超细颗粒固体中超越Hall-Petch和逆Hall-Petch体系的体系gydF4y2B一个

多晶体通常通过位错运动和晶界滑动来变形。当GB密度较低时，前者占主导地位，而后者在细晶粒多晶中占主导地位。因此，流动应力gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}随着平均晶粒直径的增大而增大gydF4y2B一个lgydF4y2B一个由于GBs阻碍了位错介导的塑性，大晶粒多晶的塑性降低。这是Hall-Petch行为gydF4y2B一个^{1gydF4y2B一个，gydF4y2B一个2gydF4y2B一个，gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个}当晶粒尺寸减小到10-15 nm左右时，出现逆Hall-Petch行为，此时GB滑动主导塑性并软化材料gydF4y2B一个^{4gydF4y2B一个，gydF4y2B一个5gydF4y2B一个}。最近，通过放松和隔离，gb稳定了下来gydF4y2B一个^{6gydF4y2B一个}或者通过高压gydF4y2B一个^{7gydF4y2B一个}这样就避免了逆霍尔-佩奇软化效应，霍尔-佩奇行为可以延伸到3纳米gydF4y2B一个^{7gydF4y2B一个}。然而，晶粒直径对材料强度的影响gydF4y2B一个lgydF4y2B一个由于超细晶粒的多晶通常不稳定，并且会发生晶粒粗化，因此很少研究小于3 nm的超细晶粒gydF4y2B一个^{8gydF4y2B一个}。gydF4y2B一个

我们预期逆霍尔-佩奇软化gydF4y2B一个^{4gydF4y2B一个，gydF4y2B一个5gydF4y2B一个，gydF4y2B一个6gydF4y2B一个，gydF4y2B一个9gydF4y2B一个}在超细粒区，霍尔-佩奇样强化恢复(图2)。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个)，因为当晶粒足够小时，多晶会变成无定形固体(即玻璃)gydF4y2B一个^{9gydF4y2B一个，gydF4y2B一个10gydF4y2B一个}玻璃通常比多晶玻璃表现出更高的强度gydF4y2B一个^{11gydF4y2B一个，gydF4y2B一个12gydF4y2B一个，gydF4y2B一个13gydF4y2B一个}。多晶体的塑性由位错运动(霍尔-佩奇)或GB滑动(逆霍尔-佩奇)控制。gydF4y2B一个^{4gydF4y2B一个}时，玻璃以纳米尺度剪切带的形式变形流动gydF4y2B一个^{14gydF4y2B一个，gydF4y2B一个15gydF4y2B一个，gydF4y2B一个16gydF4y2B一个}，这是由于局部剪切转换带(STZs)的传播。gydF4y2B一个^{17gydF4y2B一个，gydF4y2B一个18gydF4y2B一个，gydF4y2B一个19gydF4y2B一个}。为了寻找预期的强化机制并研究其机理，需要具有超细晶粒的固体。gydF4y2B一个

近年来，由于纳米晶体同时具有多晶体和玻璃的优点，因此在非晶基体中嵌入纳米晶体引起了人们的广泛关注。例如，这种结构可以产生超高的强度gydF4y2B一个^{20.gydF4y2B一个}还有世界纪录的抗疲劳能力gydF4y2B一个^{21gydF4y2B一个}因此显示出很有前途的应用gydF4y2B一个^{21gydF4y2B一个，gydF4y2B一个22gydF4y2B一个}。这些材料被称为双相玻璃晶体结构gydF4y2B一个^{20.gydF4y2B一个}或纳米复合材料gydF4y2B一个^{21gydF4y2B一个}，以及缺乏标准的术语。在这里，我们称之为玻璃晶体复合材料(GCCs)。晶粒尺寸如何影响这种材料的强度，以及在超细颗粒材料中逆霍尔-佩奇软化是否会让位于强化行为仍不清楚。gydF4y2B一个

平均晶粒直径的多晶和GCCsgydF4y2B一个lgydF4y2B一个小于3nm的是难以制造的。在之前的研究中，我们发现由硬颗粒和软颗粒组成的多晶体的晶粒尺寸(图。gydF4y2B一个2gydF4y2B一个a - c)可以通过压缩不断减少到几个粒子(图。gydF4y2B一个2gydF4y2B一个d和补充图。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个和gydF4y2B一个2)gydF4y2B一个^{10gydF4y2B一个}。该系统为研究逆Hall-Petch强化在细颗粒状态下是否被破坏和Hall-Petch样强化恢复提供了一个理想的平台。由于stz的快速动力学和局部特性，固体中的微观结构变化难以原位解决gydF4y2B一个^{11gydF4y2B一个，gydF4y2B一个15gydF4y2B一个，gydF4y2B一个23gydF4y2B一个}，因此主要是通过模拟来研究gydF4y2B一个^{24gydF4y2B一个，gydF4y2B一个25gydF4y2B一个}。gydF4y2B一个

在这里，我们执行事件驱动的分子动力学模拟gydF4y2B一个^{26gydF4y2B一个}在二维的硬和软颗粒的二元混合物上(详见“方法”)，其中已经实现了连续可调的晶粒尺寸gydF4y2B一个^{10gydF4y2B一个}。该体系从单晶压缩到多晶，再压缩到聚碳结碳，压缩速率不断降低gydF4y2B一个lgydF4y2B一个(补充无花果。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个，gydF4y2B一个2gydF4y2B一个C)，使我们能够研究超细晶区强度及其微观结构变化和机理。颗粒直径在模拟中通常以粒子数为单位，在实验中通常以纳米为单位。典型金属原子的直径，如铜或镍gydF4y2B一个^{4gydF4y2B一个，gydF4y2B一个7gydF4y2B一个}，约0.25 nm。不同填充分数下的应力-应变曲线gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个以及混合比例gydF4y2B一个xgydF4y2B一个，流动应力gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}以及剪切模量gydF4y2B一个KgydF4y2B一个在超细晶区均表现出幂律强化和逆Hall-Petch软化。从剪切作用下的微观组织变形入手，分析了其力学行为的机理。图中观察到的软化-硬化转变。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个与之前工作中确定的多晶-玻璃转变相吻合gydF4y2B一个^{10gydF4y2B一个}。gydF4y2B一个

gcc的结构gydF4y2B一个

面积分数gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个(见“方法”和补充图。gydF4y2B一个2gydF4y2B一个一个)。gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个= 0.62，软、硬粒子按混合比例随机混合gydF4y2B一个xgydF4y2B一个:(1−)gydF4y2B一个xgydF4y2B一个)形成单晶(补充图。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个)因为它们的大小相同。随着压力的增加，更多的软颗粒被压缩，产生更多的尺寸不匹配，从而导致变质(图2)。gydF4y2B一个2gydF4y2B一个D, e)结晶度降低gydF4y2B一个XgydF4y2B一个(无花果。gydF4y2B一个2gydF4y2B一个F)和晶粒尺寸gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个}(无花果。gydF4y2B一个2gydF4y2B一个g h)。gydF4y2B一个XgydF4y2B一个结晶粒子的分数，和gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个}为每个晶粒的平均颗粒数(定义见“方法”)。数字gydF4y2B一个2gydF4y2B一个E表明，硬颗粒非常容易参与到晶粒中。对于大型系统gydF4y2B一个xgydF4y2B一个时，用于晶粒形成的硬质颗粒较少，从而降低了结晶度(图;gydF4y2B一个2gydF4y2B一个f).颗粒的结晶顺序gydF4y2B一个我gydF4y2B一个是由它的键向序参数来表征的gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{6gydF4y2B一个我gydF4y2B一个}(详见“方法”)。gydF4y2B一个∣gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{6gydF4y2B一个我gydF4y2B一个}∣gydF4y2B一个对于完美六边形晶格= 1，而对于无序结构则接近于0。作为gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个增大(即图中晶粒尺寸减小)。gydF4y2B一个2gydF4y2B一个h), ∣gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{6gydF4y2B一个}∣gydF4y2B一个对于硬颗粒，>逐渐减小，而对于软颗粒，>保持不变(图。gydF4y2B一个2gydF4y2B一个I)，表明结构主要在硬粒子附近发生变化。gydF4y2B一个

对于二元系统，化学近程序(SRO)由Warren-Cowley参数表征gydF4y2B一个^{27gydF4y2B一个，gydF4y2B一个28gydF4y2B一个}

在哪里gydF4y2B一个ZgydF4y2B一个_{一个gydF4y2B一个}为a型粒子的配位数;gydF4y2B一个ZgydF4y2B一个_{ABgydF4y2B一个}是A周围b型粒子的个数，和gydF4y2B一个xgydF4y2B一个_{BgydF4y2B一个}为b型粒子的分数。gydF4y2B一个αgydF4y2B一个_{ABgydF4y2B一个}= 0， >0和<0分别对应随机混合AB键，优选AB键，无调味AB键。ΔgydF4y2B一个αgydF4y2B一个四种化学键相对于gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个= 0.79(图gydF4y2B一个2gydF4y2B一个J)表明，同一类型的粒子具有较高的亲和力，随着gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个。这种二元固体的分离可以提高局部堆积效率gydF4y2B一个^{29gydF4y2B一个}并产生稳定的GCC。gydF4y2B一个

机械行为gydF4y2B一个

应力-应变曲线在gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个在无花果。gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个A在应变时呈现线性增长(即弹性状态)gydF4y2B一个γgydF4y2B一个< 0.025(补充图;gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个)，非线性增加(即应变硬化)在0.025 γgydF4y2B一个< 0.2，在gydF4y2B一个γgydF4y2B一个> 0.2。高原高度，指的是流动应力gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}，随晶粒尺寸的减小而增大gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个}< 170，即gydF4y2B一个\(l\simeq \根号{170}\simeq 14\)gydF4y2B一个粒子。这种行为与逆Hall-Petch行为有质的不同，也不能用Hall-Petch关系来拟合gydF4y2B一个^{1gydF4y2B一个，gydF4y2B一个2gydF4y2B一个}(无花果。gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个b)。相反,gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}（gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个})满足幂律，gydF4y2B一个

与合身的gydF4y2B一个ηgydF4y2B一个_{1gydF4y2B一个}= 0.63±0.09，gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{g1gydF4y2B一个}= 3.24±0.17(图gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个b).剪切模量具有相似的幂律gydF4y2B一个

与合身的gydF4y2B一个ηgydF4y2B一个_{2gydF4y2B一个}= 0.72±0.14，gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{g2gydF4y2B一个}= 3.07±0.27(图gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个c)。gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}和gydF4y2B一个KgydF4y2B一个有分歧的gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个}≃gydF4y2B一个3，说明最小晶粒尺寸至少为3个颗粒，与外推一致gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个}图中随机密实密度处的值。gydF4y2B一个2gydF4y2B一个H是应力发散的地方gydF4y2B一个^{30.gydF4y2B一个}。散度是由粒子之间的硬核相互作用引起的，当软粒子壳坍塌时，这种相互作用使系统不可压缩。由软核粒子组成的系统可以无限压缩。在实际系统中，原子在高压下表现出硬核。gydF4y2B一个

σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}（gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个}),gydF4y2B一个KgydF4y2B一个（gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个})从塑性体系和弹性体系推导出来的结果惊人地相似。因此gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}（gydF4y2B一个KgydF4y2B一个)为线性(图;gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个c插图)。这表明不同晶粒尺寸的固体在相同应变下的屈服，这在补充图中得到了证实。gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个的斜率gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}（gydF4y2B一个γgydF4y2B一个)总是在变化gydF4y2B一个γgydF4y2B一个= 0.025。的线性行为gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}（gydF4y2B一个KgydF4y2B一个)常戴眼镜观察gydF4y2B一个^{28gydF4y2B一个，gydF4y2B一个31gydF4y2B一个}。gydF4y2B一个

的数据gydF4y2B一个xgydF4y2B一个图中= 0.5gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个b和d来自不同的模拟试验，两者都很拟合Eq. (gydF4y2B一个2gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}（gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个})在其他混合比下，也可由式(gydF4y2B一个2gydF4y2B一个)(图。gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个d)，经拟合参数重新缩放后，可以很好地坍缩到主线上(图;gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个e)。gydF4y2B一个KgydF4y2B一个（gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个})在其他混合比下也表现出与图中相似的结果。gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个c.最小晶粒尺寸gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{g1, 2gydF4y2B一个}安装从gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}（gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个}),gydF4y2B一个KgydF4y2B一个（gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个})非常接近，可还原为三个粒子时的软粒子分数gydF4y2B一个xgydF4y2B一个≥0.5(图gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个f)。gydF4y2B一个

幂律的强化在gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个}< 170个颗粒(图;gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个b)。gydF4y2B一个lgydF4y2B一个典型合金< 3.5 nm。在gydF4y2B一个lgydF4y2B一个> 3.5 nm时，我们观察到传统的逆Hall-Petch行为，详情见“多晶-玻璃跃迁”部分。最近在纳米晶石墨烯3.1 nm处报道了类似的逆伪Hall-Petch到伪Hall-Petch转变gydF4y2B一个^{32gydF4y2B一个}，但在< 3.1 nm处只有两个数据点，很难进行定量拟合。gydF4y2B一个

剪切作用下微观结构变化gydF4y2B一个

质点周围的结构变形gydF4y2B一个我gydF4y2B一个以均方非仿射位移为特征gydF4y2B一个^{17gydF4y2B一个，gydF4y2B一个33gydF4y2B一个}，gydF4y2B一个

它描述了它的邻居对线性应变场的平均偏差。gydF4y2B一个dgydF4y2B一个_{我gydF4y2B一个jgydF4y2B一个}=gydF4y2B一个rgydF4y2B一个_{jgydF4y2B一个}−gydF4y2B一个rgydF4y2B一个_{我gydF4y2B一个}原子间的距离是矢量吗gydF4y2B一个我gydF4y2B一个和它的邻居gydF4y2B一个jgydF4y2B一个在当前状态下，gydF4y2B一个\({{{{{{{{\ 男朋友{d }}}}}}}}}_{ ij} ^ {0} \)gydF4y2B一个为初始未变形状态，和gydF4y2B一个FgydF4y2B一个_{我gydF4y2B一个}变换矩阵是否适用于粒子间的所有距离gydF4y2B一个我gydF4y2B一个和它的gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{我gydF4y2B一个}相邻的应变区间。剪切作用下(图;gydF4y2B一个4gydF4y2B一个A-f)，粒子的gydF4y2B一个DgydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个}> 0.6通常是局部塑性变形的标志gydF4y2B一个^{33gydF4y2B一个}即stz，图中用黄色标记。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个h-k。这些黄色颗粒主要存在于非晶态区，与结晶区无相关性(图2)。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个o).量之间的Pearson相关系数gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个和gydF4y2B一个BgydF4y2B一个定义为gydF4y2B一个\ (C (A, B) = \压裂{\ mathop{总和\}\ nolimits_{我}^ {N}({一}_{我}\ \捕杀langle) ({B} _{我}- \ langle B \捕杀)}{\√6 {\ mathop{总和\}\ nolimits_{我}^ {N}{{一}_{我}- \ \捕杀langle)} ^{2}} \√6 {\ mathop{总和\}\ nolimits_{我}^ {N} {{B} _{我}- \ B \ langle捕杀)}^ {2}}}\)gydF4y2B一个，其中< >对所有gydF4y2B一个NgydF4y2B一个粒子。在弹性状态下gydF4y2B一个γgydF4y2B一个< 0.025时，不存在塑性流动(图;gydF4y2B一个4gydF4y2B一个g).在应变硬化阶段(0.025≤gydF4y2B一个γgydF4y2B一个≤0.2)，高-gydF4y2B一个DgydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个}黄色颗粒形成小条纹，典型厚度为2-4个颗粒。这些局部塑性流动，即stz，均匀地发生在空间中(图2)。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个h-j)，因为分散的晶体打断了它们的生长(图。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个a-f和补充图。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个b).相比之下，普通玻璃中的塑料流动通常形成极端的局部剪切带，因为没有晶体阻止stz的生长(补充图。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个a).普通玻璃中极局部的塑料流动经常引起应变软化甚至灾难性失效，这限制了其应用gydF4y2B一个^{11gydF4y2B一个，gydF4y2B一个12gydF4y2B一个}。相比之下，gcc中均匀分布的stz阻止了塑性流动的极端局部化，并导致应变硬化和相关的强化效应(图2)。gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个a、b)gydF4y2B一个^{34gydF4y2B一个}。作为gydF4y2B一个γgydF4y2B一个增大时，黄色变形区增大并渗透整个样品(图。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个k和补充图。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个C)稳定流动状态gydF4y2B一个γgydF4y2B一个> 0.25。晶粒旋转(图。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个l)，分裂(图。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个m)，重建(图。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个n)在变形过程中(参见补充影片)gydF4y2B一个1gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个3)gydF4y2B一个，不断影响塑性流动。gydF4y2B一个

微晶(高-gydF4y2B一个∣gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个_{6gydF4y2B一个}∣gydF4y2B一个区域)不仅在空间上与强局部重排(大gydF4y2B一个DgydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个})区域(图。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个o和gydF4y2B一个5gydF4y2B一个a, b)，但也趋于顺时针旋转，导致图中红色团簇多于蓝色团簇。gydF4y2B一个5gydF4y2B一个c.此旋转方向与剪切方向一致。长寿命相邻粒子可以表征局部结构重排，从微观结构上反映玻璃的宏观流变响应gydF4y2B一个^{35gydF4y2B一个}。这种分析方法已应用于胶体凝胶gydF4y2B一个^{36gydF4y2B一个}和玻璃gydF4y2B一个^{35gydF4y2B一个}但很少在gcc或多晶体中。我们发现塑料随高而流动gydF4y2B一个DgydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个}(无花果。gydF4y2B一个5gydF4y2B一个a)与具有较短寿命邻居的粒子密切相关(图;gydF4y2B一个5gydF4y2B一个b).晶体颗粒比非晶态颗粒有更多的长寿邻居，特别是在高gydF4y2B一个γgydF4y2B一个(无花果。gydF4y2B一个5gydF4y2B一个D)，表明更多的键断裂发生在非晶态区域。由于塑性变形主要发生在非晶态区域，因此屈服应变是一个常数，与晶粒尺寸无关。gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个a和补充图。gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个

剪切诱导的结构变化如图所示。gydF4y2B一个6gydF4y2B一个。平均结晶顺序∣gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{6gydF4y2B一个}∣gydF4y2B一个>在塑性变形过程中基本不变(图;gydF4y2B一个6gydF4y2B一个a).平均DgydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个}软颗粒的>大于硬颗粒的>。gydF4y2B一个6gydF4y2B一个B)，在的塑性状态下，它们的比例是恒定的gydF4y2B一个γgydF4y2B一个> 0.08gydF4y2B一个6gydF4y2B一个C)，这意味着很大一部分固定的变形是由剪切作用下的软颗粒产生的。变形参与比gydF4y2B一个r \ (P{} _{} = \压裂{1}{{N }_{{{{{{{{\ rm{年代,H }}}}}}}}}}\ mathop{总和\}\ nolimits_{我}^ {{N }_{{{{{{{{\ rm{年代,H }}}}}}}}}}{{\ Dθ}}({}_{我}^ {2}-0.6)\)gydF4y2B一个,在那里gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{年代,HgydF4y2B一个}为软粒子数或硬粒子数，Θ为Heaviside函数，即其粒子的分数gydF4y2B一个DgydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个}> 0.6。柔软的颗粒更大gydF4y2B一个PgydF4y2B一个_{rgydF4y2B一个}比硬颗粒(图;gydF4y2B一个6gydF4y2B一个D)，这证实了它们对塑料流动的主要贡献。软粒子的空间均匀分布(补充图。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个)解释了stz的同质性(图;gydF4y2B一个4gydF4y2B一个e-k和补充图。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个b, c)缓解塑料流的极端局部化(补充图。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个a - c)。长寿命相邻粒子的数目gydF4y2B一个ngydF4y2B一个（gydF4y2B一个γgydF4y2B一个)在不同的gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个或gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个}对于硬粒子几乎相同，但对于软粒子则不同(图2)。gydF4y2B一个6gydF4y2B一个e).这一发现与图中所示一致。gydF4y2B一个5gydF4y2B一个d，表明塑性主要发生在分布在非晶态区域的软颗粒上。gydF4y2B一个2gydF4y2B一个e)。gydF4y2B一个ngydF4y2B一个（gydF4y2B一个γgydF4y2B一个)在较大颗粒的gcc中(较低gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个)，这意味着它们的局部牢笼很容易被打破，压力可以得到有效释放。因此，大晶粒的gcc表现出较弱的应变硬化和强化效应。gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个b, d)。gydF4y2B一个

与普通玻璃的应变软化相反，再生玻璃表现出与我们的gcc类似的应变硬化，因为它们都表现出均匀的流动应力。然而，我们发现它们的潜在机制是不同的。对于再生玻璃，储存的应变降低了STZ的活化能，并随着能量的降低导致塑性流动均匀gydF4y2B一个^{34gydF4y2B一个}。然而，对于gcc，晶体阻塞剪切带，从而产生均匀的塑性流动(补充图。gydF4y2B一个4gydF4y2B一个c)与能量恒定相关(图;gydF4y2B一个6gydF4y2B一个f)。gydF4y2B一个

Polycrystal-glass过渡gydF4y2B一个

当晶粒尺寸减小到足够小时，多晶或GCC最终将变成无定形玻璃。目前还不清楚一种超细晶粒的多晶或GCC应该被称为多晶玻璃还是非晶玻璃，或者这只是一个没有明确区分的术语问题。这个基本的问题很少被问到，也很少被探索。在胶体中观察到晶体-玻璃转变gydF4y2B一个^{37gydF4y2B一个，gydF4y2B一个38gydF4y2B一个},颗粒gydF4y2B一个^{39gydF4y2B一个，gydF4y2B一个40gydF4y2B一个}、原子系统gydF4y2B一个^{41gydF4y2B一个，gydF4y2B一个42gydF4y2B一个}但这些研究既不是关于超细颗粒固体，也不是关于多晶-玻璃转变。Ni-W合金的纳米压痕表明，当Ni-W合金的晶粒尺寸减小到3 nm左右时，其变形形貌与玻璃的变形形貌相似gydF4y2B一个^{9gydF4y2B一个}。然而，这种变形形态的差异是否表明多晶向玻璃转变仍不清楚gydF4y2B一个^{9gydF4y2B一个}。对于硬-软二元系统，我们惊奇地发现多晶-玻璃转变发生在一个尖锐的点上，而不是逐渐的交叉gydF4y2B一个^{10gydF4y2B一个}。各种数量在gydF4y2B一个lgydF4y2B一个≃gydF4y2B一个14个粒子，即gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个= 0.7(补充图gydF4y2B一个5）gydF4y2B一个^{10gydF4y2B一个}，这表明了一个尖锐的多晶-玻璃转变。因此，gcc与gydF4y2B一个lgydF4y2B一个< 14的颗粒也可以认为是双相玻璃(图14)。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个)。多晶体-玻璃相变与图中逆霍尔-佩奇软化态和幂律强化态之间的相变相吻合。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个。的最大剩余比热gydF4y2B一个lgydF4y2B一个= 14个颗粒(补充图gydF4y2B一个5gydF4y2B一个a)表示压缩SS或SH键的最大波动，这与结构和动力学的最强波动相一致(补充图)。gydF4y2B一个5gydF4y2B一个b, c).结晶度结构参数的最大波动(补充图。gydF4y2B一个5gydF4y2B一个b)和关于振幅的动态参数。gydF4y2B一个5gydF4y2B一个c)gydF4y2B一个lgydF4y2B一个= 14颗粒表示最大压缩性，如补充图所示。gydF4y2B一个5gydF4y2B一个d，这与逆Hall-Petch软化和幂律强化体系边界处的最小强度相一致(图2)。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个)。因此，多晶-玻璃转变的特点gydF4y2B一个^{10gydF4y2B一个}可以解释逆霍尔-佩奇软化和幂律强化之间的过渡。反过来，这种转变又提供了一个未被充分探索的多晶-玻璃转变的附加特征。gydF4y2B一个

该系统可压缩成玻璃时gydF4y2B一个\ ((x - 0.193)(0.786 - \压裂{1}{{\λ}^ {2 }})\, > \, 0.02 \)gydF4y2B一个^{10gydF4y2B一个}，即肩宽gydF4y2B一个λgydF4y2B一个和软粒子的分数gydF4y2B一个xgydF4y2B一个必须足够大，以提供足够的尺寸不匹配形成玻璃。幂律强化机制(图;gydF4y2B一个1gydF4y2B一个)只能存在于样品中gydF4y2B一个λgydF4y2B一个和gydF4y2B一个xgydF4y2B一个满足上述不等式。例如，系统具有小gydF4y2B一个λgydF4y2B一个或gydF4y2B一个xgydF4y2B一个即使在最高的压力下，也不会表现出强化状态，因为它是多晶体而不是玻璃。gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个= 0.83)(见补充图。gydF4y2B一个6gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个

经典Hall-Petch强化和逆Hall-Petch软化表明，最强的强度发生在它们的边界状态。然而，我们观察到gcc的强度可以比Hall-Petch体系和逆Hall-Petch体系之间的边界状态高6倍(图2)。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个)。在gydF4y2B一个lgydF4y2B一个≃gydF4y2B一个2,gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}= 0.3(图;gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个b和gydF4y2B一个1gydF4y2B一个)对应于gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}石墨烯= 125 GPa，其能量和距离单位为gydF4y2B一个UgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}= 525 kJ molgydF4y2B一个^{−1gydF4y2B一个}和gydF4y2B一个σgydF4y2B一个= 0.128 nmgydF4y2B一个^{43gydF4y2B一个},分别。这样的gydF4y2B一个σgydF4y2B一个_{fgydF4y2B一个}是不是比多晶石墨烯的强度高gydF4y2B一个^{32gydF4y2B一个，gydF4y2B一个44gydF4y2B一个，gydF4y2B一个45gydF4y2B一个，gydF4y2B一个46gydF4y2B一个}。因此，超细粒gcc具有实现极高强度的潜力。gydF4y2B一个

我们的简单系统可以模拟不同硬度的二元实验系统，如不同硬度的合金、颗粒和胶体颗粒。例如在Al-Ce合金中，Ce原子的4f电子被局部化，因此Ce原子通过肩势相互作用gydF4y2B一个^{47gydF4y2B一个}，采用先进的高压技术，直径可减少20%gydF4y2B一个^{48gydF4y2B一个}。如此大的变形足以引起多晶-玻璃转变。在这种二元体系中，晶粒尺寸可以不断减小到几个粒子，因为尺寸不匹配的粒子，即压缩的软粒子，通过压缩逐渐“添加”到体的内部gydF4y2B一个^{10gydF4y2B一个}。众所周知，加入尺寸不匹配的颗粒，即溶质颗粒，可以减小多晶晶粒尺寸gydF4y2B一个^{8gydF4y2B一个}，但加入过多的溶质会产生玻璃而不是超细晶粒的多晶gydF4y2B一个^{49gydF4y2B一个}。相比之下，我们的体系中的溶质不是一次全部加入到溶液中，而是逐渐地加入到多晶体内部，这阻碍了玻璃的形成。因此，软硬二元体系提供了完整的晶粒尺寸谱，它连接了多晶体和玻璃，并能够探索霍尔-佩奇和逆霍尔-佩奇体系之外的强度随晶粒尺寸的变化。我们发现逆Hall-Petch软化终止于gydF4y2B一个lgydF4y2B一个≃gydF4y2B一个14个颗粒，即3.5 nm的典型合金，在gydF4y2B一个lgydF4y2B一个< 14个粒子。对于晶粒尺寸对固体强度的影响，GCCs中的幂律强化机制与Hall-Petch机制和逆Hall-Petch机制互补(图2)。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个

我们观察到，应变硬化和幂律强化来自于颗粒介导的STZ，这与霍尔-佩奇关系中的位错介导的强化有质的不同(图2)。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个)。非晶基体中均匀分布的晶粒阻碍了stz的生长，从而抑制了极端局域剪切带的形成。因此，gcc避免了通常存在于普通眼镜中的突然应力下降，并表现出在普通眼镜中不存在的显著强化和应变硬化。此外，我们发现塑性变形是由非晶态区域的键断裂和晶态区域的集体簇旋转引起的。晶粒的旋转往往导致良好的延性，这解释了双相铝合金的高延性gydF4y2B一个^{22gydF4y2B一个}。这种硬化机制避免了纳米晶体中的逆Hall-Petch软化和玻璃中的剪切带软化，从而为提高材料强度提供了一条途径。gydF4y2B一个

低维系统要柔和得多，因为有更多的长波长波动gydF4y2B一个^{50gydF4y2B一个}粒子的邻域约束更少gydF4y2B一个^{51gydF4y2B一个}。因此，空间维度可以影响相变的性质，如晶体熔化gydF4y2B一个^{50gydF4y2B一个，gydF4y2B一个51gydF4y2B一个}以及玻璃动力学gydF4y2B一个^{52gydF4y2B一个}。例如，粒子在接近玻璃化转变时的瞬态定位在2D中不存在，但在3D中非常明显gydF4y2B一个^{52gydF4y2B一个}。基于局部坐标的分析可以避免长波长波动，使玻璃态在2D和3D中相似gydF4y2B一个^{53gydF4y2B一个，gydF4y2B一个54gydF4y2B一个，gydF4y2B一个55gydF4y2B一个}。我们期望强化超越逆霍尔-佩奇(图。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个)在3D中仍然有效，因为完全无序的固体比在3D中处于逆霍尔-佩奇状态的多晶体具有更高的强度。这个期望与维度无关。gydF4y2B一个

这个双星系统的各种量同时在同一点达到峰值gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个(补充图。gydF4y2B一个5gydF4y2B一个)，这表示一个尖锐的多晶到玻璃的转变点。此外，我们发现该多晶-玻璃转变点与逆Hall-Petch软化和幂律硬化之间的转变相吻合。多晶-玻璃转变的特征可以定性地解释软化-硬化转变，而软化-硬化转变又为多晶-玻璃转变提供了额外的特征。热诱导相变和非平衡剪切诱导相变性质不同，剪切作用可以使相变点发生位移。而无剪切的多晶-玻璃相变过程与有剪切的软化-硬化相变过程相吻合，表明有剪切和无剪切时材料性能之间存在着深刻的联系。这些结果提供了对很少探索的多晶-玻璃转变和发现的软化-硬化转变的见解。gydF4y2B一个

模型和仿真细节gydF4y2B一个

软粒子用方肩势描述gydF4y2B一个

在哪里gydF4y2B一个σgydF4y2B一个和gydF4y2B一个λgydF4y2B一个σgydF4y2B一个分别是内硬核和外肩的直径。在这项研究中，gydF4y2B一个λgydF4y2B一个= 1.3。能量单位gydF4y2B一个UgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}就是肩膀的高度。硬粒子对势的特征如下:gydF4y2B一个

方肩势已被用于描述铈和铯原子、水和二氧化硅分子、胶束和颗粒粒子，并用于研究自组装、玻璃、准晶体和光子晶体gydF4y2B一个^{47gydF4y2B一个，gydF4y2B一个56gydF4y2B一个，gydF4y2B一个57gydF4y2B一个，gydF4y2B一个58gydF4y2B一个，gydF4y2B一个59gydF4y2B一个，gydF4y2B一个60gydF4y2B一个}。gydF4y2B一个

我们模拟gydF4y2B一个NgydF4y2B一个= 12800个软粒子分数的周期边界条件gydF4y2B一个xgydF4y2B一个从0.35到0.6。包装分数gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个定义为硬粒子和软粒子的硬核的面积分数:gydF4y2B一个

在哪里gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个为模拟框的面积。粒子随机分布在低密度流体中(gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个= 0.5)状态，然后在温度下放松gydF4y2B一个TgydF4y2B一个= 2.0gydF4y2B一个UgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}/gydF4y2B一个kgydF4y2B一个_{BgydF4y2B一个}。然后，松弛的系统被压缩成多晶和玻璃(补充图。gydF4y2B一个1gydF4y2B一个)，采用Lubachevsky-Stillinger算法gydF4y2B一个^{61gydF4y2B一个}。所形成的体系在gydF4y2B一个TgydF4y2B一个= 0.13gydF4y2B一个UgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}/gydF4y2B一个kgydF4y2B一个_{BgydF4y2B一个}10年的时间gydF4y2B一个^{5gydF4y2B一个}tgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个},在那里gydF4y2B一个kgydF4y2B一个_{BgydF4y2B一个}为玻尔兹曼常数，gydF4y2B一个\ ({t} _{0} = \√6 m{{\σ}^{2}/{你}_ {0}}\)gydF4y2B一个粒子移动一段距离的平均时间是多少gydF4y2B一个σgydF4y2B一个,gydF4y2B一个米gydF4y2B一个是硬粒子和软粒子的质量单位。所有的结果都是在gydF4y2B一个TgydF4y2B一个= 0.13gydF4y2B一个UgydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}/gydF4y2B一个kgydF4y2B一个_{BgydF4y2B一个}。在将系统压缩到所需的位置之后gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个和它对应的gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个}时，沿剪切作用gydF4y2B一个xgydF4y2B一个用李斯-爱德华兹周期条件来确定方向gydF4y2B一个ygydF4y2B一个应变率为10的方向gydF4y2B一个^{−5gydF4y2B一个}。所有的图片和影片都是关于软硬比例50:50的样品。其他混合比例为35:65至60:40的样品也表现出类似的结果。每个模拟重复十次以获得足够的统计数据。gydF4y2B一个

晶粒的鉴定gydF4y2B一个

粒子的局部六方序gydF4y2B一个jgydF4y2B一个以加权键向顺序参数为特征gydF4y2B一个^{62gydF4y2B一个}

在哪里gydF4y2B一个θgydF4y2B一个_{jgydF4y2B一个kgydF4y2B一个}质点间键的方向角是多少gydF4y2B一个jgydF4y2B一个和它的邻居gydF4y2B一个kgydF4y2B一个。gydF4y2B一个我gydF4y2B一个^{2gydF4y2B一个}=−1。Voronoi多边形有gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{jgydF4y2B一个}带周长的边gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{合计gydF4y2B一个}，和边之间的长度gydF4y2B一个jgydF4y2B一个和gydF4y2B一个kgydF4y2B一个是gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{jgydF4y2B一个kgydF4y2B一个}。一个更高的gydF4y2B一个∣gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{6gydF4y2B一个jgydF4y2B一个}∣gydF4y2B一个代表更高的6倍晶体顺序。结晶键被定义为gydF4y2B一个\ (| {\ psi} _ {6 j} \ cdot {\ psi} _ {6 k }^{* }|\, > \, 0.6 \)gydF4y2B一个。具有三个或三个以上晶体键的粒子被定义为晶体粒子gydF4y2B一个^{63gydF4y2B一个，gydF4y2B一个64gydF4y2B一个}。相邻的两个晶粒的取向角之差小于6，则属于同一晶粒gydF4y2B一个^{∘gydF4y2B一个}。非结晶颗粒和单个孤立的结晶颗粒被定义为无序。gydF4y2B一个

加权平均晶粒尺寸gydF4y2B一个^{10gydF4y2B一个，gydF4y2B一个65gydF4y2B一个}

在哪里gydF4y2B一个ngydF4y2B一个_{年代gydF4y2B一个}是多少粒用的gydF4y2B一个年代gydF4y2B一个水晶颗粒;gydF4y2B一个NgydF4y2B一个_{xgydF4y2B一个}为结晶颗粒的总数;和gydF4y2B一个\ \(压裂{{n} _{}年代}{{n }_{{{{{{{{\ rm {x }}}}}}}}}}\)gydF4y2B一个一个粒子的概率是gydF4y2B一个年代gydF4y2B一个份谷物。晶粒直径gydF4y2B一个大概{{\ (l = \ N }_{{{{{{{{\ rm {g }}}}}}}}}}\)gydF4y2B一个。gydF4y2B一个