专用的蒙特卡罗(MC)模拟验证这种变化;结果表明，该方法对降雨后土壤含水量的变化具有较高的敏感性。

水池标定实验

标定实验在东京大学地震研究所2号楼(8层)2楼和7楼(35.7187°N, 139.7597°E，图)进行。2)．在检测系统上方20厘米处放置一个水池。水位从0厘米增加到60厘米，每增加10厘米。在每个水位记录数据5小时以上。事件选择要求在500 ns的时间窗口内，上层和下层检测层中至少有两个pmt检测信号。图中的实心圆。3.显示所选事件的计数率。观察到的计数率与模拟进行了比较(开圈，图。3.a)使用MC码(见“方法(详情见本节)。

随着水位的升高，计数率逐渐降低。2楼的下降率约为0.6%/cm, 7楼为0.7%/cm。将计数率数据拟合为指数+常数曲线(图中虚线曲线)。3.A)，衰变长度确定为\(15.8\pm 0.7 \math {cm}\)而且\(13.3\pm 2.2 \math {cm}\)分别在2楼和7楼。虽然绝对计数率相差1.8倍，但MC模拟很好地再现了计数率的一般特征。数字3.b显示模拟事件的细目，其中代表源自电磁阵雨和其他事件的丰度。EM阵雨随着水位和覆盖层混凝土壁厚度的增加而大大衰减，而与μ子有关的事件的发生几乎是恒定的。因此，观测到的计数率的下降是由于电磁阵雨的快速吸收。

水平拱顶的现场验证

在校准试验成功的基础上，在水平拱顶进行了现场测量(Arimura地壳运动观测拱顶，鹿儿岛，日本;31.5602°N, 130.6720°E)。探测系统安装在金库入口附近(图2)。4)，其中覆盖土约为2 m(土壤干容重约为1.5 g/cm^3.，由参考文献推断。³⁹)．年降雨量约为2200毫米，降雨最多的月份是六月和七月⁴⁰．测量是在2014年至2019年期间间歇性进行的。总测量时间为960天。计数率数据可在“补充表"．

在野外测量中，在讨论降雨后土壤含水量的变化之前，必须适当地修正大气对计数率的影响。在这项研究中，我们主要关注大气压力和水蒸气压力。首先，我们取大气压力、水蒸气压力和计数率的48小时平均值。接下来，我们选择非雨季(48小时降水= 0 mm)的数据，使用如下所示的回归模型对计数率数据进行拟合:

在哪里\ (\ N \ langle捕杀\)EM事件的平均计数率，和δN \ (\ \)是均值的偏差。\δP (\ \)而且\ (\ mathrm{\δV} \)分别是大气压力和水蒸气压力。文本\({\α}_ {\ P {}} \ \ mathrm{和}\,{\α}_ {V} \)系数是由回归分析确定的吗?回归分析中采用的线性假设是有效的，因为cout率的波动不超过5%。得到的系数如下:

大气压效应:

水蒸气压效应:

契合度在哪里\({\chi}^{2}= 355\)(自由度= 154)之间的相互相关系数文本\({\α}_ {\ P {}} \ \ mathrm{和}\,{\α}_ {V} \)是0.80。

数字5A1表示在对水汽压力效应进行校正后，2016年观测到的每48小时计数率的时间变化。计数率与大气压呈明显的反相关关系。这是因为大气中的分子充当了电磁阵雨的吸收器。回归分析表明，压力效应是控制计数率的主要因素。这一特征与MC模拟的结果是一致的。7e)。5A2为大气压力效应校正后的计数率。与大气水汽压仍有较小的反相关关系。对应的系数\({\α}_{\文本{V}} \)小于文本\({\α}_ {\ P {}} \)但也不容忽视。此外，模拟还预测，随着大气蒸汽压的增加，计数率将略有下降(图2)。7f).这种效应大概是因为大气中的水分子改变了带电粒子的停止力(见“讨论”一节)。事实上，水汽压力与大气温度的变化是强烈耦合的，这两个因素的影响是很难分开的。因此，在本次分析中，我们只考虑了大气压力和水蒸气压力的影响。

现在，大气效应已经被提取和修正，我们讨论土壤含水量的影响。由于我们没有探测器上方的土壤含水量的原位测量，所以我们使用降水数据作为其指标。根据过去在距拱顶20米处的原位测量结果⁴¹，樱岛土壤中水分的体积含量一般为10-20%，降雨后立即上升到~ 30%，并逐渐衰减。数字6A为修正前文所述大气效应后的计数率，以及48小时累积降水。结果表明，2016年6 - 7月校正计数率的突然下降伴随着暴雨事件;为了进行更定量的讨论，将校正后的计数率与48小时的降水相拟合(图2)。6b).因此，降雨效应系数\({\α}_{\文本{R}} \)确定为:

雨水的效果:

契合度在哪里\({\chi}^{2}= 1081 \left(\nu = 406\right).\)的第一个错误\({\α}_ {\ mathrm {R}} \)一是由于统计的不确定性，二是由于误差的不确定性文本\({\α}_ {\ P {}} \ \ mathrm{和}\{\α}_ {\ mathrm {V}} \)．

伴随着降雨的计数率的下降是由于雨水渗透到探测器上方的土壤中(见图的几何形状)。4)．观测到的减少量与48小时累积降雨量成正比，并具有系数R \({\α}_{}= -0.035下午\ 0.006 \ pm 0.004 (\ % / \ mathrm{厘米})\)。这种影响与大气压力和水蒸气压力的变化无关，因为这些大气影响是用没有降雨的数据修正的。然而，观测到的降水系数小于水池校准试验中观测到的下降速率(0.6-0.7% /cm，图;3.a).这种差异高达10倍，可归因于樱岛火山附近土壤的渗透能力较低(\ (\ sim {10} ^ {3} \ mathrm{厘米}\,{\ mathrm{年代}}^ {1}\)）^39，42．根据过去的原位测量⁴¹，即使在强降雨事件后，体积含水量的增量也不超过20%。另一个可能的原因是部分覆盖层被混凝土覆盖;雨水可能不能很好地渗入土壤，并立即在斜坡表面流走。观测结果与校正试验结果的比较表明，有村拱顶入口上方土壤的雨水滞留量不大。这种从EM粒子测量中获得的水文知识将有助于修正伴随地下水运动的地震和大地测量信号。例如，为监测火山而安装的重力仪会受到降雨和地下水的干扰^43，44．本研究提供的水文参数将有助于理解和纠正水运动。

本研究揭示了大气对观测到的电磁计数率的显著影响。主要的影响来自大气压力\({\α}_ {P} = -0.088下午\ 0.008 \ % /{\文本{hPa}}), \)其次是水蒸气压力效应\({\α}_ {V} = -0.019下午\ 0.007 \ % /{\文本{hPa}}) \)．第一个效应是由于大气作为宇宙射线的吸收剂，这在先前的许多关于μ子测量的研究中都有报道^4，5，6．本研究首次报告了大气含水量的微小影响。这种效应可能是由于大气中< Z/A >(原子序数Z除以质量数A的加权平均值)值的增加，从而使带电粒子的停止力变大^36，38．在本研究的回归分析中，云中的非蒸汽水含量可能会产生额外的微小不确定性。根据一项气候学研究⁴⁵，在中纬度地区的云中，非蒸汽水的主要成分是液滴。雨云垂直积分液态水含量的典型值约为2 kg m⁻²(Ref。⁴⁶)．这表明，非蒸汽水含量的影响不超过水蒸气压力0.2 hPa的变化，可以忽略不计(图2)。7f)。

在本研究中，我们尝试了一种测量土壤湿度的新方法，即利用宇宙射线中的EM阵雨进行放射学测量。我们把这种新方法称为宇宙电磁粒子射线照相法。在这里，我们比较了CEMP射线摄影与现有的宇宙射线地球物理应用:muography和中子测量。在众多的研究中，Jourde等人．⁵进行了一个类似于我们水箱测试的实验。他们在一个水塔下安装了一个闪烁式的磁共振成像探测器，其中的水位随着时间的推移而变化。他们得出的结论是，μ子计数率受到大气压力和水位的调节，相应的系数分别为−0.12%/hPa和−0.09%/cm。在我们的校准实验中，EM计数率对水位的敏感性为0.6-0.7% /cm，这意味着在使用μ子作为探针的情况下，CEMP射线照相的敏感性提高了6-8倍。然而，应该注意的是，当探测器尺寸相同时，计数率在muography和CEMP x射线照相中相差一个数量级。

CEMP射线照相法与使用宇宙射线中子的土壤湿度测量方法进行了比较，后者最近在几项工作中得到了普及^{30.，31，32}．这种方法为土壤上方约1-2米的超热中子准备探测器，并捕获宇宙射线在土壤中产生的中子。观测到的中子强度反映了土壤中水分的丰富程度，因为超热中子被水中的氢原子大大减速。EM和中子方法之间最显著的区别是它们的覆盖范围。而中子法对130 ~ 240 m半径下的土壤含水量较为敏感³¹， CEMP射线照相对探测器上方土壤水分含量的局部变化很敏感。在钻孔或埋在积雪下的中子探测器²⁹，其覆盖范围可能接近CEMP x线摄影。虽然通过本研究得到的土壤含水量的分辨率比中子法差，但CEMP射线照相可以为这些现有方法提供补充信息。

例如，通过在隧道内部和上方安装多个探测器，可以进一步提高CEMP射线测量土壤湿度的精度。这样的配置使我们能够实时补偿大气的影响，然后可以纯提取土壤含水量。一种校准方法也可以通过进行一项实验，将一大箱沙子逐渐注满水来改进。另一种可能的测试是在积雪中或积雪下重复这项研究，就像用中子方法进行的那样²⁹．这些技术发展对于定量监测是必要的。在未来，我们设想CEMP射线照相可以用于监测滑坡的发生，在滑坡发生之前，土壤内部的流体压力预计会增加。

检测系统

检测系统(图;2)由8个塑料闪烁平面(100 × 20 × 2厘米，CI工业生产⁴⁷)， 8个光电倍增管(Hamamatsu, H7724)，和一个定制的8通道80 MHz FADC板。fadc具有12位分辨率和0至200 mV输入电压范围。pmt的模拟输出被发送到电路板。当八个通道中的四个或更多模拟信号在500 nsec内超过某个阈值电压时，电路板产生触发信号。当触发器生成时，FADC板将所有八个通道的波形积分发送到本地小型Linux计算机。数据以ASCII文本文件的形式存储在计算机上，并通过WiFi移动网络传输到实验室。pmt的高电压(公称1.8 kV，测量期间恒定)由HAR-2N150 (Matsusada Precision Inc.)产生，并分为8个pmt。信号衰减器被插入到PMT输出之后，使得手动操作每个PMT的有效增益成为可能。这减少了PMT增益的固有变化。通过试错手动调整触发电压、衰减速率和阈值电压。

蒙特卡罗模拟

MC模拟的目的是计算水池校准试验中不同水位和不同大气模式的事件计数率。模拟分两步进行。

第一步是使用COSMOSX模拟器(版本0.07)模拟宇宙射线阵雨在大气和建筑中的发展^48，49．在COSMOSX模拟器中，地球是一个半径为6,378,137米的球体。我们在地球表面建造了7层20厘米厚的混凝土来复制建筑。如图所示。7a，建筑的水平尺寸被忽略，因此混凝土地板(由SiO₂密度为2.0 g/cm^3.)遍布整个地球。初级宇宙射线(质子和氦核)被注入到300千米高的球体中。注入的原子核、动能、位置和方向是从AMS-02实验中插值的主宇宙射线谱中随机选择的⁵⁰低于1 TeV，高于1 TeV(图。7c).当粒子穿过附着在每层天花板上的敏感层时，追踪并存储注入原液的时空发展。该敏感层被划分为矩形网格(周期性边界，边长为10 × 10 m，如图。7b)，在Geant4模拟器中进行进一步仿真⁵¹．大气密度和温度取自美国标准大气⁵²．对该模型进行了修改，以评估(i)大气压力和(ii)水蒸气压力的影响。对模型修正如下:(i)将大气密度均匀乘以0.97、0.99、1 =正态、1.01、1.03;(ii)水的重量质量百分比设定为0% =正常、1%、2%、3%、4%、5%;因此，对平均分子质量和尺度高度进行修正，对流层高度进行相应调整，使地面(h = 50 m)压力保持恒定(1005 hPa)。在模拟(ii)中，在假设云中水滴的典型尺寸(10毫米)小于液态水的辐射长度(36厘米)的情况下，云中液态水的影响被评估为等量水蒸气的影响。

(步骤2)下一步是使用Geant4模拟器模拟水池和探测器响应的效果。在每个单元中，检测器(两侧1 × 1 m，图;7B)和水箱放在中间。利用COSMOSX敏感层存储的信息，从天花板注入粒子。注入后，存储了8个塑性闪烁平面的能量沉积和到达时间。当8个飞机中的4个或更多飞机的总能量沉积大于2兆电子伏时，整个事件发生在500 nsec内，就可以判断命中。

COSMOSX模拟的EM粒子和μ子的能谱如图所示。1(步骤1)。此计算大约需要3.2 × 10⁴使用东京大学的Oakforest-PACS超级计算系统计算线程小时⁵³．证实了cosmosx推导的能谱与文献值的一致性(图2)。7d).通过与CORSIKA模拟器的比较，验证了COSMOSX仿真的一般性能⁵⁴通过与现有的其他粒子的能谱测量进行更密集的交叉检查⁵⁵．根据Fig。7D，二次粒子谱计算值略高于文献值。这可能是因为模拟中没有考虑地磁截断和太阳调制⁵⁵．数字3.a显示了考虑不同水位时2楼和7楼Geant4模拟(步骤2)的结果。EM事件的减少趋势一般是再现的，尽管绝对速率相差1.8倍(观测>模拟)。这种差异可能是因为COSMOSX中使用的强子相互作用模型不够准确;横向动量可能被高估，或者粒子产生的多重性可能被低估。数字7E,f表示改变大气密度(大气压)和大气含水量(水蒸气压)的结果。